2.4绝对值

1、第第 3 讲讲 绝对值的化简和几何意义绝对值的化简和几何意义 模块一模块一 绝对值的基本概念绝对值的基本概念 （1）非负性：）非负性：| | 0a （补充： 2 0a ） 对应题型：对应题型：绝对值的化简 方法：方法：判断“| |”里面整体的正负性 易错点：易错点：求一个多项式的相反数 对应策略：对应策略： 求一个多项式的相反数即求多项式中每个单项 式的相反数 ab的相反数是ab ； abc。

2、第第 2 2 课时课时 比较大小比较大小 要点感知要点感知 1 1 在数轴上表示有理数， 它们从左到右的顺序， 就是的顺序， 即的数小于的数 预习练预习练习习 1 11 1 如图，下列说法中正确的是 Aab Bba Ca0 Db0 要点感知。

3、竞赛讲座 25 绝对值与二次根式绝对值与二次根式 1 绝对值 例 1 （1986 年扬州初一竞赛题）设 T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|，其中 0p15.对 于满足 px15 的 x 的来说，T 的最小值是多少？ 解由已知条件可得 T=（x-p）+（15-x）+（p+15-x）=30-x. 当 px15 时，上式中在 x 取最大值时 T 最小；当 x=15 时，T=30-15=1。

4、第2课时绝对值不等式的解法,第一讲二绝对值不等式,学习目标 1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c，|axb|c，|xa|xb|c，|xa|xb|c. 2.理解并掌握绝对值不等式的几种解法，并能根据不等式的结构特征选择适当方法求解.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一|axb|c和|axb|c型不等式的解法,思考1|x|2说明实数x有什。

5、第 5 课时 绝对值与相反数(1)【基础巩固】1在数轴上离原点距离是 3 的数是_2绝对值等于本身的数是_，绝对值小于 2 的整数是_3数轴上与表示 1 的点的距离是 2 的点所表示的数有_46 的符号是_，绝对值是_， 的符号是_，绝对值是56_5计算： _23.61.6绝对值等于 10 的数是_7下列说法中，错误的是 ( )A5 的绝对值等于 5 B绝对值等于 5 的数是 5C5 的绝对值是 5 D5、5 的绝对值相等8绝对值最小的有理数是 ( )A1 B0 C1 D不存在9绝对值等于本身的数有 ( )A1 个 B2 个 C4 个 D无数个10绝对值小于 3 的负数有 ( )A2 个 B3 个 C4 个 。

6、第 6 课时 绝对值与相反数(2)【基础巩固】1如果 ，则 x_x52比较下列每组数的大小，用“” “”或“” “”或“0 Ba ，用数轴上的点来表示 a、b，下a图正确的是 （ ）16点 A1、A 2、A 3、A n(n 为正整数) 都在数轴上，点 A1 在原点 O 的左边，且A1A101；点 A2 在点 A1 的右边，且 A2A12；点 A3 在点 A2 的左边，且 A3A23；点A4 在点 A3 的右边，且 A4A34，依照上述规律，点 A2012、A 2013 所表示的数分别为 ( )A2 012，2 013 B2 012，2 013 C1 006，1007 D1006，100617点 A、B 分别是数3、 12在数轴上对应的点，使线段 AB 沿数轴向右移动到。

7、教学目标 1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。 3、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 教学重点与难点教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。,学情分析：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？。

8、高考数学函数专题训练 含绝对值的函数一、选择题1.函数的值域为（ ）A B. C. D.【答案】B【解析】当时,时,时,时,值域为2函数的图象大致为 ()ABCD【答案】D【解析】由于，排除C选项，排除B选项，不选A,故选D.3设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,设,则下列结论中正确的是( ) A关于对称 B关于对称 C关于对称 D关于对称【答案】C【解析】因为函数是奇函数,所以是偶函数,即与均为。

9、小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间，与各家到学校的距离有关,你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？,小明家,学校,小丽家,A,O,B,1画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km； 2设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度,做一做,数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,请你结合数轴，根据定义说出 3、2、0的绝对值,你能说出数轴上的点A、B。

10、根据绝对值与相反数的意义填空：,（2） _，10.5的相反数是 _;,_，5的相反数是_;,_, 的相反数是_;,（3） _,2.3,6,5,5,10.5,10. 5,0,试一试,一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,议一议,例5 求下列各数的绝对值：,解：,当a是正数时，a的绝对值是它本身， 即当a0时，|a|a； 当a是0时，a的绝对值是0， 即当a0时，|a|0 ； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数， 即当a0时，|a|a ,两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗? 两个负数呢？,两个正数，绝对值大的正数大。

11、2.4 绝对值与相反数（第 1 课时） （同步测试）同步检测1一个数的绝对值就是在数轴上表示_2_的绝对值是它的本身，_ 的绝对值是它的相反数31 的相反数的绝对值为_ _，1 的绝对值的相反数为_24绝对值等于 5的数有_个，它们是_5 绝对值小于 3的整数有_6绝对值不大于 3的整数有_7绝对值不大于 3的非负整数有_8判断题：（1）a一定是正数 （ ）（2）只有两数相等时 ，它们的绝对值才相等 （ ）（3） 互为相反数的两数的绝对值相等 （ ）（4）绝对值最小的有理数为零 （ ）（5）+（-2）与（-2）互为相反数 （ ）（6）数轴 上表示-5 的点与原点的。

12、1.2.4 绝对值能力提升1.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别是 M， P， N， Q，若点 M， N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q2.下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.|-3|与 - B.|-3|与 -(-3)13C.|-3|与 -|-3| D.|-3|与133.已知 |-a|=-a，下列关系成立的是( )A.a0 D.a04.有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a， -a，1 的大小关系正确的是( )A.-a”连接) 8.已知 |x-1|=2，则 x= .9.比较下列每对数的大小:(1)- 和 - ;89 910(2)-2 和 -2.3;13(3)-3.21 和 2.9;(4)-|-2.7|和 -。

13、第第 9 章章 绝对值和绝对值不等式的解法绝对值和绝对值不等式的解法 知识衔接 初中知识回顾 1实数绝对值的意义 00a aaa a 2a0 axaaxax22 axaxax22或 xa 高中知识链接 解含有绝对值不等式关键是如何去绝对值符。

14、1.2.41.2.4 绝对值绝对值 1 化简： ；。 2 比较下列各对数的大小： 12； ； 2。 3若，则 a 与 0 的大小关系是 a0; 若，则 a 与 0 的大小关系是 a0。 4已知 a2,b1,则得值为。 5下列结论中，正确的有。

15、1.2.3 绝对值1.在数轴上表示-2 的点到原点的距离等于( )A.2 B.-2 C.2 D.42.如图，点 A，B，C，D 所表示的数中，绝对值相等的两个点是( )A.点 A 和点 C B.点 B 和点 C C.点 A 和点 D D.点 B 和点 D3.|-2 013|的值是( )A. B.- C.2 013 D.-2 01312034.-|-2|的值为( )A.-2 B.2 C. D.-215.下列各式中，错误的是( )A.|-11|=11 B.-|11|=-|-11| C.|-11|=|11| D.-|-11|=116.计算：|-3.7|=_，-(-3.7)=_，-|-3.7|=_，-|+3.7|=_.7.计算:(1)|-21|+|-6|； (2)|-2 014|-|+2 013|； （3）|+2 |-9|; (4)|- |-1 |.234788.若|a|=8，则 a 的值是( )A.。

16、1.3绝对值一、选择题1.5的绝对值是( )A.5 B.5 C.1 D.0.22.在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是( )A.3 B.2 C.0 D.33.4的绝对值是( )A. B. C.4 D. -44.在数1，0，1，2中，最小的数是( )A.1 B.0 C.1 D.2 5.2的绝对值是( )A.2 B.2 C. D.- 6.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( 。

17、相反数,怎样求一个数的相反数？,化简 （+0.2） （2.5） (8) (+8),知识回顾：,正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： 25， +10， 20，+30，+15， 40 你认为哪个球的质量好一些？为什么？,2.4 绝对值,两辆货车从超市出发,一辆向东走了3千米到达小林家，另一辆向西走了6千米到达小明家： (1)从超市为原点，以向东为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示小明家和小林家的位置吗？ (2)小明家、小林家分别距超市多少远？,探索,绝对。

18、义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册,华东师范大学出版社,2.4 绝对值,教学目标,1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法； 2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的 简单计算； 3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力,教学重点、难点,正确理解绝对值的概念,如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的在学校东边2Km处.,小明家,小丽家,学校,如果把学校门前的大街看成一条数轴,把学校看作原点,你能把小明和小丽家的位置在这条数轴上表示出来吗?,一、温故知新、引入课题,A,B,4,3,2,1,0,-1,-2。

19、,苏科数学七年级上册,2.4 绝对值与相反数（2）,苏科数学,小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东 边3km处，如果小丽家在学校东边3km处用“3” 表示，那么小明家可以表示为 请你在下面的数轴上表示出小明和小丽家的位置,苏科数学,（1）在数轴上画出表示5与5，6.1与6.1， 与 的点,（2）观察上述每一对数，你有何发现？观察你所画的点，你有什么发现？,（3）根据你的发现，再写出具有这种特征的数3对,相反数的意义,苏科数学,数轴上点的位置与数的大小,符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数,苏科数学,。

20、,苏科数学七年级上册,2.4 绝对值与相反数（3）,苏科数学,写出2、0、2的相反数和绝对值,苏科数学,根据绝对值与相反数的意义填空：,试一试,_，5的相反数是_;,（2） _，10.5的相反数是 _;,_, 的相反数是_;,（3） _,苏科数学,（2）再分别写出几个有理数的绝对值,试一试,（3）你能尝试总结一个数的绝对值与这个数本身，或与它的相反数之 间有什么关系？,（4）你能尝试表示一个数a的绝对值吗？,苏科数学,（1）两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？,能利用绝对值比较两个有理数的大小吗？,（2）两个负数呢？,苏科数学,一个数的绝对值与这个数。