2.5一元二次方程的应用 课时练习含答案

1、21.1 一元二次方程测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.3x 2-2x=3(x2-2) C.x 3-2x-4=0 D.(x-1) 2+1=02.将一元二次方程 3x2=-2x+5 化为一般形式后, 二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3、-2、5 B.3、2 、-5 C.3 、-2、-5 D.3、5、-23.m 是方程 x2+x-1=0 的根,则式子 2m2+2m+2 018 的值为( )A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 0204.(2018 天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为 210 m2 的矩形活动场地,它的长比宽多 12 m,设场地的长为 x m,可列方程为( )A.x(x+12)=210 。

2、第 3 课时 分式方程及其应用基础达标训练1. (2018 荆州) 解分式方程 3 时，去分母可得( )1x 2 42 xA. 13(x2)4 B. 13(x2) 4C. 13(2x) 4 D. 13(2x) 42. (2018 成都) 分式方程 1 的解是( )x 1x 1x 2A. x1 B. x1C. x3 D. x33. (2018 株洲) 关于 x 的分式方程 0 的解为 x4，则常数 a 的值为( )2x 3x aA. a1 B. a2C. a4 D. a104. (2018 龙东地区)已知关于 x 的分式方程 1 的解是负数，则 m 的取值范围是( )m 2x 1A. m3 。

3、2019年全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程及应用一、选择题1.（2019年山东省滨州市）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）23【考点】解一元二次方程【解答】解：x24x+10，x24x1，x24x+41+4，（x2）23，故选：D2. （2019年四川省达州市）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100B2500（1+x%）29100C2500（1+x）+2500（1+x）29100D2500+2。

4、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册同步练习2.6 应用一元二次方程一选择题（共 10 小题）1某厂一月份生产产品 50 台，计划二、三月份共生产产品 120 台，设二、三月份平均每月增长率为 x，根据题意，可列出方程为（ ）A50（ 1+x） 2=60 B50（1+x） 2=120C 50+50（1+x）+50（1+x ） 2=120 D50（1+x）+50（1+x ） 2=1202某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 90 支，求月平均增长率，设月平均增长率为 x，根据题意可列方程为（ ）A40 （1+x 2）=90 B40 （1+2x ）=90 C40 （1+x） 2=90 D90 （1x）2=40。

5、5.4第1课时二次函数与一元二次方程知识点 1二次函数与一元二次方程的关系1.2018南通期中 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图像与x轴的交点坐标是()A.(0,0) B.(4,0)C.(4,0),(0,0) D.(2,0),(-2,0)2.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图像与x轴的一个交点坐标为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=33.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是.4.已知函数y=-2x2+4x+b的部分图像如图5-4-1所示,则关于x的一元二次方程-。

6、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册同步练习2.5 一元二次方程的根与系数的关系一选择题（共 10 小题）1下列方程一定有实根的是（ ）Ax 24x+3=0 Bx 24x+5=0 Cy 24y+c=0 Dy 24y+12=02下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）Ax 22x=0 Bx 2+4x1=0 C2x 24x+3=0 D3x 2=5x23若关于 x 的一元二次方程 x（x+1）+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ ）A 1 B1 C2 或 2 D 3 或 14不解方程，判别方程 2x23 x=3 的根的情况（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C有一个实数根 D无实数根5已知关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 。

7、2.3 一元二次方程的应用(1)A 练就好基础 基础达标1某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( B )A100(1x) B100(1x) 2C100(1x 2) D100(12x)2某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程( D )A48(1x) 2 36 B48(1x) 2 36C36(1x) 2 48 D36(1x) 2 4832018绵阳在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为( C )A9 B10C11 D12【解析】 设参加酒会的人数为 x，根据题意，得 x(x1)55，。

8、第 1 页 共 6 页 中考总复习：中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（巩固练习（提高提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 已知方程 2 0xbxa有一个根是(0)a a，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） Aab B a b Cab Dab 2若 n（n0）是关于x的方程 2 20xmxn的根，则m+n的值为 （ ）. A.1 B2 C1 D2 3若方程 2 310xx 的两根为 1 x、 2 x，则 12 11 xx 的值为( ). A3 B3 C 1 3 D 1 3 4如果关于 x 的方程 2 3 1 3x m x m 有增根，则 的值等于（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 3 5如。

9、 第 1 页 共 5 页 中考总复习：中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 用配方法解方程 2 250xx时，原方程应变形为（ ） A 2 16x B 2 16x C 2 29x D 2 29x 2 关于x的一元二次方程 2 210xmxm 的两个实数根分别是 12 xx、， 且 22 12 7xx， 则 2 12 ()xx 的值是（ ） A1 B12 C13 D25 3若关于x的一元二次方程 2 210kxx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A1k B 1k 且0k C1k D 1k 且0k 4若关于x的一元二。

10、课时训练(七) 一元二次方程及其应用(限时:50 分钟)|考场过关 |1.将一元二次方程 4x2+7=3x 化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为 ( )A .4,3 B.4,7 C.4,-3 D.4x2,-3x2.一元二次方程 x2-6x-5=0 配方后可变形为 ( )A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=43.若关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为- 1,则另一个根为 ( )A.-2 B.2 C.4 D.-34.关于 x 的一元二次方程 x2+ax-1=0 的根的情况是 ( )A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根5.一元二次 方程 ax2+bx+c=0,若 4a-2b+c=0,则它的一个根是 ( 。

11、30.5二次函数与一元二次方程的关系知识点 1二次函数图像与x轴交点的横坐标1.(1)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图30-5-1所示,则方程ax2+bx+c=0的根是,;(2)方程x2+3x+2=0的根是,抛物线y=x2+3x+2与x轴的交点坐标是和.图30-5-12.已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0),则一元二次方程x2+bx+c=0的两个根是()A.x1=1,x2=3 B.x1=-3,x2=1C.x1=3,x2=-1 D.x1=-1,x2=-33.二次函数y=-x2+6x-9的图像与x轴交点的横坐标为.知识点 2二次函数图像与x轴的交点个数4.教材“做一做”变式题 抛物线y=-3x2-x+4与x轴的公共点的个数是()A。

12、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（1）,因式分解法 开平方法 配方法 公式法,解一元二次方程的四种方法：,课前回顾,例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.当每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,情境导入,学了这么多方法，我们来试着将它们应用到生活中吧！,审题：理解题意。 设元（未知数）。 用含未知数的代数式表示相关的量。 。

13、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（2）,列方程解应用题的一般步骤:,即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用含未知数的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程。,解方程。,检验根的准确性及是否符合实际意义。,总结,课前回顾,（1）增长率问题,（2）降低率问题,课前回顾,例1 如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成。

14、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D2（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0 B1 C2 D33若方程的两根为、，则的值为( ). A3 B3 C D 4如果关于x的方程A. B. C. D. 35如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题7。

15、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 基础导练基础导练 1.已知(m-1)x 2+2mx+(m-1)=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) A.m 1 2 B.m 1 2 且 m1 D. 1 2 m1 2.已知 a，b，c 分别是三角形的三边，则方程(ab)x 22cxab0 的根的情况是(。

16、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.42.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 基础导练基础导练 1. 若 3 是关于方程 x 2-5x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个根是( ) A.-2 B. 2 C.-5 D.5 2. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2-bx+c=0 的两根分别为 x 1=1，x2=-2，则 b 与 c 的值分别为(。

17、2.5 2.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 重重、难点难点 重点：重点：熟练地应用一元二次方程解决实际问题熟练地应用一元二次方程解决实际问题. . 难点难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型从实际问题中建立一元二次方程的模型. . 新课引入新课引入 某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有。

18、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 2.2.42.2.4 灵活选用各种方法解一元二次方程灵活选用各种方法解一元二次方程 基础导练基础导练 1.下列方程中，不能用平方根的意义求解的是( ) A.x 2-3=0 B.(x-1)2-4=0 C.x2+2x=0 D.(x-1)2=(2x+1)2 2.用配方法解一元二次方程 x 2-2x-3=0 时。

19、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.12.1 一元二次方程一元二次方程 基础导练基础导练 1.某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了 1 560 份留言.如果 全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A. (x 1) 2 x =1 560 B. (x 1) 2 x =1 560 C.x(x-1)=1 560 D.x(x+。

20、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.52.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 基础导练基础导练 1.某校九年级学生毕业时， 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 全班共送了 2 070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A.x(x-1)=2 070 B.x(x+1)=2 070 C.2x(x+1)=2 070 。