2018年中考数学真题分类汇编第一期专题8二次根式试题含解析

1、1点线面角一、选择题1（2018山东淄博4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场） ，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）A3 B2 C1 D0【考点】O2：推理与论证【分析】四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场；由此进行分析即可【解答】解：四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场；若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能。

2、1方案设计一、填空题(要求同上一.)1. （2018湖南省永州市4 分）现有 A、B 两个大型储油罐，它们相距 2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得 A、B 两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为 0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种【分析】根据点 A、B 的可以在直线的两侧或异侧两种情形讨论即可；【解答】解：输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种，如图所示；故答案为 4【点评】本题考查整体应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、解答题(要求同上一)1. （2018天津。

3、1开放性问题一、选择题1 1 （2018浙江舟山3 分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场） ，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁【考点】推理与论证 【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛 3 场，要是 3 场全胜得最高 9 分，根据已知“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇。

4、平移旋转与对称一、选择题1 （2018山西3 分） 如图， 在 Rt ABC 中， ACB=90， A=60，AC=6， 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C，此时点 A恰 好 在 AB 边上，则点 B与 点 B 之间的距离是（ ）A. 12 B. 6 C.6 2 D. 6 3【 答 案 】 D【 考 点 】旋转，等边三角形性质【 解 析】 连 接 BB， 由旋转可知 AC=A C， BC=B C， A=60， ACA为等边三角形， ACA =60， BCB =60 BCB为等边三角形， BB =BC= 6 3 .2 （2018山东枣庄3 分）在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向右平移 3个单位长度得到点 B，则点 B关于 x轴的对称点 B的坐标为（ 。

5、1反比例函数一、选择题1 （2018四川凉州3 分）若 ab0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A B C D【分析】根据 ab0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从 a0，b0 和 a0，b0 两方面分类讨论得出答案【解答】解：ab0，分两种情况：（1）当 a0，b0 时，正比例函数 y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当 a0，b0 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项 B 符合故选：B【点评】本题主要考查了反比例函数的。

6、综合性问题一、选择题1 （2018湖北省孝感3 分）如图，ABC 是等边三角形，ABD 是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD 于点E，连 CD 分别交 AE，AB 于点 F，G，过点 A 作 AHCD 交 BD 于点 H则下列结论：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（ 1）EF其中正确结论的个数为（ ）A5 B4 C3 D2【分析】由等边三角形与等腰直角三角形知CAD 是等腰三角形且顶角CAD=150，据此可判断；求出AFP和FAG 度数，从而得出AGF 度数，据此可判断；证ADFBAH 即可判断；由AFG=CBG=60、AGF=CGB 即可得证；设 PF=x，则 AF=2x、AP= = x，设 EF=a，由ADFBAH 知 BH=AF=2x，根。

7、圆的有关性质一、选择题1 （2018山东枣庄3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则 CD 的长为（ ）A B2 C2 D8【分析】作 OHCD 于 H，连结 OC，如图，根据垂径定理由 OHCD 得到 HC=HD，再利用AP=2，BP=6 可计算出半径 OA=4，则 OP=OAAP=2，接着在 RtOPH 中根据含 30 度的直角三角形的性质计算出 OH= OP=1，然后在 RtOHC 中利用勾股定理计算出 CH= ，所以CD=2CH=2 【解答】解：作 OHCD 于 H，连结 OC，如图，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在 RtOPH 中，OPH=30，POH=60，OH= OP=1，在 RtOH。

8、1函数与一次函数一、选择题1. （2018山东滨州3 分）如果规定x表示不大于 x的最大整数，例如2.3=2，那么函数 y=xx的图象为（ ）A BC D【分析】根据定义可将函数进行化简【解答】解：当1x0，x=1，y=x+1当 0x1 时，x=0，y=x当 1x2 时，x=1，y=x1故选：A【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解x。

9、1一元二次方程及其应用一、选择题1. （2018山东菏泽3 分）关于 x 的一元二次方程（k+1）x 22x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak0 Bk0 Ck0 且 k1 Dk0 且 k1【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k+10 且=（2） 24（k+1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得 k+10 且=（2） 24（k+1）0，解得 k0 且 k1故选：D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b 24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0。

10、（2018湖北省宜昌3 分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的3左视图是（ ）A B C D【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【解答】解：该几何体的主视图为： ；左视图为 ；俯视图为 ；故选：C【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置6 （2018湖北省武汉3 分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）A3 B4 C5 D6【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体。

11、1频数与频率一、填空题1. （2018湖南省常德3 分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在 4.9x5.5 这个范围的频率为 0.35 视力 x 频数4.0x4.3 204.3x4.6 404.6x4.9 704.9x5.2 605.2x5.5 10【分析】直接利用频数总数=频率进而得出答案【解答】解：视力在 4.9x5.5 这个范围的频数为：60+10=70，则视力在 4.9x5.5 这个范围的频率为： =0.35故答案为：0.35【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键2. （ 2018北京2 分） 从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路。

12、有理数一、选择题1 （2018山东枣庄3 分） 的倒数是（ ）A2 B C2 D【分析】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解： 的倒数是2故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （2018山西3 分）下面有理数比较大小，正确的是（ ）A. 0- 2 B. -53 C. -2- 3D. 1- 4【 答 案 】 B【 考 点 】有理数比较大小3. （2018山东淄博4 分）计算 的结果是（ ）A0 B1 C1 D【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得【解答】解： = =0，故选：A【点评】本题主要。

13、1尺规作图一、选择题1 （2018 年湖北省宜昌市 3 分）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ）A B C D【分析】根据过直线外一点向直线作垂线即可【解答】已知：直线 AB 和 AB 外一点 C求作：AB 的垂线，使它经过点 C作法：（1）任意取一点 K，使 K 和 C 在 AB 的两旁（2）以 C 为圆心，CK 的长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E（3）分别以 D 和 E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧交于点 F，（4）作直线 CF直线 CF 就是所求的垂线故选：B【点评】此题主要考查了过一点作直线的垂线，熟练掌握基本作图方。

14、1操作探究一、选择题1 （2018湖北荆门3 分）如图，等腰 RtABC 中，斜边 AB 的长为 2，O 为 AB 的中点，P 为 AC 边上的动点，OQOP 交 BC 于点 Q，M 为 PQ 的中点，当点 P 从点 A 运动到点 C 时，点 M 所经过的路线长为（ ）A B C1 D2【分析】连接 OC，作 PEAB 于 E，MHAB 于 H，QFAB 于 F，如图，利用等腰直角三角形的性质得AC=BC= ，A=B=45，OCAB，OC=OA=OB=1，OCB=45，再证明 RtAOPCOQ 得到AP=CQ，接着利用APE 和BFQ 都为等腰直角三角形得到 PE= AP= CQ，QF= BQ，所以PE+QF= BC=1，然后证明 MH 为梯形 PEFQ 的中位线得到 MH= ，即可判定。

15、1规律探索一、选择题1 （2018重庆(A)4 分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 4 个三角形，第个图案中有 6 个三角形，第个图案中有 8 个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为A12 B14 C16 D18【考点】图形的变化规律【解析】第 1 个图案中的三角形个数为:2+2=22=4;第 2 个图案中的三角形个数为:2+2+2=23=6;第 3 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=24=8;第 7 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=28=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结。

16、1动态问题一、选择题1 （2018湖北省孝感3 分）如图，在ABC 中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，动点 P从点 A开始沿 AB向点 B以 1cm/s的速度移动，动点 Q从点 B开始沿 BC向点 C以 2cm/s的速度移动，若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，P 点到达 B点运动停止，则PBQ 的面积 S随出发时间 t的函数关系图象大致是（ ）A B C D【分析】根据题意表示出PBQ 的面积 S与 t的关系式，进而得出答案【解答】解：由题意可得：PB=3t，BQ=2t，则PBQ 的面积 S= PBBQ= （3t）2t=t 2+3t，故PBQ 的面积 S随出发时间 t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下故。

17、1概率一、选择题1 （2018四川凉州3 分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）A B C D【分析】列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可【解答】解：画树状图，得共有 8 种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，实际这样的机会是 ，故选：B【点评】此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2 （2018山西3 分）在 一 个 不 。

18、1统计一、选择题1 （2018四川凉州3 分）一组数据：3，2，1，2，2 的众数，中位数，方差分别是（ ）A2，1，0.4 B2，2，0.4 C3，1，2 D2，1，0.2【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据 2 出现了三次最多为众数，2 处在第 3 位为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为 （32） 2+3（22） 2+（12） 2=0.4，即中位数是 2，众数是 2，方差为 0。

19、1二次函数一、选择题1 （2018山东枣庄3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点 A（3，0） ，二次函数图象的对称轴是直线 x=1，下列结论正确的是（ ）Ab 24ac Bac0 C2ab=0 Dab+c=0【分析】根据抛物线与 x轴有两个交点有 b24ac0 可对 A进行判断；由抛物线开口向上得 a0，由抛物线与 y轴的交点在 x轴下方得 c0，则可对 B进行判断；根据抛物线的对称轴是 x=1对 C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与 x轴的另一个交点为（1，0） ，所以 ab+c=0，则可对 D选项进行判断【解答】解：抛物线与 x轴有两个交点，b 24ac0，即 b。

20、二次根式一、选择题1. （2018 年江苏省 宿迁）若实数 m、n 满足 ，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是 （ ） 。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为 0 【解析】 【解答】解：依题可得： ， .又m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，若腰为 2，底为 4，此时不能构成三角形，舍去.若腰为 4，底为 2，CABC=4+4+2=10.故答案为：B.【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 m、n 的值，再分情况讨论：若腰为 2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为 4，底为 2，再由三角形。