2.5.2圆与圆的位置关系 分层训练含答案

1、23.3直线与圆的位置关系学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题知识点直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数2个1个0个判断方法几何法：设圆心到直线的距离ddr代数法：由方程组消元得到一元二次方程的判别式0001若直线与圆有公共点，则直线与圆相交()2如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切()3若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后。

2、2.2.3圆与圆的位置关系一、选择题1.已知两圆分别为圆C1：x2y281和圆C2：x2y26x8y90，则两圆的位置关系是()A.相离 B.相交 C.内切 D.外切答案C解析圆C1的圆心为C1(0,0)，半径长r19；圆C2的方程化为标准形式为(x3)2(y4)216，圆心为C2(3,4)，半径长r24，所以C1C25.因为r1r25，所以C1C2r1r2，所以圆C1和圆C2内切.2.已知圆C1：(xm)2(y2)29与圆C2：(x1)2(ym)24外切，则m的值为()A.2 B.5C.2或5 D.不确定答案C解析圆C1的圆心(m，2)，圆C2的圆心(1，m)，则C1C232，得m2或5.3.圆(x2)2y24与圆x2(y2)24的公共弦所对的圆心角是()A.60 B.45 C.120 D.90答。

3、2.3.4圆与圆的位置关系基础过关1.圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离答案B解析两圆圆心坐标分别为(2,0)，(2,1)，半径分别为2和3，圆心距d.32d32，两圆相交.2.圆C1：x2y22x2y20和圆C2：x2y24x2y10的公切线的条数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析圆C1：(x1)2(y1)24，圆心C1(1，1)，半径长r12，圆C2：(x2)2(y1)24，圆心C2(2,1)，半径长r22，两圆圆心距为|C1C2|，显然0|C1C2|4，即|r1r2|C1C2|r1r2，所以两圆相交，从而两圆有两条公切线.3.一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车蓬。

4、2.3直线与圆、圆与圆的位置关系(一)基础过关1.已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22C.(x1)2(y1)22 D.(x1)2(y1)22解析由条件知xy0与xy40都与圆相切，且平行，所以圆C的圆心C在直线xy20上.由得圆心C(1，1).又因为两平行线间距离d2，所以所求圆的半径长r，故圆C的方程为(x1)2(y1)22.答案B2.在圆x2y22x6y0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A.5 B.10 C.15 D.20解析圆的方程化为标准形式为(x1)2(y3)210，由圆的性质可知ACBD，最长弦|AC|2，最短弦BD。

5、2.3直线与圆、圆与圆的位置关系(二)基础过关1.若圆C1：(x2)2(ym)29与圆C2：(xm)2(y1)24外切，则m的值为()A.2 B.5C.2或5 D.不确定解析两圆的圆心分别为(2，m)，(m，1)，两圆的半径分别为3，2，由题意得32，解得m2或5.答案C2.已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A.(x5)2(y7)225B.(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215C.(x5)2(y7)29D.(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)29解析设动圆的圆心为(x，y)，若相内切，则有413，即(x5)2(y7)29；若相外切，则有415，即(x5)2(y7)225，故所求动圆圆心的轨迹方程为(x5)2(y7)29或(x5)2(y7)225.。

6、2.3.4圆与圆的位置关系一、选择题1圆(x3)2(y2)21与圆x2y214x2y140的位置关系是()A外切 B内切 C相交 D外离考点圆与圆的位置关系题点判断两圆的位置关系答案B解析圆x2y214x2y140变形为(x7)2(y1)236，圆心坐标为(7,1)，半径为r16，圆(x3)2(y2)21的圆心坐标为(3，2)，半径为r21，所以圆心距d561r1r2，所以两圆内切2圆x2y21与圆x2y22x2y10的交点坐标为()A(1,0)和(0,1) B(1,0)和(0，1)C(1,0)和(0，1) D(1,0)和(0,1)考点题点答案C解析由解得或所以两圆的交点坐标为(1,0)和(0，1)3圆x2y24与圆(x4)2(y7)21公切线的条数为()A1 B2 C3 D4考点圆与圆的。

7、第二课时第二课时 直线与圆的位置关系的应用直线与圆的位置关系的应用 一选择题 1.方程 1x2xk 有唯一解，则实数 k 的取值范围是 A. 2 B. 2， 2 C.1，1 D.kk 2或1k1 答案 D 解析 由题意知， 直线 yxk 与。

8、回顾与反思类型之一点与圆的位置关系1.圆心都为O的甲、乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1OAr2,那么点A在()A.甲圆内 B.乙圆外C.甲圆外,乙圆内 D.不确定2.如图29-X-1,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以点A为圆心画圆,请你在下列条件下直接写出A的半径R的取值范围.(1)B,C,D三点都在圆外;(2)B,C,D三点中,只有一点在圆上;(3)B,C,D三点中,一点在圆内,两点在圆外;(4)B,C,D三点中,两点在圆内,一点在圆外.图29-X-1类型之二直线与圆的位置关系3.若OAB=30,OA=10 cm,则以点O为圆心,6 cm为半径的圆与射线AB的位置关系是()A.相交 B.相切C.相离 D.不能确定4.如图29-X。

9、2.2.3圆与圆的位置关系学习目标1.理解圆与圆的位置关系的种类.2.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法，能够利用上述方法判定两圆的位置关系.3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和优越性.知识点两圆位置关系的判定1.几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1，r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|2.代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断.一元二次方程一、两圆的位置关系命题角度1两圆位置关系的判断例1已。

10、2.3.4圆与圆的位置关系学习目标1.理解圆与圆的位置关系的种类.2.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法，能够利用上述方法判定两圆的位置关系.3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性知识点两圆的位置关系圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1，r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|0)，C2：x2y2D2xE2yF20(DE4F20)，联立方程，得则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：方程组解的个数2组1组0组两圆的公共点。

11、2.5 直线与圆圆与圆的位置关系直线与圆圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 第一课时第一课时 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一选择题 1.已知点 Ma，b在圆 O：x2y21 外，则直线 axby1 。

12、73.3直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系基础过关1以(2，1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的标准方程为()A(x2)2(y1)23 B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29 D(x2)2(y1)29答案C解析根据题意知点(2，1)到直线3x4y50的距离与半径长相等，所以r3，所以所求圆的标准方程为(x2)2(y1)29.2圆x2y24上的点到直线xy20的距离的最大值为()A2 B2C. D0答案A解析圆心(0，0)到直线xy20的距离d，所求最大距离为2.3直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的关系是()A相离 B相切或相交C相交 D相切答案C解析l过定点A(1，1)，1212210，点A在圆上直线x1过点A且为圆的切。

13、第2课时圆与圆的位置关系基础过关1圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切 B相交C外切 D相离答案B解析两圆圆心分别为(2，0)，(2，1)，半径长分别为2和3，圆心距d.32d32，两圆相交2圆C1：x2y22x2y20和圆C2：x2y24x2y10的公切线的条数为()A1 B2 C3 D4答案B解析圆C1：(x1)2(y1)24，圆心C1(1，1)，半径长r12，圆C2：(x2)2(y1)24，圆心C2(2，1)，半径长r22，两圆圆心距为|C1C2|，显然0|C1C2|4，即|r1r2|C1C2|r1r2，所以两圆相交，从而两圆有两条公切线3一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距。

14、第2课时圆与圆的位置关系学习目标 1掌握圆与圆的位置关系及判定方法2能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题3体会用代数方法处理几何问题的思想知识链接1判断直线与圆的位置关系的两种方法为代数法、几何法2两圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含预习导引1圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断一元二。

15、29.1点与圆的位置关系知识点 1点与圆的位置关系1.如图29-1-1所示,墙上有一个圆形靶盘,三支飞镖分别落到了A,B,C三点处,可以看出,点B在O,点A在O,点C在O.图29-1-1知识点 2用数量关系判断点与圆的位置关系2.已知O的半径为6 cm,若点A,B,C到圆心O的距离分别为4 cm,6 cm,8 cm,则点A在O,点B在O,点C在O.3.若O的半径为r,点P到圆心O的距离d不大于r,则点P()A.在O内 B.在O外C.不在O内 D.不在O外4.如图29-1-2,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4.若以点A为圆心,以4为半径作A,则下列各点中在A外的是()图29-1-2A.点A B.点B C.点C D.点D5.在平面直角坐标系中,圆心O。

16、29.2直线与圆的位置关系知识点 1用定义判断直线与圆的位置关系1.如图29-2-1中,直线AB与O的位置关系分别是、,其中点P叫.图29-2-12.若直线与圆的公共点个数不小于1,则直线与圆的位置关系是.知识点 2用数量关系判断直线与圆的位置关系3.已知O的半径是5 cm,点O到同一平面内直线l的距离为d.若d5 cm,则直线l与O的位置关系是;若d=5 cm,则直线l与O的位置关系是;若d5 cm,则直线l与O的位置关系是.4.教材练习第1题变式 圆的直径为13 cm,在同一平面内,若圆心到直线的距离是d,则()A.当d=8 cm时,直线与圆相交B.当d=4.5 cm时,直线与圆相离C.当d=6.5 cm时,。

17、2.5.22.5.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 课时课时对点对点练练 1圆 C1：x2y24x8y50 与圆 C2：x2y24x4y10 的位置关系为 A相交 B外切 C内切 D外离 答案 C 解析 由已知，得 C12，4，r15，。

18、2 2. .5.25.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 1圆 C1：x2y24x8y50 与圆 C2：x2y24x4y10 的位置关系为 A相交 B外切 C内切 D外离 答案 C 解析 由已知，得 C12，4，r15，C22，2，r23。

19、2.5.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 课标要求 素养要求 1.能根据给定的圆的方程判断圆与圆的位置关系. 2.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何 判定方法. 3.能利用圆与圆的位置关系解决有关问题. 通过圆与圆的位置关系的判 。

20、2.5.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 一选择题 1.多选题设 r0，圆x12y32r2与圆 x2y216 的位置关系不可能是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 答案 AB 解析 两圆的圆心距为 d 102302 10，两圆的半。