2019高考数学试题汇编之计数原理原卷版

1、专题 12 数系的扩充与复数的引入1 【2019 年高考北京卷理数】已知复数 ，则2izzA B3 5C D2 【2019 年高考全国卷理数】设复数 z 满足 ，z 在复平面内对应的点为(x，y) ，则=1iA B2+1()xy21C D2(+)3 【2019 年高考全国卷理数】设 z=3+2i，则在复平面内 对应的点位于zA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4 【2019 年高考全国卷理数】若 ，则 z=(1i)2zA B1i 1iC D5 【2019 年高考天津卷理数】 是虚数单位，则 的值为_i5|i|16 【2019 年高考浙江卷】复数 （ 为虚数单位） ，则 =_1iz|z7 【2019 年高考江苏卷】已知复数 的实部为 0，其中 为。

2、1专题 02 函数的概念与基本初等函数 I1 【2019 年高考全国卷文数】已知 ，则0.20.32log.,abcA abc B abC D2【2019 年高考全国卷文数】设 f(x)为奇函数，且当 x0 时，f (x)= ，则当 x0，且 a1)的图象可能是1xya12log)ax9【2019 年高考全国卷文数】设 是定义域为 R 的偶函数，且在 单调递减，则fx0,A （log 3 ） （ ） （ ） f14f32f23B （log 3 ） （ ） （ ）ff3f32C （ ） （ ） （log 3 ） f2f23f14D （ ） （ ） （log 3 ）f3f32f10 【2019 年高考天津文数】已知函数 若关于 x 的方程2,01,()1.xf恰有两个互异的实数解，则 a 的取值范围。

3、1专题 14 坐标系与参数方程1【2019 年高考北京卷理数】已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数），则点（1，0）到直线 l3,24xy的距离是A B C D5255652【2019 年高考全国卷理数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2cos3in10（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值23【2019 年高考全国卷理数】在极坐标系中，O 为极点，点 在曲线0(,)M上，直线 l 过点 且与 垂直，垂足为 P:4sinC(4,0)AO（1）当 时，求 。

4、1专题 04 立体几何1 【2019 年高考全国卷文数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行B 内有两条相交直线与 平行C， 平行于同一条直线D， 垂直于同一平面2【2019 年高考全国卷文数】如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线BBM EN，且直线 BM，EN 是相交直线CBM =EN，且直线 BM，EN 是异面直线DBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线3 【2019 年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为。

5、1专题 03 导数及其应用1【2019 年高考全国卷文数】曲线 y=2sinx+cosx 在点(，-1)处的切线方程为A B 10xy210yC D2 2【2019 年高考全国卷文数】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则elnxyA Ba=e，b=1e1ab，C D ， 13【2019 年高考浙江】已知 ，函数 若函数,abR32,0()(),0xfax恰有 3 个零点，则()yfxAa0 Ca1，b1，b0 4 【2019 年高考全国卷文数】曲线 在点 处的切线方程为_23()exy(0)，5【2019 年高考天津文数】曲线 在点 处的切线方程为_.cos(,1)6 【2019 年高考江苏】在平面直角坐标系 中，P 是曲线 上的一个动点，则点 P 到直。

6、专题 13 计数原理1【2019 年高考全国卷理数】（1+2x 2 ）（1+x） 4 的展开式中 x3 的系数为A12 B16 C20 D24【答案】A【解析】由题意得 x3 的系数为 ，故选 A314282【名师点睛】本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数2【2019 年高考浙江卷理数】在二项式 的展开式中，常数项是_；系数为有理数的项9()x的个数是_【答案】 1625【解析】由题意， 的通项为 ，当 时，可得常数项为9()x91C(2)(0,129)rrrTx 0r；若展开式的系数为有理数，则 ，有 共 5 个项故091C()T 357=24681T, , 答案为： ， 625【名师点睛】此类问题。

7、1专题 13 计数原理1【2019 年高考全国卷理数】（1+2x 2 ）（1+x） 4 的展开式中 x3 的系数为A12 B16 C20 D242【2019 年高考浙江卷理数】在二项式 的展开式中，常数项是_；系数为有理数的项9()的个数是_3【2019年高考江苏卷理数】设 已知 2 *01(1) ,4n nxaxaxN 234a（1）求n的值；（2）设 ，其中 ，求 的值(3)nab*,bN23b4【山东省郓城一中等学校 2019 届高三第三次模拟考试】已知二项式 的展开式中12(*)nxN第 2 项与第 3 项的二项式系数之比是 25，则 的系数为3xA14 B C240 D14 2405【广东省深圳市高级中学 2019 届高三适应性考试（6 月）。