2019版河北省中考数学一轮复习课题4二次根式课件

1、第4讲 二次根式,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 二次根式,1.二次根式:形如 (a0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意义的条件:被开方数大于等于0.,3.最简二次根式:最简二次根式要同时满足下列两个条件: (1)被开方数中不含 分母 ; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果 被开方数 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 温馨提示 判断二次根式是不是最简二次根式时要注意:(1)当二次根式中被开方数为分数或小数时,此二次根式不是最简二次根 式;(2)当二次根式的。

2、课题6 一元一次不等式(组)及其应用,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 不等式的概念与基本性质,基础知识梳理,1.不等式的概念 用符号“”“0或ax+b0(a0)的形式.,2.解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.,。

3、课题10 一次函数的图象与性质,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 正比例函数与一次函数的概念 形如 y=kx+b (k,b是常数,k0)的函数是一次函数,特别地,当b=0时,称y 是x的 正比例函数 ,此时,k叫做比例系数. 温馨提示 根据一次函数与正比例函数的定义,可知正比例函数是特殊的 一次函数,即如果一个函数是正比例函数,那么它一定是一次函数;但如果一 个函数是一次函数,那么它不一定是正比例函数.,基础知识梳理,考点二 一次函数的图象和性质,1.一次函数的图象是一条 直线 ,其中正比例函数的图象是一条经过 原点 的直线.,。

4、课题 8 一元二次方程及其应用A组 基础题组一、选择题1.(2017邯郸一模)一元二次方程 x2+4x+c=0中,ca2+c2,则关于 x的方程 ax2+bx+c=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为 04.(2017石家庄长安一模)若关于 x的一元二次方程 x2-2x+ m+3=0有两个不相等的实数根,14则 m的最大整数值是( )A.-9 B.-8 C.-7 D.-6二、填空题5.(2018唐山模拟)设 x1,x2是方程 x2-4x+3=0的两根,则 x1+x2= . 6.(2017山东德州中考)方程 3x(x-1)=2(x-1)的解为 . 7.(2018承德模拟)已知关于 x的方程 x2-2 x-k=0有实数根 ,则 k的。

5、课题 15 二次函数与一元二次方程的关系A 组 基础题组一、选择题1.(2018 沧州模拟)下列关于二次函数 y=ax2-2ax+1(a1)的图象与 x 轴交点的判断,正确的是( )A.没有交点B.只有一个交点,且它位于 y 轴右侧C.有两个交点,且它们均位于 y 轴左侧D.有两个交点,且它们均位于 y 轴右侧2.若二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=3,则关于 x 的方程 x2+mx=7 的解为( )A.x1=0,x2=6 B.x1=1,x2=7C.x1=1,x2=-7 D.x1=-1,x2=73.(2018 石家庄赞皇模拟)根据下列表格中的二次函数 y=ax2+bx+c(a0,a,b,c 为常数)的自变量 x 与函数 y 的对应值,判断 ax2+bx+c=0 的一个解 x。

6、课题5 一次方程(组)及其应用,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 等式的基本性质,基础知识梳理,1.等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式. 字母表示:如果a=b,那么a c =bc.,2.等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.字母 表示:如果a=b,那么ac=b c 或 = (c0).,1.方程:含有未知数的等式叫做方程.,考点二 一元一次方程的概念及其解法,2.方程的解:使方程左右两边相等的 未知数 的值叫做方程的解.,3.解方程:求方程解的过程叫做解方程.,4.一元一次方程:方程仅含有 。

7、课题11 一次函数的应用,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 利用一次函数解决代数型的实际问题 利用一次函数解决代数型的实际问题,首先应根据实际问题建立 一次 函数模型,从而把实际问题转化为一次函数问题,然后通过对一次函数的求 解,使实际问题得到解决.,基础知识梳理,考点二 利用一次函数解决图象型实际问题(只有一个一次函数图象) 在图象型的实际问题中,要注意从 函数图象 中获取正确的信息,并与已 知条件相结合,从而把实际问题转化为一次函数问题,然后通过对一次函数的 求解,使实际问题得到解决.,考点三 利。

8、课题 17 二次函数的综合应用A 组 基础题组一、选择题1.(2017 衡水安平模拟)某旅游景点的收入受季节的影响较大,有时候出现赔本的经营状况.因此,公司规定:在无利润时,该景点关闭.经跟踪测算,该景点一年中的利润 W(万元)与月份x 之间满足二次函数 W=-x2+16x-48,则该景点一年中处于关闭状态的月份个数是( )A.5 B.6 C.7 D.82.(2018 河北模拟)抛物线 y=- x2+2bx 与 x 轴的两个不同交点是点 O 和点 A,顶点 B 在直线23y= x 上,则关于OAB 的判断正确的是 ( )33A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.(2018 邢台宁晋模拟)点 A,B 。

9、课题15 二次函数与一元二次方程的关系,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 二次函数与一元二次方程的关系 当二次函数y=ax2+bx+c(a0)的值等于0时,得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0),与其对应的自变量的值即为方程的实数根;反之,亦然.由此得到二次函 数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根 的个数之间的关系,如下表所示:,基础知识梳理,温馨提示 b2-4ac的符号、抛物线与x轴的位置关系、一元二次方程的实 数根的个数,分别从“数”与“形”的角度描述了二次函数与一元二次方程 之间的关。

10、课题8 一元二次方程及其应用,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 一元二次方程的相关概念及解法 形如 ax2+bx+c=0 (其中a、b、c为常数,a0)的方程为一元二次方程,满 足三个条件:(1)等号两边都是 整式 ;(2)只含有 一个 未知数;(3)未 知数的最高次数是 2 .,基础知识梳理,1.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为b2-4ac,通常把它记 作,即=b2-4ac. (1)b2-4ac0方程有 两个不相等 的实数根. (2)b2-4ac=0方程有 两个相等 的实数根. (3)b2-4ac0方程 没有 实数根.,考点二 一元二次方程的解法,2.一元二次方程的解。

11、课题14 二次函数的图象与性质,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 二次函数的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质如下表所示 :,基础知识梳理,考点二 抛物线的平移 因为抛物线y=ax2+bx+c(a0)的形状只与 |a| 有关,所以凡是二次项系数 相等的二次函数,其图象都可以通过相互平移得到,平移情况如下:,考点三 利用待定系数法求二次函数表达式 因为二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有三个常数,因此利用待定系数法求二次 函数表达式,一般需要三个独立的条件,并且根据不同的已知条件可以选择不 同的设法.二次函数表达。

12、课题16 利用二次函数解决实际问题,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 利用二次函数解决抛物线型问题 某些建筑的外形或物体的运动路线(如拱形桥、抛出去的铅球的运行轨迹) 等,可看做抛物线的一部分,因此可通过建立 适当 的直角坐标系,把这 些建筑的外形或物体的运动路线转化为 二次 函数的图象,然后利用二 次函数的有关知识解决这个实际问题.,基础知识梳理,考点二 利用二次函数解决“最大(或最小)值”问题 利用二次函数解决实际问题中的最大(或最小)值问题时,应先利用图形周 长、 面积 等计算公式或有关各量之间。

13、课题17 二次函数的综合应用,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题 根据二次函数与一元二次方程的关系,可以解决一些实际问题,基本方法为: 当已知某个 函数值 时,通过解一元二次方程,即可求得相应的 自变量 的值.,基础知识梳理,考点二 利用二次函数解决其他综合性问题 二次函数与平面几何、一次函数、反比例函数等知识相结合,可以解决一些 综合性的实际问题,基本方法是综合运用上述知识,根据有关各量之间的关 系,得到一个 二次 函数关系式,则问题可转化为解 二次函数 。

14、课题 4 二次根式A 组 基础题组一、选择题1.(2018 扬州中考)使 有意义的 x 的取值范围是( )-3A.x3 B.x-2 C.x0,x 是偶数.x=4.当 x=4 时,原式= =(x-1) = = = .(1-)22-1(-1)2 2-1-1 2-1 42-1 15B 组 提升题组一、选择题1.B 2.C 3.C 根据二次根式的概念,得 解得-4x-2,对照各选项,选 C.2+80,2+84,二、填空题4. 5.2 3012三、解答题6. 解析 (1)第 4 个等式为 =5 .4+16 16(2)猜想第 n 个等式为 =(n+1) .+1+2 1+2理由如下:= = = = =+1+2 (+2)+2+1+2 (+2)+1+2 (+1)2+2 +1+2(n+1) =(n+1) .1+2 1+2猜想正确.(3)当 n=100 时,等式 =(n+1) 可整理为 =101 .。

15、课题4 二次根式,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 二次根式的概念 二次根式:形如 (a0)的式子叫做二次根式.二次根式 中,当 a0 时, 有意义.,基础知识梳理,1.二次根式 (a0)具有双重非负性,即被开方数a是非负数,二次根式的值 也是非负数.,考点二 二次根式的性质,2.性质1:( )2= a (a0). 性质2: =|a|= 性质3: = (a0,b0). 性质4: = (a0,b0).,1.最简二次根式必须同时满足以下条件 (1)被开方数的因数是 整数 ,被开方数的因式是 整式 . (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,考点三 最简二次根式与分母有理化,2.分。