2.5.1 矩形的性质 同步教案湘教版八年级数学下册

1、变量与函数教学目标：1了解常量、变量的概念；(重点)2了解函数的概念；(重点)3确定简单问题的函数关系(难点)教学过程：一、情境导入如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定在上述例子中，每个变化过程中的两个变量：当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定你能举出一些类似的实例吗？二、合作探究探究点一：常量与变量分析并指出下列关系中的变量与常量：(1)球的表面积 Scm2与球的半径 Rcm 的关系式是 S4 R2；(2)以。

2、2.1.1 多边形的内角教学目标:1了解多边形及其相关概念；2熟练运用多边形内角和公式进行简单计算(重点)教学过程:一、情境导入小学时我们学习过多边形，对它有了初步的了解什么是多边形的内角，外角，对角线，如何计算对角线的条数，如何用字母表示它；三角形的内角和是 180，你想知道任意一个多边形的内角和是多少度吗？今天，我们就来探究一下多边形的内角和如何计算二、合作探究探究点一：多边形及其有关概念【类型一】 多边形的定义及概念下列说法中，正确的有( )(1)三角形是边数最少的多边形；(2)由 n 条线段连接起来组成的图形叫多边。

3、2.1.2 多边形的外角教学目标:1理解和掌握多边形外角和定理的推导过程；(重点)2了解四边形的不稳定性及在生活和生产中的利与弊；3多边形内角和、外角和定理的综合运用(难点)教学过程:一、情境导入清晨，小明沿一个五边形广场的周围小跑，按逆时针方向跑步(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？二、合作探究探究点一：多边形的外角和定理【类型一】 利用多边形的外角和定理求不规则图形的角度如图， A B C D E F G H 的度数为( )A90 B180 C270 D360解析：。

4、1.2.1 勾股定理教学目标:1经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点)2掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；(重点)3了解利用拼图验证勾股定理的方法(难点)教学过程:一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理【类型一】 直接运用勾股定理已知：如图，在 ABC 中， ACB90， AB13cm， BC5cm， CD AB 于 D。

5、频数直方图教学目标：1了解频数直方图的概念；2学会画频数直方图；(难点)3学会分析频数直方图获取信息(重点)教学过程：一、情境导入现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？二、合作探究探究点：频数直方图【类型一】 绘制频数直方图为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了 60 名八年级男生，测得他们的身高(单位：cm)分别为：156 162 163 172 160 141 152 173 179 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 15。

6、函数的表示法教学目标：1了解函数的三种不同的表示方法；(重点)2在实际情境中，会根据不同的需要，选择恰当的函数的表示方法；(重点)3函数三种表示方法的优点的认识(难点)教学过程：一、情境导入问题：(1)某人上班由于担心迟到所以一开始就跑，等跑累了再走完余下的路程，可以把此人距单位的距离看成是关于出发时间的函数，想一想我们用怎样的方法才能更好的表示这一函数呢？(2)生活中我们经常遇到银行利率、列车时刻、国民生产总值等问题，想一想，这些问题在实际生活中又是如何表示的？二、合作探究探究点：函数的表示方法【类型一】 用。

7、平移的坐标表示教学目标：1使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点)2使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念教学过程：一、情境导入同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移呢？二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移将点(1，2)向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到的对应点的坐标是_解析：向左平移 1 个单位，横坐标减 1，向下平移 2 个单位，纵坐标减 2。

8、1课时作业(十八)2.5.2 矩形的判定 一、选择题1下列四边形中，不一定是矩形的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A四个角都相等的四边形B有三个角是直角的四边形C一组对边平行，且对角线相等的四边形D对角线相等且互相平分的四边形2如图 K181，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到点 E，使 DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是( )图 K181AABBE BDEDC CADB90 DCEDE32017上海在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( )ABACDCA BBACDACCBACABD DBAC。

9、一次函数的图象和性质教学目标：1会画一次函数图象，理解和掌握一次函数的图象和性质；(重点)2理解 y kx b与 y kx直线之间位置关系教学过程：一、情境导入1什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2正比例函数的图象是什么形状？3正比例函数 y kx(k是常数， k0)中， k的正负对函数图象有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】 一次函数图象的画法在同一平面直角坐标系中，作出下。

10、菱形的判定教学目标:1理解和掌握菱形的判定方法；(重点)2合理利用菱形的判定方法进行论证和计算(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线互相垂直平分；2四条边都相等；3每条对角线平分一组对角这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？二、合作探究探究点一：菱形的判定【类型一】 利用“有一组邻边相等的平行四边形是。

11、正比例函数的图象和性质教学目标：1能用两点法画出正比例函数的图象；2正确理解正比例函数的图象及其性质；(重点)3通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质(难点)教学过程：一、情境导入前面，我们已经学习了用描点法画出函数的图象，也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用那么，正比例函数图象有什么性质呢？做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象： y x； y3 x；观察函数图象12有什么特点？二、合作探究探究点一：正比例函数的图象在下列各图象中，表示函数 y kx(k0)的图象的是( )解析： k0， k0。

12、中心对称及其性质教学目标:1掌握中心对称和中心对称图形的概念和基本性质；(重点)2会运用中心对称的性质作图(难点)教学过程:一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元 6世纪如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称的识别下列各组中的 ABC与 A B C是否成中心对称？解析：中，找不到一个点，使其中一个三角形绕该点旋转 180后与另一个三角形重合， ABC与 A B C不成中心对称；中，设点 C是对称中心，发现 CA绕点 C旋转 180到达 C A， CB绕点 C旋转 180到达 C B，点 A。

13、14 角平分线的性质教学目标:1理解并掌握角平分线的性质及判定；(重点)2能够对角平分线的性质及判定进行简单应用(难点)教学过程:一、情境导入在 S 区有一个集贸市场 P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从 P 点建两条路，一条到公路，一条到铁路问题 1：怎样修建道路最短？问题 2：往哪条路走更近呢？二、合作探究探究点一：角平分线上的点到角两边的距离相等【类型一】 利用角平分线的性质求线段长如图，在 ABC 中， C90， AC BC， BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， DE AB 于E，若 AB7cm，则 DBE 的周长是_解析：在 ABC 中， C90， AC B。

14、第2章 四边形,2.5 矩形,2.5.2 矩形的判定,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.5 矩形,知识目标,1类比平行四边形的判定定理，从角、对角线的角度去探索矩形的判定定理 2理解矩形的判定定理，能综合应用矩形的判定与性质定理解决简单的计算与证明问题,目标突破,目标一 能利用矩形的判定定理证明、说理,2.5 矩形,例1 如图253，已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：ACBD；ABAD；12；ABBC.其中能说明ABCD是矩形的是_(填序号),图253,2.5 矩形,解析 根据矩形的判定定理，在已知图形是平行四边形的条件下，再添加一个角是直角或对角线。

15、矩形的判定【基础练习】知识点 1 有一个角是直角的平行四边形是矩1如图 14，四边形 ABCD是平行四边形，若利用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”判定它是矩形，则需要添加的条件是_(写出一个即可)图 142如图 15，在ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别为 E，F.求证：(1)ADECBF；(2)四边形 BFDE是矩形图 15知识点 2 有三个角是直角的四边形是矩形3在数学活动课上，老师和同学们要判断一个四边形门框是不是矩形，下面是某合作学习小组的 4名同学拟订的方案，其中正确的是( )A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是。

16、矩形的判定教学目标:1掌握矩形的判定方法；(重点)2矩形的判定及性质的综合应用(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线相等且互相平分；2四个内角都是直角这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究探究点一：有一角是直角的平行四边形是矩形已知：如图， ABC 中， AB AC， AD 是 BC 边上的高， AE 是 BA。

17、1课时作业(十七)2.5.1 矩形的性质 一、选择题1如图 K171，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( )图 K171AABC90 BACBDCOAOB DOAAD22017怀化如图 K172，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，AOB60，AC6 cm，则 AB 的长是( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K172A3 cm B6 cmC10 cm D12 cm3如图 K173，在矩形 ABCD 中，AB3，AD4，P 是 AD 上的动点，PEAC 于点E，PFBD 于点 F，则 PEPF 的值为( )图 K173A. B. C2 D.153 52 12542017淮安如图 K174，在矩形纸片 ABCD 中，AB3，点 E 在边 BC 上，将ABE 沿直线 AE 折叠。

18、矩形的性质【基础练习】知识点 1 矩形的定义1在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，增加下列哪个条件，就能判定它是矩形( )AABCADC180 BABBCCAOCO，BODO DABCD知识点 2 矩形的性质2如图 1，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( )图 1AABC90 BACBD COAOB DOAAD3. 如图 2 所示，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于点 E，F，则阴影部分的面积是矩形 ABCD 面积的( )图 2A. B. C. D.15 14 13 31042017兰州 如图 3，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADB30，AB4，则OC 等于( )图 3A5 。

19、第2章 四边形,2.5 矩形,2.5.1 矩形的性质,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.5 矩形,知识目标,1经过操作、观察、讨论，理解矩形的定义、对称性及其与平行四边形的联系 2类比探索平行四边形的边、角、对角线性质的方法探索出矩形的性质，能利用这些性质进行计算或证明,目标突破,目标一 能正确认识矩形及矩形的对称性,例1 教材补充例题 下面对矩形的叙述错误的是( ) A矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点 B矩形是轴对称图形，它有四条对称轴 C矩形是特殊的平行四边形 D推动一个平行四边形的活动框架，当有一个角变成直角时。

20、矩形的性质教学目标:1理解并掌握矩形的性质定理及推论；(重点)2会用矩形的性质定理及推论进行推导证明；(重点)3会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算(难点)教学过程:一、情境导入如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点 D，你会发现什么？可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形，也就是我们早已熟悉的长方形，即矩形，如图所示二、合作探究探究点一：矩形的。