2.4.2圆的一般方程 课时作业含答案

1、3.2.3 直线的一般式方程【课时目标】 1了解二元一次方程与直线的对应关系2掌握直线方程的一般式3根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式之间的关系1关于 x，y 的二元一次方程_( 其中 A， B_)叫做直线的一般式方程，简称一般式2比较直线方程的五种形式(填空)形式 方程 局限 各常数的几何意义点斜式 不能表示 k 不存在的直线 (x0， y0)是直线上一定点，k 是斜率斜截式 不能表示 k 不存在的直线 k 是斜率，b 是 y 轴上的截距两点式 x1x 2，y 1y 2 (x1， y1)、(x 2，y 2)是直线上两个定点截距式 不能表示与坐标轴平行及过。

2、第2课时直线的两点式和一般式方程一、选择题1经过两点(5,0)，(2，5)的直线方程为()A5x3y250 B5x3y250C3x5y250 D5x3y250考点直线的两点式方程题点利用两点式求直线方程答案B解析由两点式得，所以得5x3y250.2在x轴和y轴上的截距分别为2,3的直线方程是()A.1 B.1C.1 D.1答案C3直线1过第一、三、四象限，则()Aa0，b0 Ba0，b0 Da0，b0考点题点答案B4直线ax3my2a0(m0)过点(1，1)，则直线的斜率k等于()A3 B3 C. D答案D解析由点(1，1)在直线上，可得a3m2a0(m0)，解得ma，故直线方程为ax3ay2a0(a0)，即x3y20，其。

3、第2课时直线方程的两点式和一般式一、选择题1.若方程AxByC0表示直线，则A，B应满足的条件为()A.A0 B.B0C.AB0 D.A2B20考点直线的一般式方程题点直线的一般式方程的概念答案D解析方程AxByC0表示直线的条件为A，B不能同时为0，即A2B20.2.过坐标平面内两点P1(2,0)，P2(0,3)的直线方程是()A.1 B.0C.1 D.1考点直线的截距式方程题点利用截距式求直线方程答案C3.直线ymx3m2(mR)必过定点()A.(3,2) B.(3,2)C.(3，2) D.(3，2)答案A解析由ymx3m2，得y2m(x3)，所以直线必过点(3,2).4.直线l的方程为AxByC0，若直线l过原点和二、四象限，则()A.C0，B0 B.A。

4、第3课时直线的一般式方程基础过关1.直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45，则m的值为()A.2B.2C.3D.3答案D解析由已知得m240，且1，解得：m3或m2(舍去).2.直线l的方程为AxByC0，若直线l过原点和二、四象限，则()A.C0，B0B.A0，B0，C0C.AB0，C0答案D解析通过直线的斜率和截距进行判断.3.已知直线axby10在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线xy0的倾斜角的2倍，则a，b的值分别为()A.，1B.，1C.，1D.，1答案D解析原方程化为1，1，b1.又axby10的斜率ka，且xy0的倾斜角为60，ktan120，a，故选D.4.直线ax3my2a0(m0)过点(1，1)，则直线的斜率k等于()。

5、2 2. .2.32.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 1过点2,1，斜率 k2 的直线方程为 Ax12y2 B2xy10 Cy22x1 D2xy50 答案 D 解析 根据直线方程的点斜式可得，y12x2，即 2xy50. 2过点 A2。

6、第2课时圆的一般方程一、选择题1.若直线3xya0经过圆x2y24x8y0的圆心，则实数a的值为()A.2 B.2 C.4 D.4答案B解析将圆的一般方程x2y24x8y0化为标准方程，得(x2)2(y4)220，其圆心坐标为(2,4).因为直线3xya0过圆心，所以3(2)4a0，所以a2.2.方程2x22y24x8y100表示的图形是()A.一个点 B.一个圆C.一条直线 D.不存在答案A解析方程2x22y24x8y100，可化为x2y22x4y50，即(x1)2(y2)20，故方程表示点(1，2).3.当a为任意实数时，直线(a1)xya0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A.x2y22x2y30B.x2y22x2y30C.x2y22x2y30D.x2y22x2y30答案C解析直。

7、4.1.2 圆的一般方程【课时目标】 1正确理解圆的一般方程及其特点2会由圆的一般方程求其圆心、半径3会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用4初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时，方程 x2y 2DxEyF0 叫做圆的一般方程，其圆心为_，半径为_(2)当 D2E 2 4F0 时，方程 x2y 2DxEyF0 表示点 _(3)当_时，方程 x2y 2DxEyF0 不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点 M(x0，y 0)和圆的方程 x2y 2DxEyF0(D 2 E24F0) ，则其位置关系如下表：位置关系 代数关系点 M 在圆外 x y Dx。

8、第2课时圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程.知识点圆的一般方程方程条件图形x2y2DxEyF0D2E24F0表示以为圆心，以为半径的圆一、圆的一般方程命题角度1圆的一般方程的概念例1若方程x2y22mx2ym25m0表示圆，求实数m的取值范围，并写出圆心坐标和半径.解由表示圆的条件，得(2m)2(2)24(m25m)0，解得m0成立，则表示圆，否则不表示圆.(2)将方程配方后，根据圆的标准方程的特征。

9、2.3.2圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程知识点圆的一般方程1圆的一般方程当D2E24F0时，二元二次方程x2y2DxEyF0称为圆的一般方程2方程x2y2DxEyF0表示的图形条件图形D2E24F0表示以为圆心，以为半径的圆思考方程x2y22x4y10，x2y22x4y60分别表示什么图形？答案对方程x2y22x4y10配方，得(x1)2(y2)24，表示以(1，2)为圆心，2为半径的圆；对方程x2y22x4y60配方，得(x1)2(y2)21，不表示任何图形1圆的。

10、73.2圆的一般方程学习目标 1正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径2会在不同条件下求圆的一般式方程知识链接1圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，它的圆心坐标为(a，b)，半径为r2点与圆的位置关系有点在圆外、点在圆上、点在圆内，可以利用代数法与几何法进行判断预习导引1圆的一般方程的定义(1)当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0叫作圆的一般方程，其圆心为，半径为(2)当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0表示点(3)当D2E24F0)则其位置关系如下表：位置关系代数关系点M在圆外xyDx0Ey0F0点M在圆上xyDx0Ey0F0点M在圆内xyDx0Ey0F<。

11、2.3.2圆的一般方程基础过关1.已知圆x2y24x2y40，则圆心坐标，半径的长分别是()A.(2，1)，3B.(2,1)，3C.(2，1)，3D.(2，1)，9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2，1)，半径的长为3.2.若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A.2或2B.或C.2或0D.2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1,2).再由点到直线的距离公式得，解得a2或a0.3.若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()A.DEB.DFC.EFD.DEF答案A解析方程所表示的曲线为圆，由已知，圆关于直线yx对称，所以圆心在直线yx上，即点在。

12、2.2圆的一般方程一、选择题1.若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A.(1,1)， B.(1,2)，C.(3,0)，3 D.(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2.已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A.圆内 B.圆上C.圆外 D.无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3.若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()A.R B.(，0)(0，)C.(0，) D.(1，)答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆.当a0时，易知方程为xy0，表示直线.综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，).4.圆x。

13、2.3.2圆的一般方程一、选择题1若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A(1,1)， B(1,2)，C(3,0)，3 D(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A圆内 B圆上C圆外 D无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()AR B(，0) (0，)C(0，) D(1，)考点题点答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆当a0时，易知方程为xy0，表示直线综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，)4圆x2y22x4y3。

14、73.2圆的一般方程基础过关1已知圆x2y24x2y40，则圆心坐标，半径的长分别是()A(2，1)，3 B(2，1)，3C(2，1)，3 D(2，1)，9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2，1)，半径的长为3.2若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A2或2 B.或C2或0 D2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1，2)再由点到直线的距离公式得，解得a2或a0.3若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()ADE BDFCEF DDEF答案A解析方程所表示的曲线为圆，由已知，圆关于直线yx对称，所以圆心在直线yx上，即点在直线yx上。

15、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 一选择题 1.圆 x2y24x6y30 的圆心和半径长分别为 A.4，6，16 B.2，3，4 C.2，3，4 D.2，3，16 答案 C 解析 由 x2y24x6y30，得x22y3216，故圆心为2。

16、2.4.22.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课时课时对点对点练练 1多选若 a2，0，1，23，方程 x2y22ax2ay2a2a10 表示圆，则 a 的值可以为 A2 B0 C1 D.23 答案 ABD 解析 根据题意，若方程表示圆，。

17、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课标要求 素养要求 1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一 般方程. 2.能根据某些具体条件，运用待定系数法求 圆的方程. 通过推导圆的一般方程，进一步提 升数学抽象及数学运算素养. 自主梳理 1.圆。

18、2 2. .4.24.2 圆的一般方程圆的一般方程 1已知圆 C：x2y22x2y0，则点 P3,1在 A圆内 B圆上 C圆外 D无法确定 答案 C 2圆的方程为x1x2y2y40，则圆心坐标为 A1，1 B.12，1 C1,2 D.12，。