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2018-2019学年上海市高二下6月段考数学试卷含详细解答

在半径为 1 的球面上,若 A,B 两点的球面距离为,则线段 AB 的长|AB| 6 (3 分)双曲线 H 的渐近线为 x+2y0 与 x2y0若 H 经过点 P(2,0) ,则双曲线 H 的方程为 7(3分) 设圆x2+y21上的动点P到直线3x+4y100的距离为d, 则d的最大值为 8 (3

2018-2019学年上海市高二下6月段考数学试卷含详细解答Tag内容描述:

1、在半径为 1 的球面上,若 A,B 两点的球面距离为,则线段 AB 的长|AB| 6 (3 分)双曲线 H 的渐近线为 x+2y0 与 x2y0若 H 经过点 P(2,0) ,则双曲线 H 的方程为 7(3分) 设圆x2+y21上的动点P到直线3x+4y100的距离为d, 则d的最大值为 8 (3 分)若一组数据 x1,x2,x3,xn的总体方差为 3,则另一组数据 2x1,2x2,2x3, 2xn的总体方差为 9 (3 分)空间直角坐标系中,两平面 与 分别以(2,1,1)与(0,2,1) 为其法向量,若 l,则直线 l 的一个方向向量为 (写出一个方向向量的坐 标) 10 (3 分)四面体 ABCD 中,ABCD2,ACADBCBD。

2、某药厂选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa) 的分组区间为12,13) ,13,14) ,14,15) ,15,16) ,16,17) ,将其按从左到右的 顺序分别编号为第一组、 ,第二组,第五组,如图市根据实验数据制成的频率分布 直方图,已知第一组与第二组共有 20 人,则第三组中人数为 第 2 页(共 18 页) 10 (3 分)已知 P(x,y)是椭圆上的动点,则的最大值为 11 (3 分)如图所示电路中,开关 A、B、C 断开的概率分别是 0.3、0.2、0.1,且开关 A、 B、C 断开是相互独立的,则此电路连通的概率为 12 (3 分)如。

3、已知复数 z13+4i,z2t+i(其中 i 为虚数单位) ,且是实数,则实数 t 等于 6 (3 分)如果实数 x,y 满足:,则目标函数 z4x+y 的最大值为 7 (3 分)如图,已知正方体 ABCDA1B1C1D1,AA12,E 为棱 CC1的中点,则点 A1到 平面 ADE 的距离为 8 (3 分)正方形 ABCD 在平面 M 的同一侧,若 A、B、C 三点到 M 的距离分别是 2、3、4, 则直线 BD 与平面 M 的位置关系是 9 (3 分)如图,RtABC 的直角顶点 A 在平面 内,BC,AB、AC 与 分 别成 30,45角,则 BC 与平面 的距离是 10 (3 分)已知 z1,z2C,下列命题: (1)若,则 z1z20; (2)。

4、2018-2019学年山西省太原五中高二(下)5月段考数学试卷(文科)一、选择题(每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案)1(4分)过点(4,0),与极轴垂直的直线的极坐标方程为()Asin4B4sinCcos4D4cos2(4分)不等式|2x1|1的解集为()A(1,1)B(1,0)C(0,1)D(0,2)3(4分)在极坐标系下,极坐标方程(0)表示的图形是()A两个圆B一个圆和一条直线C一个圆和一条射线D一条直线和一条射线4(4分)已知圆的极坐标方程为4sin(),则其圆心坐标为()A(2,)B(2,)C(2,)D(2,0)5(4分)x为实数,且|x5|+|x3|m有解,则m。

5、2018-2019学年山西省太原五中高二(下)4月段考数学试卷(文科)一、选择题(每小4分,共41040分)1(4分)下列说法不正确的是()A综合法是由因导果顺推证法B分析法是由执果索因逆推证法C综合法和分析法都是直接证法D综合法和分析法在同一题的证明中不可能同时使用2(4分)已知函数f(x)lg,若f(a)b,则f(a)等于()AbBbCD3(4分)设复数z满足zi3+i,则()AB3CD44(4分)设alg2+lg5,bex(x0),则a与b大小关系为()AabBabCabDab5(4分)为了判定两个分类变量X和Y是否有关系,应用K2独立性检验法算得K2的观测值为5,又已知P(K23.。

6、2018-2019学年山西省太原五中高二(下)4月段考数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1(4分)下面是关于复数的四个命题,其中真命题为()Az的虚部为Bz为纯虚数C|z|2D2(4分)下列求导数运算正确的是()AB(x2cosx)2xsinxCD(2sin2x)2cos2x3(4分)已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)2xf(1)+lnx,则f(1)()AeB1C1De4(4分)曲线与直线yx1及x4所围成的封闭图形的面积为()A2ln2B2ln2Cln2D421n25(4分)函数f(x)(ab1),则()Af(a)f(b)Bf(a)f(b)Cf(a)f(b)Df(a),f(b。

7、已知点 P 是边长为 1 的等边三角形 ABC 所在平面外一点,且 PAPBPC2, 则点 P 到平面 ABC 的距离是 8 (3 分)已知直线 l、m 与平面 、,下列命题: 若 l 平行 内的一条直线,则 l; 若 l 垂直 内的两条直线,则 l; 若 m,l,且 m,l,则 ; 若 m,l,且 lm,则 ; 若 l,l 且 m,则 lm; 若 ,l,m,则 lm 其中正确的命题为 (填写所有正确命题的编号) 9 (3 分)设集合 M,其中 、 是复数,若集合 M 中任意两数之积及任意 一个数的平方仍是 M 中的元素,则集合 M 10 (3 分)如图,已知正方体 A1B1C1D1ABCD 的棱长为 a,点 P 为线段 B。

8、已知点 A(0,2) ,B(1,3) ,C(1,5) ,则ABC 的面积是 5 (3 分)已知 2i1 是方程 2x2+px+q0(p,qR)的一个根,则 p+q 6 (3 分)已知抛物线 x2py2上的点 A(2,2) ,则 A 到准线的距离为 7 (3 分)在等比数列an中,已知 a2a52a3,且 a4与 2a7的等差中项为,则 S5 8 (3 分)向量经过矩阵变换后的向量是 9 (3 分)若双曲线的一个焦点是,则该双曲线的渐近线方 程是 10 (3 分)已知直线 l 经过点 P(2,1) ,且点 A(1,2)到 l 的距离等于,则直 线 l 的方程为 11 (3 分)已知数列2n 1a n的前 n 项和 Sn96n,则数列an的通项。

9、棱长为的正四面体的高为 5 (4 分)展开二项式(x+)6,其常数项为 6 (4 分)从 0,1,2,3,4 中取 3 个不同的数组成一个三位数,且这个数大于 200,共有 不同的可能 7 (5 分)圆锥的母线长是,高是,则其侧面积是 8 (5 分)双曲线1 的虚轴长为 2,其渐近线夹角为 9 (5 分) 在空间直角坐标系中, 某个大小为锐角的二面角的两个半平面的法向量分别为 (1, 2,3)和(2,3,1) ,则该二面角的大小为 (结果用反三角函数表示) 10 (5 分)现有颜色为红、黄、蓝的小球各三个,相同颜色的小球依次编号 1、2、3,从中 任取 3 个小球,。

10、直线 x+y10 的倾斜角是 3 (4 分)在(1+x)6的二项展开式中,x2项的系数为 (结果用数值表示) 4 (4 分)双曲线 x21 的渐近线方程为 5 (4 分)已知复数 z 满足(1+2i)z13i(是虚数单位) ,则|z| 6 (4 分)若圆柱的轴截面为正方形,且此正方形面积为 4,则该圆柱的体积为 7 (5 分)已知顶点在原点的抛物线 C 的焦点与椭圆的右焦点重合,则抛物线 C 的方程为 8 (5 分)正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2,E 是 A1B1的中点,则 E 到平面 ABC1D1 的距离 9(5 分) 球的半径为 12cm, 球的一个截面与球心的距离为 4cm, 则截面的半径为 cm。

11、已知 , 表示两个不同的平面,m 为平面 内的一条直线,则“, 构成直二 面角”是“m 的 条件(填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要”或“既不 充分也不必要” ) 6 (4 分)若直线 x2y+50 与直线 2x+my60 互相垂直,则实数 m 7 (5 分)复数 i1 !10+i2!9+i10!1 的虚部是 8 (5 分)已知经停某站的高铁列车有 100 个车次,随机从中选取了 40 个车次进行统计, 统计结果为:10 个车次的正点率为 0.97,20 个车次的正点率为 0.98,10 个车次的正点率 为0.99, 则经停该站的所有高铁列车正点率的标准差的点估计值为 (精确到0.00。

12、已知地球半径为 R,处于同一经度上的甲乙两地,甲地纬度为北纬 75,乙地纬 度为北纬 15,则甲乙两地的球面距离是 5 (3 分)若函数 yf(x)的反函数为 f 1(x) ,且 f1(x)3x+1,则 f(1)的值为 6 (3 分)底面是直角三角形的直棱柱的三视图如图,网格中的每个小正方形的边长为 1, 则该棱柱的表面积是 7 (3 分)若某圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆,则该圆锥体积是 8(3分) 若, 则 a1+a2+a3+a4+a5的值是 9 (3 分)设某同学选择等级考科目时,选择物理科目的概率为 0.5,选择化学科目的概率 为 0.6,且这两个科目的选择相互独。

13、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋(球的直径和圆锥直径 相同) ,如果冰淇淋融化了,是否会溢出杯子, (请在“是”和“否”两个判断 词中选填一个) 6 (3 分)已知圆锥的母线长为 5cm,侧面积为 15cm2,则此圆锥的体积为 cm3 7 (3 分)已知半径为 R 的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于, 且经过这三个点的小圆周长为 4,则 R 8 (3 分)如图,在三棱锥 SABC 中,E、F 分别为 SB、SC 的中点,G 是 SA 的三等分点, 且 SGSA,则截面 EFG 将三棱锥 SABC 分成两部分,则三棱锥 SEFG 与三棱锥 S ABC 。

14、已知ABC 三个顶点到平面 的距离分别是 3,3,6,则其重心到平面 的距离 为 (写出所有可能值) 8 (3 分)正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1,若动点 P 在线段 BD1上运动,则的 取值范围是 9 (3 分) 如图所示, 在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中, AC 与 BD 相交于 O, 剪去AOB, 将剩余部分沿 OC、OD 折叠,使 OA、OB 重合,则以 A、 (B) 、C、D、O 为顶点的四面 体的体积为 第 2 页(共 29 页) 10 (3 分)某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则 3x+4y 的最大 值为 11 (3 分)已知 A、B、C、P 为半径为 R 的球面。

15、正方体的外接球体积为 V1,其内切球体积为 V2,则的值为 5 (3 分)椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,它的一个焦点为(,0) ,则椭圆的标准方程 是 6 (3 分)已知正四棱锥的底面边长是 2,侧棱长是,则该正四棱锥的全面积为 7 (3 分)双曲线1(a0)的一条渐近线方程为 y2x,则 a 的值为 8(3分) 点P是棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1棱A1B1上的动点, 则四棱锥PABC1D1 的体积为 9 (3 分)已知椭圆+1(m0)和曲线1(n0)有相同的焦点 F1、 F2,点 P 为椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|PF2|的值是 10 (3 分)正方形铁片的边长为 4cm,以它的。

16、若一个圆锥的底面面积为 9,母线长为 5,则它的侧面积为 5 (4 分)参数方程(R)所表示的曲线与 x 轴的交点坐标是 6 (4 分)在平面几何中,以下命题都是真命题: 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行; 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直; 平行于同一条直线的两直线平行; 垂直于同一条直线的两直线平行; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 则在立体几何中,上述命题仍为真命题的是 (写出所有符合要求的序号) 7 (5 分)已知关于 x 的实系数方程 x2+ax+b0 有一个模为 1 的虚根,则 a 的取值范围 是 8 (5 分)一个空间。

17、已知 Sn为数列an的前 n 项和,a12,a24,平面内三个不共线的向量, 满足(1an)+(an1+an+1)(n2,nN*) ,若点 A,B,C 在同一直线 上,则 S2019 9 (3 分)已知平面向量 , , 满足 ,且| |,| |,| |1,2,4,则| 的最大值是 10(3分) 若 (x, y) |x2+y225, 则实数m的取值范围是 11 (3 分)已知数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 an+2Sn1Sn0(n2) ,S1,设 bn nan,则以下四个命题: 第 2 页(共 20 页) (1)是等差数列; (2)bn中最大项是 b1; (3)an通项公式是 an; (4)an0 其中真命题的序号是 12 (3 分)已知函数 f(x。

18、已知点 A (1, 3) , B (4, 1) , 则与向量方向相反的单位向量的坐标为 4 (3 分)以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 5 (3 分)已知两圆 x2+y210 和(x1)2+(y3)220 相交于 A,B 两点,则直线 AB 的方程是 6 (3 分)将参数方程( 为参数)化成普通方程为 7 (3 分)已知椭圆的焦距为 2,则实数 t 8(3 分) 已知 2+ai, b+i 是实系数一元二次方程 x2+px+q0 的两根, 则 p+q 的值为 9 (3 分)下列四个命题: ; (a+b) 2a2+2ab+b2; 若|a|b|, 则 ab; 若 a2ab, 则 ab 则 对于任意非零复数 a,b,上述命题仍然成立。

19、以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是 4 (4 分)某圆锥体的侧面图是圆心角为的扇形,当侧面积是 27 时,则该圆锥体的 体积是 5 (4 分)已知点 P(x,y)满足条件,则目标函数 z2xy 的最大值为 6 (4 分)已知圆柱 M 的底面圆的半径与球 O 的半径相同,若圆柱 M 与球 O 的体积相等, 则它们的表面积之比 S圆柱:S球 (用数值作答) 7 (5 分)若虛数 z1、z2是实系数一元二次方程 x2+px+q0 的两个根,且,则 pq 8 (5 分)已知双曲线 x2y21,A1、A2是它的两个顶点,点 P 是双曲线上的点,且直线 A1P 的斜率是,则直线 PA2的斜率。

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