2019高考数学试题汇编之立体几何原卷版

1、专题 12 数系的扩充与复数的引入1 【2019 年高考北京卷理数】已知复数 ，则2izzA B3 5C D2 【2019 年高考全国卷理数】设复数 z 满足 ，z 在复平面内对应的点为(x，y) ，则=1iA B2+1()xy21C D2(+)3 【2019 年高考全国卷理数】设 z=3+2i，则在复平面内 对应的点位于zA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4 【2019 年高考全国卷理数】若 ，则 z=(1i)2zA B1i 1iC D5 【2019 年高考天津卷理数】 是虚数单位，则 的值为_i5|i|16 【2019 年高考浙江卷】复数 （ 为虚数单位） ，则 =_1iz|z7 【2019 年高考江苏卷】已知复数 的实部为 0，其中 为。

2、1专题 02 函数的概念与基本初等函数 I1 【2019 年高考全国卷文数】已知 ，则0.20.32log.,abcA abc B abC D2【2019 年高考全国卷文数】设 f(x)为奇函数，且当 x0 时，f (x)= ，则当 x0，且 a1)的图象可能是1xya12log)ax9【2019 年高考全国卷文数】设 是定义域为 R 的偶函数，且在 单调递减，则fx0,A （log 3 ） （ ） （ ） f14f32f23B （log 3 ） （ ） （ ）ff3f32C （ ） （ ） （log 3 ） f2f23f14D （ ） （ ） （log 3 ）f3f32f10 【2019 年高考天津文数】已知函数 若关于 x 的方程2,01,()1.xf恰有两个互异的实数解，则 a 的取值范围。

3、1专题 14 坐标系与参数方程1【2019 年高考北京卷理数】已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数），则点（1，0）到直线 l3,24xy的距离是A B C D5255652【2019 年高考全国卷理数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2cos3in10（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值23【2019 年高考全国卷理数】在极坐标系中，O 为极点，点 在曲线0(,)M上，直线 l 过点 且与 垂直，垂足为 P:4sinC(4,0)AO（1）当 时，求 。

4、1专题 03 导数及其应用1【2019 年高考全国卷文数】曲线 y=2sinx+cosx 在点(，-1)处的切线方程为A B 10xy210yC D2 2【2019 年高考全国卷文数】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则elnxyA Ba=e，b=1e1ab，C D ， 13【2019 年高考浙江】已知 ，函数 若函数,abR32,0()(),0xfax恰有 3 个零点，则()yfxAa0 Ca1，b1，b0 4 【2019 年高考全国卷文数】曲线 在点 处的切线方程为_23()exy(0)，5【2019 年高考天津文数】曲线 在点 处的切线方程为_.cos(,1)6 【2019 年高考江苏】在平面直角坐标系 中，P 是曲线 上的一个动点，则点 P 到直。

5、1专题 05 立体几何（选择题、填空题）1 【2019 年高考全国卷理数 】已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，CEF=90，则球 O 的体积为A B6864C D2【2019 年高考全国卷理数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行 C， 平行于同一条直线 D， 垂直于同一平面3【2019 年高考全国卷理数】如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线B。

6、1专题 06 立体几何（解答题）1 【2019 年高考全国卷理数 】如图，直四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB =2，BAD =60，E，M ，N 分别是 BC，BB 1，A 1D 的中点（1）证明：MN平面 C1DE；（2）求二面角 AMA1N 的正弦值2【2019 年高考全国卷理数】如图，长方体 ABCDA1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形，点 E 在棱 AA1上，BEEC 1（1）证明：BE平面 EB1C1；（2）若 AE=A1E，求二面角 BECC1 的正弦值23【2019 年高考全国卷理数】图 1 是由矩形 ADEB，RtABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形，其中AB=1，BE =BF=2，FBC=60 ，将其沿 AB，BC 折。

7、1专题 04 立体几何1 【2019 年高考全国卷文数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行B 内有两条相交直线与 平行C， 平行于同一条直线D， 垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知： 内两条相交直线都与 平行是 的充分条件，由面面平行性质定理知，若 ，则 内任意一条直线都与 平行，所以 内两条相交直线都与 平行是 的必要条件，故选 B【名师点睛】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断面面平行的判定问题要紧。

8、1专题 04 立体几何1 【2019 年高考全国卷文数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行B 内有两条相交直线与 平行C， 平行于同一条直线D， 垂直于同一平面2【2019 年高考全国卷文数】如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线BBM EN，且直线 BM，EN 是相交直线CBM =EN，且直线 BM，EN 是异面直线DBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线3 【2019 年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为。