概念.3.会分析分子力、分子势能随分子间距离的变化(2)命题规律高考热学命题的重点内容有:(1)分子动理论要点,分子力、分子大小、质量、数目估算;题型多为选择题和填空题,绝大多数选择题只要求定性分析,极少数填空题要求应用阿伏加德罗常数进行计算(或估算)。第二部分精选试题1下列说法正确的是_A当分子间
2019高考物理系列Tag内容描述:
1、概念.3.会分析分子力、分子势能随分子间距离的变化(2)命题规律高考热学命题的重点内容有:(1)分子动理论要点,分子力、分子大小、质量、数目估算;题型多为选择题和填空题,绝大多数选择题只要求定性分析,极少数填空题要求应用阿伏加德罗常数进行计算(或估算)。
第二部分精选试题1下列说法正确的是_A当分子间距离增大时,分子间引力增大,分子间斥力减小B雨伞伞面上有许多细小的孔,却能遮雨,是因为水的表面张力作用C一定质量的 100的水变成 100的水蒸气,其分子之间的势能增加D对于一定质量的理想气体,如果压强不变,体积增大,那么它一定从外界吸热E. 某容器内封闭着一定质量的理想气体,若气体的压强不变,当温度升高时,单位时间内气体分子撞击容器壁的次数增多。
【答案】 BCD【解析】【分析】随着分子间距增大,分子间引力和斥力均减小;液体存在表面张力;布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动,是液体分子无规则热运动的反映;液体的表面张力使液面具有收缩到液面表面积最小的趋势;气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关.【详解】A、分子间的作用力随着分子间距增大。
2、守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题,以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。
第二部分精选试题一、单选题1如图所示,左图为大型游乐设施跳楼机,右图为其结构简图。
跳楼机由静止从 a 自由下落到b,再从 b 开始以恒力制动竖直下落到 c 停下。
已知跳楼机和游客的总质量为 m, ab 高度差为2h, bc 高度差为 h,重力加速度为 g。
则A从 a 到 b 与从 b 到 c 的运动时间之比为 2:1B从 a 到 b,跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等C从 a 到 b,跳楼机和游客总重力的冲量大小为 D从 b 到 c,跳楼机受到制动力的大小等于 2mg【答案】 A【解析】【详解】A由题意可知,跳楼机从 a 运动 b 过程中做自由落体运动,由 可得,下落时间2=1212,由 可知,运动到 b 的速度大小为 ;跳楼机从 a 运动1=4=2 2=22 =4=2b 过程中做减速运动,同理可得 , ,解得减速过程的加速度大小为 ,时间=1222 2=2 。
3、大、涉及知识点多、综合能力强,多以中档以上题目出现来增加试题的区分度,而选择和填空题多以中档左右的试题出现,这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求,是考查考生多项能力的极好载体,因此历来是高考的热点。
第二部分精选试题一、单选题1如图,在同一平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为 l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
一边长为 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动,线框中32感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是()AB2CD【答案】 D【解析】试题分析:找到线框在移动过程中谁切割磁感线,并根据右手定则判断电流的方向,从而判断整个回路中总电流的方向。
要分过程处理本题。
第一过程从移动的过程中左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针,右边切割磁感线产生的电流方向也 是顺时针,两根棒切割产生电动势方向相同所以 ,则电流为 ,电流恒定且方向为顺时针,=2 =2再从移动到的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等,方向相反,所以回路。
4、点内容之一其次在力、电综合试题中,多把电场与牛顿运动定律,动能定理,功能关系,运动学知识,电路知识等巧妙地综合起来,考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况,应用基本知识分析、解决实际问题的能力。
纵观这类题目,所涉及的情景基本相同(无外乎是带电粒子在电场中平衡、加速或偏转) ,但命题者往往拟定不同的题设条件,多角度提出问题,多层次考查知识和能力从近三年的高考分析来看,高考对静电场专题的考查频率很高,所占分值约为全卷的百分之五到百分之十,试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用。
涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功电势能的变化,还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。
重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件,以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用。
预计高考中,本专题仍是命题的热点之一,在上述考查角度的基础上,重点加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点,以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的应用。
另外高考试题命题的。
5、守恒依 然为高考命题的热点之一。
机械能守恒和功能关系是高考的必考内容,具有非常强的综合性。
重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。
弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力做功,应予以特别地关注。
第二部分精选试题一、单选题1如图所示,A、B、C 是水平面上同一直线上的三点,其中 AB=BC,在 A 点正上方的 O 点以初速度 v0 水平抛出一小球,刚好落在 B 点,小球运动的轨迹与 OC 的连线交于 D 点,不计空气阻力,重力加速度为 g,下列说法正确的是( )A小球从 O 到 D 点的水平位移是从 O 到 B 点水平位移的 1:3B小球经过 D 点与落在 B 点时重力瞬时功率的比为 2:3C小球从 O 到 D 点与从 D 到 B 点两段过程中重力做功的比为 1/3D小球经过 D 点时速度与水平方向夹角的正切值是落到 B 点时速度与水平方向夹角的正切值的 1/4【答案】 C【解析】【详解】A设小球做平抛运动的时间为 t,位移为 L,则有:Lcos=v 0t;Lsin= gt2,联立解得:12,设 OBA=,C=,则 。
6、新颖。
第二部分精选试题一、单选题1如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是A绳的右端上移到 b,绳子拉力越大B将杆 N 向右移一些,绳子拉力变大C绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服,则衣服架悬挂点右移【答案】 B【解析】【详解】AC、如图所示,由于是一条绳子,所以绳子的力应该处处相等,所以绳子与水平方向的夹角也应该是相等的,假设绳子的总长为 L,则 ,若 MN 之间的距离不变,根据公式可知夹角就不会变化,设绳=子的拉力为 T,根据平衡可知: ,若夹角和质量 m 不变,则绳子的拉力也不会改变,2=故 AC 错;B、将杆 N 向右移一些,根据 可知夹角变小,再根据 可知绳子拉力变大,故= 2=B 对;D、绳长和两杆间距离不变的情况下,角度就不会变化,所以挂的衣服的质量不会影响悬挂点的移动,故 D 错;故选 B2。
7、析等问题.尤其是电学知识联系实际的问题和探究实验问题是近几年高考考查的热点. 欧姆定律、焦耳定律往往与电磁感应现象相交叉渗透;电功率、焦耳热计算往往与现实生活联系较密切,是应用型、能力型题目的重要内容之一,也是高考命题热点内容之一。
历届高考命题形式一是以选择、填空方式考查知识;二是与静电、磁场和电磁感应结合的综合题,值得说明的是,近年来高考在对本章的考查中,似乎更热衷于电路的故障分析.这类题通常都来自生活实际,是学生应具备的基本技能.尤其引人关注的是电路实验有成为必考题的趋势.第二部分精选试题一、单选题1毕节,是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区,是国家“西电东送”的主要能源基地。
如图所示,赫章的韭菜坪建有风力发电机,风力带动叶片转动,叶片再带动转了(磁极)转动,使定子(线圈,不计电阻)中产生电流,实现风能向电能的转化。
若叶片长为 l,设定的额定风速为 v,空气的密度为 ,额定风速下发电机的输出功率为 P,则风能转化为电能的效率为A B C D223 623 423 823【答案。
8、所示,A、B、C 是水平面上同一直线上的三点,其中 AB=BC,在 A 点正上方的 O 点以初速度 v0 水平抛出一小球,刚好落在 B 点,小球运动的轨迹与 OC 的连线交于 D 点,不计空气阻力,重力加速度为 g,下列说法正确的是( )A小球从 O 到 D 点的水平位移是从 O 到 B 点水平位移的 1:3B小球经过 D 点与落在 B 点时重力瞬时功率的比为 2:3C小球从 O 到 D 点与从 D 到 B 点两段过程中重力做功的比为 1/3D小球经过 D 点时速度与水平方向夹角的正切值是落到 B 点时速度与水平方向夹角的正切值的 1/4【答案】 C【解析】【详解】A设小球做平抛运动的时间为 t,位移为 L,则有:Lcos=v 0t;Lsin= gt2,联立解得:12,设 OBA=,C=,则 tan= ,tan= ,由于 AB=BC,可知 tan=2 tan,因=20 在 D 点时: ,在 B 点时: ,则落到 D 点所用时间是落到 B 点所用时间的 ,即=20 。
9、于基本仪器的读数作为基础知识考查频率较高。
在力学部分,考查的实验仪器主要有弹簧测力计、秒表、螺旋测微器、游标卡尺,大多数时候是填空题,注意估读和误差分析。
2、力学中有多个实验都要用到打点计时器,能否正确使用打点计时器,并根据纸带进行正确的数据运算,是能否完成这些实验的关键,利用纸带直接测量的时间和位移,可以计算研究对象的瞬时速度和加速度,若结合其它物理量的测量,还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题,例如:计算动能、重力势能、动摩擦因数、功率、转速等,从而延伸出很多与纸带有关的力学实验。
3、图象法是一种重要的实验数据处理方法图象具有既能描述物理规律,又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。
第二部分精选试题1某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素,进行了模拟实验研究。
如图为测定风力的实验装置图。
其中 CD 是一段水平放置的长为 L 的光滑均匀电阻丝,电阻丝阻值较大;一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于 O 点,另一端悬挂小球 P,无风时细金属丝竖直,恰与。
10、处理实验数据,并得出结论。
命题规律1、与电阻测量有关的电学实验仍是 2015 年高考命题的热点,同进伴随对基本仪器的读数能力的考查。
2、命题形式可能为填空、选择性填空、电路图或实物连线、图象图表分析等。
3、重视对实验操作能力的考查;实验器材的选择,包括滑动变阻器、电阻箱、电表量程的选择。
第二部分精选试题1太阳能电池帆板可以给卫星、宇宙飞船提供能量。
如图甲,太阳能电池在有光照时,可以将光能转化为电能,在没有光照时,可以视为一个电动势为零的电学器件。
探究一:实验小组用测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法,用图乙电路探究太阳能电池被不透光黑纸包住时的 I-U 特性曲线。
(1)图乙中虚线处_(填“需要” 、 “不需要 )连接导线:滑动变阻器如图丙所示,开关闭合前,滑片应移至_(填“A” 、 “B”)端。
(2)通过实验,在图上作出被黑纸包住的太阳能电池的 I-U 特性曲线如图,将其与一个电动势为 3V(内阻忽略不计)的电源和阻值为 5k 的定值电阻串联在一起,它消耗的电功率约为_W(结果保留两位有效2数字)探究二:在稳定光照环境中,取下太阳能电池外黑纸,并按图丁电。
11、和热点。
纵观近几年各种形式的高考试题,题目一般是运动情景复杂、综合性强,多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合,题目难度中等偏上,对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力,及用数学方法解决物理问题的能力要求较高,题型有选择题、作图及计算题,涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。
第二部分精选试题一、单选题1如图所示,边长为 L 的正六边形 abcdef 中,存在垂直该平面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为Ba 点处的粒子源发出大量质量为 m、电荷量为+q 的同种粒子,粒子的速度大小不同,方向始终垂直 ab边且与磁场垂直,不计粒子的重力,当粒子的速度为 v 时,粒子恰好经过 b 点,下列说法正确的是 ( )A速度小于 v 的粒子在磁场中运动时间为2B经过 d 点的粒子在磁场中运动的时间为4C经过 c 点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为 2LD速度大于 2v 小于 4v 的粒子一定打在 cd 边上【答案】 D【解析】【详解】A、粒子在磁场中做匀速圆周运动,当粒子。
12、初速度方向上的匀速直线运动和沿外力方向上的匀变速运动两个分运动。
当物体受到两个相互垂直方向上的恒力的作用而做类抛体运动时,另一种常见的运动分解方法是沿这两个方向上将类抛体运动分解为两个匀变速运动(iii)类抛体运动的规律与平抛运动、斜上抛运动不同的是,物体在类抛体运动中的加速度不是一个确定的值,取决于物体所受外力与物体的质量,其它规律与推论可直接迁移到类抛体运动中,但需注意相应表达式中要将 g 替换为 a,将机械能守恒转换为类机械能守恒例 4.,如图所示,在竖直平面的 xOy 坐标系中, Oy 竖直向上, Ox 水平设平面内存在沿 x轴正方向的恒定风力一物体从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛出,初速度为 v04 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中 M 点所示,(坐标格为正方形, g10 m/s 2)求:(1)小球在 M 点的速度 v1.(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x 轴时的位置 N.(3)小球到达 N 点的速度 v2的大小【答案】 ()6 m/s.()如图()4 m/s【解析】(1)设正方形的边长为 s0.竖直方向做竖直上抛运。
13、vm,此后动力机械保持 vm做匀速直线运动.所以当动力机械(或其牵引的物体)达到最大速度时a=0,F=F f,P e=Fvm=Ffvm.(ii)起动过程中各量随时间变化的关系如图:(iii)常用的方程动力学方程瞬时功率方程动能定理方程最大速度方程例 1.质量为 m 的汽车以恒定的功率 P 在平直的公路上行驶,汽车匀速行驶时的速率为 v1,则当汽车的速率为 v2(v2v1)时,汽车的加速度为 ( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!【答案】【解析】汽车所受阻力为 FfError!,汽车速度为 v2时的牵引力为 FError! ,由牛顿第二定律得 F Ff ma,即Error!Error! ma,所以 aError!,应选 C.例 2.节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。
有一质量kg 的混合动力轿车,在平直公路上以 km/h 匀速行驶,发动机的输出功率为 kW。
当驾驶员看到前方有 80km/h 的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池。
14、方向上的自由落体运动两个分运动,如图。
(iii)平抛运动的规律平抛运动速度:速度与水平方向间的夹角即偏向角满足平抛运动位移:位移与水平方向的夹角满足平抛运动的轨迹方程:抛物线的一部分平抛运动在空中飞行时间:当物体离地高度一定时与质量和初速度大小无关,只由高度决定当物体能发生的水平位移一定时,与物体的初速度成反比平抛运动的水平最大射程:由初速度和高度决定,与质量无关(iv)平抛运动推论从平抛运动开始计时,在连续相等的时间内,水平位移相等,竖直位移的差值相等:任意相等时间内速度变化量的大小相等方向相同 做平抛运动的物体经过一段时间到达某一位置时,位移与水平方向(即初速度方向)间夹角 、速度与水平方向间的夹角(即偏向角) 之间满足做平抛运动的物体经过一段时间到达某一位置时,瞬时速度的反向延长线通过水平位移的中点为平抛运动中机械能守恒例 1.如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面 H 处,将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的距离为 L,重力加速度取 g,将球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是A.。
15、14 D81【答案】【解析】 a、 b 两轮在同一皮带带动下匀速转动,说明 a、 b 两轮的线速度相等,即va vb,又 ra rb12,由 v r 得: a b21,又由 a 轮与 A 盘同轴, b 轮与 B盘同轴,则 a A, b B,根据向心力公式 F mr 2得Error!Error! Error!.所以 D 项正确7. 如图所示,细绳一端系着质量为 M=0.6kg 的物体,静止于水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量为 m=0.3kg 的物体,M 的中点与圆孔距离为 0.2m,并知 M 与水平面的最大静摩擦力为 2N。
现使此平面绕中心轴转动,问角速度 在什么范围 m 会处于静止状态?()【答案】当 为 所 求 范 围 的 最 大 值 时 , M 有 远 离 圆 心 运 动 的 趋 势 , 水 平 面 对 M 的 静 摩 擦 力 方 向 指 向 圆心 , 且 大 小 也 为 2N, 此 时 有 :代 入 数 据 解 得 :故 所 求 的 范 围 为 :8如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿直径方向上放置。
16、条竖直方向的直径, D 点是左侧“ O”字型上的一点,与圆心等高, A 比 C 高 R,当地的重力加速度为 g,不计一切阻力,则小球在整个运动过程中A.如果是光滑小球,在 D 点处,塑料管的左侧对小球的压力为 4mgB.如果是光滑小球,小球一定能从 E 点射出C.如果是不光滑小球,且能到达 C 点,此处塑料管对小球的作用力小于 mgD.如果是不光滑小球,小球不可能停在 B 点【答案】支持力恰好等于小球的重力,C 错误;若小球运动过程中机械能损失较快,小球不能上升到 C 点时,则小球在 B 点两侧经过多次往复运动,将相对于 B 的机械能全部克服摩擦力做功消耗完时,将停于 B 点,D 错误。
12.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008” ,四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多) ,底端与水平地面相切。
弹射装置将一个小物体(可视为质点)以 v=5m/s 的水平初速度由 a 点弹出,从 b 点进入轨道,依次经过“8002 ”后从 p 点水平抛出。
小物体与地面 ab 段间的动摩擦因数 =0.3 ,不计其它机。
17、体相对圆心的瞬时速度,在圆心静止时才等于物体的对地速度变速圆周运动中的向心力在变速圆周运动中,向心力不是物体所受合外力,是物体在半径方向上的合力.竖直平面内圆周运动的类型竖直平面内的圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种常见的竖直平面内的圆周运动是物体在轨道弹力(或绳、杆的弹力)与重力共同作用下运动,多数情况下弹力(特别是绳的拉力与轨道的弹力)方向与运动方向垂直对物体不做功,而重力对物体做功使物体的动能不断变化,因而物体做变速圆周运动若物体运动过程中,还受其他力与重力平衡,则物体做匀速圆周运动变速圆周运动中的正交分解应用牛顿运动定律解答圆周运动问题时,常采用正交分解法.以物体所在的位置为坐标原点,建立相互垂直的两个坐标轴:一个沿半径(法线)方向,此方向上的合力即向心力改变物体速度的方向;另一个沿切线方向,此方向的合力改变物体速度的大小处理竖直平面内圆周运动的方法在物体从一点运动至另点的过程中速度之间的联系由能量观点(动能定理、机械能守恒定律)列方程,在物体经过圆周上某一点时速度与外力之间的联系由牛顿运动定律列方程,两类方程相结合是解决此类问题的有效方法竖直平面内。
18、道 : 物 体 在 进 入 轨 道 时 瞬 时 速 度 方 向 沿 轨 道 切 线 方 向( ii) 物 体 垂 直 撞 击 障 碍 物 : 物 体 在 撞 击 障 碍 物 时 瞬 时 速 度 方 向 垂 直 撞 击 面 的 切 线( ) 对 落 点 位 置 的 限 制( i) 到 达 障 碍 物 上 某 点 : 落 点 位 置 坐 标 满 足 障 碍 物 形 状 函 数( ii) 轨 迹 与 障 碍 物 边 缘 相 切 : 障 碍 物 边 缘 位 置 坐 标 满 足 平 抛 运 动 轨 迹 方 程( ) 对 位 移 的 限 制( i) 水 平 面 : 限 制 竖 直 位 移 ; 一 定 大 小 的 水 平 面 还 限 制 水 平 位 移( ii) 竖 直 面 : 限 制 竖 直 位 移 ; 一 定 刻 度 的 竖 直 面 限 制 竖 直 位 移( iii) 斜 面 : 限 制 水 平 位 移 与 竖 直 位 移 关 系 ; 抛 出 点 与 落 点 均 在 斜 面 上 时 还 限 制 了 位移 方 向二、解题方法1.当物体飞行过程中无碰撞的进行某障碍物所。
19、力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为锐角(角度可以变化)时,力对物体做正功;力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为直角时力不对物体做功;力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为钝角时力对物体做负功(iii)可利用力的方向与位移方向的夹角来判定:当力的方向不变时,可由力与位移的方向间夹角来判定例.如图所示,把小球由图中位置同时由静止释放(绳开始时拉直) ,则在小球向左下摆动时,下列说法正确的是绳对球做正功绳对球不做功绳对球做负功绳对球做正功【答案】【解析】在小球下摆过程中,由于距点较远,转动较慢,位置落后于球从运动角度来看,球绕点转动,球一方面随球转动,同时还相对于球向后转动,如图所示则球的瞬时速度时刻与绳垂直,与绳之间夹角为钝角;而球相对球的速度 方向与绳垂直,其对地的瞬时速度方向与绳之间夹角为锐角故可知绳对球不做功,绳对球做负功、对球做正功,错误正确例.如图所示,一根质量可以忽略不计的刚性轻杆,一端为固定转轴,杆可在竖直平面内无摩擦的转动,杆的中心点及。
20、中,则运动时间相等;不是同时出发时或相遇时两物体之一已停止运动,则运动时间一般不相等,需分析两物体的运动时间关系,如甲比乙早出发t,相遇时甲乙都处于运动状态,则运动时间关系为。
(iii)常见情况两物体同方向运动且开始相距一定距离 d,设前后物体的加速度大小分别为 、 (即a10, a20) ,以下几种情况能追及(碰):二者同向加速, ,如果二者速度相等时后面物体比前面物体多通过的位移大于初始距离时,即 时则能追上;否则以后无法追上;二者同向加速, ;前一物体减速,后一物体加速,一定能追及;追及前二者间最大距离为前一物体加速,后一物体减速,如果二者速度相等时不能追上则以后无法追及;二者均减速运动, ,如果二者速度相等时不能追及则无法追及; ,二者不相撞的安全条件是二者速度等于零时后一物体恰好追上前一物体(iv)处理方法:数学方法设两物体同方向运动且开始相距一定距离 d,前后物体的加速度大小分别为 、 ,初速度分别为 v1、v2,运动时间 t 时两物体间的距离为 。
首先根据两物体的运动性质得到两物体间距离随时间变化的表达式,通常是一个二次函数:。
然后由配方法可解决求解。