2.7 正方形 同步教案湘教版八年级数学下册

1、9.4 矩形菱形正方形第 4 课时菱形的判定练习一、选择题1下列说法正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形2如图 K191，将 ABC 沿 BC 方向平移得到 DCE，连接 AD，则下列条件能够判定四边形 ABCD 为菱形的是( )A AB BC B AC BCC B60 D ACB60图 K191图 K1923如图 K192，在 ABC 中，点 E， D， F 分别在边 AB， BC， CA 上，且DE CA， DF BA.下列四个结论中，不正确的是( )A四边形 AEDF 是平行四边形B如果 BAC90，那么四边形 AEDF 是矩形C如果 AD 平分 BAC，。

2、9.4 矩形菱形正方形第 2 课时矩形的判定练习一、选择题1如图 K171，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )图 K171A AB CD B AD BCC AB BC D AC BD2四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，下列不能判定它是矩形的条件是( )A AO CO， BO DO， AC BDB AB CD， AD BC， BAD90C ABC BCD ADCD AB CD， AB CD， AC BD3平面内一点到两条平行线的距离分别是 1 cm 和 3 cm，则这两条平行线间的距离为( )A1 cm B2 cmC3 cm D2 cm 或 4 cm图 K1724如图 K172，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到点 E，使 DE AD。

3、矩形的判定教学目标:1掌握矩形的判定方法；(重点)2矩形的判定及性质的综合应用(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线相等且互相平分；2四个内角都是直角这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究探究点一：有一角是直角的平行四边形是矩形已知：如图， ABC 中， AB AC， AD 是 BC 边上的高， AE 是 BA。

4、矩形的性质教学目标:1理解并掌握矩形的性质定理及推论；(重点)2会用矩形的性质定理及推论进行推导证明；(重点)3会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算(难点)教学过程:一、情境导入如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点 D，你会发现什么？可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形，也就是我们早已熟悉的长方形，即矩形，如图所示二、合作探究探究点一：矩形的。

5、频数与频率教学目标：1理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)2了解频数、频率的一些简单实际应用教学过程：一、情境导入某医院 2 月份出生的 20 名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7.2.9.3.2.3.5.3.6.4.8.4.3.3.6.3.8.3.4.3.4.3.5.2.8.3.3.4.0、4.5.3.6.3.5.3.7.3.7.已知这一组数的平均数为 3.69， s20.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.553.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、。

6、变量与函数教学目标：1了解常量、变量的概念；(重点)2了解函数的概念；(重点)3确定简单问题的函数关系(难点)教学过程：一、情境导入如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定在上述例子中，每个变化过程中的两个变量：当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定你能举出一些类似的实例吗？二、合作探究探究点一：常量与变量分析并指出下列关系中的变量与常量：(1)球的表面积 Scm2与球的半径 Rcm 的关系式是 S4 R2；(2)以。

7、菱形的判定教学目标:1理解和掌握菱形的判定方法；(重点)2合理利用菱形的判定方法进行论证和计算(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线互相垂直平分；2四条边都相等；3每条对角线平分一组对角这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？二、合作探究探究点一：菱形的判定【类型一】 利用“有一组邻边相等的平行四边形是。

8、1.2.1 勾股定理教学目标:1经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点)2掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；(重点)3了解利用拼图验证勾股定理的方法(难点)教学过程:一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理【类型一】 直接运用勾股定理已知：如图，在 ABC 中， ACB90， AB13cm， BC5cm， CD AB 于 D。

9、频数直方图教学目标：1了解频数直方图的概念；2学会画频数直方图；(难点)3学会分析频数直方图获取信息(重点)教学过程：一、情境导入现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？二、合作探究探究点：频数直方图【类型一】 绘制频数直方图为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了 60 名八年级男生，测得他们的身高(单位：cm)分别为：156 162 163 172 160 141 152 173 179 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 15。

10、矩形、菱形、正方形（2）,还记得吗？,2.矩形具有哪些性质？,（1）矩形的四个角都是直角.,（2）矩形的对角线相等.,1.什么是矩形？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,判定方法1：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,几何语言：,证明：,有三个角是直角的四边形是矩形,猜想1,四边形ABCD中, A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,A=。

11、18.2.3 正方形基础闯关全练1在四边形ABCD中，A=B=C=90，如果再添加一个条件即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 ( )AD=90 BAB=CD CAD=BC DBC=CD2如图18-2-3-1，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是 ( )ABE=AF BDAF=BEC CAFB+BEC=90 DAGBE3如图18-2-3-2四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EFAM，垂足为点F求证：AB=EF4下列说法中正确的是( )A有一个角是直角的四边形是正方形 B有一组邻边相等的。

12、18.2 特殊的平行四边形 18.2.3正方形,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,正方形的性质,第一课时,返回,除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？,怎样研究这类图形？ 想一想我们是怎样研究矩形和菱形的.,1. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概 念之间的联系和区别.,2. 能用正方形的定义、性质进行推理与计算.,素养目标,平行四边形,情境一： 观察体会,正方形的定义,有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,矩形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相。

13、,5.3 正方形,特殊的平行四边形：矩形和菱形,正方形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,你觉得什么样的 平行四边形是正方形呢?,正方形,小结:,正方形是特殊的 ， 是特殊的 ，也是特殊的 。,平行四边形,矩形,菱形,关系图:,正方形同时具有矩形和菱形的性质。,回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列,对边平行且相等,四条边相等,对边平行且四条边相等,对角相等,四个角都是直角,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角。

14、19.3.3 正方形,第19章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1. 探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 2探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 3会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证 和计算 . (难点),导入新课,观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗？,讲授新课,矩 形,问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？,问题引入,正方形,问题2 菱形怎。

15、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.6 正方形,第二十二章 四边形,学习目标,1.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 2探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 3会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证 和计算 . (难点),导入新课,观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗？,讲授新课,矩 形,问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？,问题引入,正方形,问题2 菱形。

16、5.3 正方形(2)A 练就好基础 基础达标1正方形具有而菱形不一定具有的特征是( D )A对边互相平行 B对角线互相垂直平分C是中心对称图形 D有 4 条对称轴 2如图所示，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中的等腰三角形有( C )A4 个 B6 个C8 个 D10 个第 2 题图 第 3 题图3如图所示，在菱形 ABCD 中，B60，AB4，则以 AC 为边的正方形 ACEF 的周长为( C )A14 B15 C16 D174如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，CECF .若BEC80，则EFD 的度数为( C )A20 B25 C35 D40第 4 题图第 5 题图5如图所示，正。

17、5.3 正方形(1)A 练就好基础 基础达标)1在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，要使四边形 ABCD 是正方形，则下列添加的一个条件错误的是( C )AABBC BACBDCOAOD DBAC452两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是( D )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形3如图所示，四边形 ABCD 是菱形，添加一个条件仍不能使它成为正方形的是( D )A. BAD90BACBD CBAD ABCDADBD4如图所示，将长方形纸片折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 点处，折痕为 BE，若沿 EF 剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( A )A邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是。

18、第2章 四边形,2.7 正方形,2.7 正方形,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.7 正方形,知识目标,1经过回忆、自学阅读、思考，理解正方形的概念，明确它与平行四边形、矩形、菱形的联系 2在理解正方形概念的基础上，通过观察、讨论，能够总结出正方形的性质 3经过观察、思考、讨论、归纳，理解正方形的判定方法，能证明一个四边形是正方形,目标突破,目标一 理解正方形的概念,例1 教材补充例题 下列关于平行四边形、矩形、菱形、正方形的说法，正确的是( ) A如果一个四边形的四条边都相等，那么它是正方形 B正方形既是平行四边形，又是。

19、正方形【基础练习】知识点 1 正方形的性质1正方形的对称轴有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条2若正方形的周长为 40，则其对角线的长为( )A100 B20 C10 D102 23矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直4如图 1，在正方形 ABCD的外侧作等边三角形 ADE，则AEB 的度数为( )图 1A10 B12.5 C15 D205如图 2，在正方形 ABCD中，F 为 CD上一点，BF 与 AC交于点 E，连接 DE.若CBF20，则AED_.图 262017广安 如图 3，四边形 ABCD是正方形，E，F 分别是边 AB，AD 上的点，且BFCE，垂足为 G.求证。

20、正方形教学目标:1掌握正方形的概念、性质，并会运用；(重点)2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别；(难点)3掌握正方形的判定条件；(重点)4合理地利用正方形的判定进行有关的论证和计算(难点)教学过程:一、情境导入做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形学生在动手过程中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？二、合作探究探究点一：正方形的性质【类型一】 利用正方形的性质求线段长或证明如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1， AC 是对角线， AE 平分 BAC， EF AC 于点。