20122018高考立体几何真题

1、 专题二 压轴填空题第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题【名师综述】以立体几何为背景的新颖问题常见的有折叠问题，与函数图象相结合问题、最值问题，探索性问题等. 对探索、开放、存在型问题的考查，探索性试题使问题具有不确定性、探究性和开放性，对学生的能力要求较高，有利于考查学生的探究能力以及思维的创造性，是新课程下高考命题改革的重要方向之一；开放性问题，一般将平面几何问题类比推广到立体几何的中，不过并非所有平面几何中的性质都可以类比推广到立体几何中，这需要具有较好的基础知识和敏锐的洞察力;对折。

2、 专题二 压轴填空题第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题【名师综述】以立体几何为背景的新颖问题常见的有折叠问题，与函数图象相结合问题、最值问题，探索性问题等. 对探索、开放、存在型问题的考查，探索性试题使问题具有不确定性、探究性和开放性，对学生的能力要求较高，有利于考查学生的探究能力以及思维的创造性，是新课程下高考命题改革的重要方向之一；开放性问题，一般将平面几何问题类比推广到立体几何的中，不过并非所有平面几何中的性质都可以类比推广到立体几何中，这需要具有较好的基础知识和敏锐的洞察力;对折。

3、专题08-1立体几何问题第一季1正三棱柱中,所有棱长均为2,点分别为棱的中点,若过点作一截面,则截面的周长为（ ）A BC D2设正方体的棱长为，为的中点，为直线上一点，为平面内一点，则，两点间距离的最小值为（ ）A B C D3如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为A B1 C D4已知四面体，则该四面体外接球的半径为（ ）A1 B C D5如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC平面BCD，BAC与BCD均为等腰直角三角形，且BAC=BCD=90，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使。

4、专题08-2立体几何问题第二季1如图所示，已知面，于，令，则（ ）A BC D【答案】A【解析】因为PA平面ABC，ADBC于D，BC=CD=AD=1，设PD=x，所以 ， 在PBC中，根据余弦定理可得所以所以所以选A2在ABC中，已知, ,，D是边AC上的一点，将ABC沿BD折叠，得到三棱锥A-BCD，若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM=x，则x的取值范围是（ ）来源:ZXXKA B C D【答案】C【解析】将沿折起，得到三棱锥，且点在底面的射影在线段上，在图2中，平面，、都与垂直因此，折叠前在图1中，垂足为在图1中过作于，运动点可得当点与点无限接近时，折痕接。

5、专题08-3立体几何问题第三季1已知的一边在平面内，点在平面内的射影为点，则与的大小关系为（ ）A BC D以上情况都有可能【答案】D【解析】分情况讨论：（1）为锐角三角形时，当绕顺时针旋转时（起始位置为与重合），从变化到（平面平面时），故旋转过程中会有.（2）为钝角时，当绕顺时针旋转时（起始位置为与重合），从变化到（平面平面时），故旋转过程中会有.综上，应选D.2在三棱锥A-BCD中，ACBD3，ADBC4，ABCDm，则m的取值范围是（ ）A(1，5) B(1，7) C(，7) D(，5)【答案】D【解析】将三棱锥放置于长方体中，如图所示：3如图，已知平。

6、一方法综述高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目，而几何问题中的最值与范围类问题，既可以考查学生的空间想象能力，又考查运用运动变化观点处理问题的能力，因此，将是有中等难度的考题此类问题，可以充分考查图形推理与代数推理，同时往往也需要将问题进行等价转化，比如求一些最值时，向平面几何问题转化，这些常规的降维操作需要备考时加强关注与训练立体几何中的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面,此类问题多以规则几何体为载体,涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间。

7、一方法综述立体几何的动态问题是高考的热点，问题中的“不确定性”与“动感性”元素往往成为学生思考与求解问题的思维障碍，使考题的破解更具策略性、挑战性与创新性.一般立体动态问题形成的原因有动点变化、平面图形的翻折、几何体的平移和旋转以及投影与截面问题，由此引发的常见题型为动点轨迹、角度与距离的计算、面积与体积的计算、探索性问题以及有关几何量的最值求解等.此类题的求解并没有一定的模式与固定的套路可以沿用，很多学生一筹莫展，无法形成清晰的分析思路，导致该题成为学生的易失分点.究其原因，是因为学生缺乏相关素。

8、一方法综述立体几何的动态问题是高考的热点，问题中的“不确定性”与“动感性”元素往往成为学生思考与求解问题的思维障碍，使考题的破解更具策略性、挑战性与创新性.一般立体动态问题形成的原因有动点变化、平面图形的翻折、几何体的平移和旋转以及投影与截面问题，由此引发的常见题型为动点轨迹、角度与距离的计算、面积与体积的计算、探索性问题以及有关几何量的最值求解等.此类题的求解并没有一定的模式与固定的套路可以沿用，很多学生一筹莫展，无法形成清晰的分析思路，导致该题成为学生的易失分点.究其原因，是因为学生缺乏相关素。

9、一方法综述高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目，而几何问题中的最值与范围类问题，既可以考查学生的空间想象能力，又考查运用运动变化观点处理问题的能力，因此，将是有中等难度的考题此类问题，可以充分考查图形推理与代数推理，同时往往也需要将问题进行等价转化，比如求一些最值时，向平面几何问题转化，这些常规的降维操作需要备考时加强关注与训练立体几何中的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面,此类问题多以规则几何体为载体,涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间。

10、专题 04 立体几何1 【2019 年高考全国卷理数 】已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，CEF=90，则球 O 的体积为A B6864C D2【答案】D【解析】解法一： 为边长为 2 的等边三角形， 为正三棱锥，,PABCA PABC，又 ， 分别为 ， 的中点， ， ，又 ，PBCEFEFB EF平面 ， 平面 ，,PC， 为正方体的一部分， ，即2APBCA226R，故选 D3646,28RVR解法二：设 ， 分别为 的中点， ，且 ，2PABCx,EF,PABEFPB12x为边长为 2 的等边三角形， ， 3又 ， ，90CEF213,xAEPx中，由余弦。

11、 空间向量与立体几何高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率利用空间向量求线面角2018 新课标全国182018 新课标全国202017 新课标全国19 来源 2015 新课标全国192016 新课标全国19利用空间向量求二面角来源:Zxxk.Com从近三年高考情况来看，利用空间向量证明平行与垂直，以及求空间角是高考的热点高考主要考查空间向量的坐标运算，以及平面的法向量等，难度属于中等偏上，主要为解答题，解题时应熟练掌握空间向量的坐标表示和坐标运算，把空间立体几何问题转化为空间向量问题.2018 新课标全国192017 新课标全国182017 新课标全国192017 。

12、1专题 04 立体几何1 【2019 年高考全国卷理数 】已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，CEF=90，则球 O 的体积为A B6864C D【答案】D【解析】解法一： 为边长为 2 的等边三角形， 为正三棱锥，,PABCA PABC，又 ， 分别为 ， 的中点， ， ，又 ，PBEFEFB EF平面 ， 平面 ，,CPC， 为正方体的一部分， ，即2APBCA226R，故选 D3646,28RVR解法二：设 ， 分别为 的中点， ，且 ，2PABCx,EF,PABEFPB12x为边长为 2 的等边三角形， ， 3又 ， ，90CEF213,xx中，由余弦定理。

13、 专题专题 10 立体几何立体几何 【2021 年】年】 一、【2021浙江高考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 3 2 B. 3 C. 3 2 2 D. 3 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据三视图可得如图所示的几何体，根据棱柱的体积公式可求其体积. 【详解】几何体为如图所示的四棱柱 1111 ABCDABC D，其高为 1，底面为等腰梯形ABCD， 该等腰梯形。

14、1专题 05 立体几何（选择题、填空题）1 【2019 年高考全国卷理数 】已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，CEF=90，则球 O 的体积为A B6864C D2【2019 年高考全国卷理数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行 C， 平行于同一条直线 D， 垂直于同一平面3【2019 年高考全国卷理数】如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线B。

15、1专题 06 立体几何（解答题）1 【2019 年高考全国卷理数 】如图，直四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB =2，BAD =60，E，M ，N 分别是 BC，BB 1，A 1D 的中点（1）证明：MN平面 C1DE；（2）求二面角 AMA1N 的正弦值2【2019 年高考全国卷理数】如图，长方体 ABCDA1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形，点 E 在棱 AA1上，BEEC 1（1）证明：BE平面 EB1C1；（2）若 AE=A1E，求二面角 BECC1 的正弦值23【2019 年高考全国卷理数】图 1 是由矩形 ADEB，RtABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形，其中AB=1，BE =BF=2，FBC=60 ，将其沿 AB，BC 折。

16、 20122018 立体几何文科真题立体几何文科真题 目录目录 2018 高考真题 . 1 一选择题 . 1 二填空题 . 7 三解答题 . 11 2017 高考真题 . 22 一选择题 . 22 二填空题 . 29 三解答题 . 33 2016 高考真题 . 48 一选择题 . 48 二填空题 . 53 三解答题 . 55 2015 高考真题 . 70 一选择题 . 70 二填空题 . 78 三解答题 . 81 2014 高考真题 . 104 一选择题 . 104 二填空题 . 115 三解答题 . 120 2013 高考真题 . 144 一选择题 . 144 二填空题 . 154 三解答题 . 162 2012 高考真题 . 185 一选择题 . 185 二填空题 . 195 三解答题 . 201 1 2018 高考。

17、 20122018 高考立体 几何真题 目录 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 6 三解筓题 . 10 2017 高考真题 24 一选择题 . 24 二填空题 . 30 三解筓题 . 33 2016 高考真题 47 一选择题 . 47 二填空题 . 53 三解筓题 . 58 2015 高考真题 76 一选择题 . 76 二填空题 . 86 三解筓题 . 91 2014 高考真题 121 一选择题 . 121 二填空题 . 135 三解筓题 . 137 2013 高考真题 165 一选择题 . 165 二填空题 . 174 三解筓题 . 180 2012 高考真题 211 一选择题 . 211 二填空题 . 220 三解筓题 . 226 1 2018 高考真题 一选择题（共 7 小题） 1 （201。

18、 20122018 立体几何立体几何 文科真题文科真题 目录目录 2018 高考真题 . 1 一选择题 . 1 二填空题 . 3 三解答题 . 4 2017 高考真题 . 9 一选择题 . 9 二填空题 . 11 三解答题 . 12 2016 高考真题 . 19 一选择题 . 19 二填空题 . 21 三解答题 . 22 2015 高考真题 . 28 一选择题 . 28 二填空题 . 31 三解答题 . 32 2014 高考真题 . 42 一选择题 . 42 二填空题 . 46 三解答题 . 48 2013 高考真题 . 58 一选择题 . 58 二填空题 . 61 三解答题 . 64 2012 高考真题 . 77 一选择题 . 77 二填空题 . 80 三解答题 . 83 1 2018 高考真题高考真题 一。

19、 20122018 高考立体 几何真题 目录 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 3 三解答题 . 4 2017 高考真题 9 一选择题 . 9 二填空题 . 11 三解答题 . 12 2016 高考真题 16 一选择题 . 16 二填空题 . 18 三解答题 . 20 2015 高考真题 25 一选择题 . 25 二填空题 . 29 三解答题 . 30 2014 高考真题 38 一选择题 . 38 二填空题 . 44 三解答题 . 45 2013 高考真题 53 一选择题 . 53 二填空题 . 57 三解答题 . 59 2012 高考真题 68 一选择题 . 68 二填空题 . 71 三解答题 . 73 1 2018 高考真题 一选择题（共 7 小题） 1 （2018新课标）某囿柱。