2019届高三上期末数学分类汇编解析26直线与圆

1、（广西桂林、贺州、崇左三市 2018 届高三第二次联 合调研考试数学（理） 试题）15.在数列 中，已知 .若 是 的个位数字 ,则 _【答案】 4【解析 】由题意， ，且 是 的个位数字 ，根据以上的规律看出数列的从第2 项起构成一个周期为 4 的数列， 故答案为 4.【点睛】本题 主要借助于数列的性质考查有关的新定义 ，解 决此类问题的关键是要注意正确审题，即正确理解数列递推式的定义，以 及正确并且合理 的运用数列的递推式和数列的周期性来源:学#科#网 Z#X#X#K（山东省济南外国语学校 2019 届高三 1 月份阶段模拟测试数学（文）试题）13.数列。

2、（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）4.若两个正实数 满足 ,且不等式 有解,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：不等式 有解，即为 大于 的最小值，运用乘 1 法和基本不等式，计算即可得到所求最小值，解不等式可得 m 的范围来源:学*科*网详解：正实数 满足 则 =4，当且仅当 ， 取得最小值 4由 x 有解，可得 解得 或 故选 D 来源:Z_xx_k.Com点睛： 本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想，求最值，同时考查乘 1 法和基本不等式的运。

3、（山东省潍坊市 2019 届高三上学期期末测试数学（理科）试题）13.设向量 ， ，若 ，则实数 _【答案】【解析】【分析】结合向量垂直满足数量积为 0，计算 的值，即可。【详解】 因而 ，则【点睛】本道题考查了向量垂直的坐标表示，难度较小。（湖北省 2019 届高三 1 月联考测试数学（理）试题）4.已知等边 内接于 ， 为线段 的中点，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用平面向量的线性运算写出 用 、 的表达式即可【详解】解：如图所示，设 BC 中点为 E，则（ ） 故选：A【点睛】本题考查了平。

4、（江西省新余市 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）12.已知函数 若当方程 有 四个不等实根 ， ， ， （）时，不等式 恒成立，则实数 的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】来源:Zxxk.Com试题分析：当 时， ，所以 ，由此画出函数 的图象如下图所示，由于 ，故 .且 .所以 ，由 分离参数得 ，令 ，则上式化为 ，即，此方程有实数根，判别式大于或等于零，即 ，解得，所以 ，故选 B.来源:学_科_ 网考点：分段函数与不等式.【思路点晴】本题考查数形结合的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法.第一步是根据题意求完整。

5、（湖南师范大学附属中学 2019 届高三上学期月考（四）数学（理）试题）14.已知函数 则 的值为_【答案】【解析】【分析】由函数 的解析式，得到 ，即可求解.【详解】由题意，根据函数 ，可得 .【点睛】本题主要考查了微积分基本定理的应用，其中解答中根据函数的解析式，利用微积分基本定理，得到 ，然后利用定积分求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.（河北省武邑中学 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）14.已知 是定义在 上的奇函数，则 _；【答案】 ,【解析】（江西省重点中学盟校 2019 届高三。

6、（山东省烟台市 2018 届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题）9.定义在 R 上的连续奇函数 f(x)在 上是增函数,则使得 f(x)f(x2-2x+2)成立的 x 的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可行 f(x)在 R 上单调递增，所以要使 f(x)f(x2-2x+2)成立，只需 ，解得1-2，由此求得 x 的取值范围【详解】根据 f（ x） ex e x在 R 上单调递增，且 f（ -x） e x ex =- f（ x） ，得f（ x）为奇函数， f(3x 一 1)-f(2)=f(-2)， 3x 一 1-2，解得 ，故答案为 .【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题（湖南省长沙市 2019。

7、（湖北省 2019 届高三 1 月联考测试数学（理）试题）3.函数 的大致图像是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先判断函数为偶函数，再求出 f（1）即可判断【详解】f（x） f（x），则函数 f（x）为偶函数，故排除 C、D，当 x1 时，f（ 1） 0，故排除 B，故选：A【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.（山东省烟台市 20。

8、（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）7.数列 满足， ，是数列 前 5 项和为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用递推公式求得 的值.进而利用裂项相消求和法，求得的值.【详解】由递推公式 ，将 ，代入得 ，解得 ；将代入递推公式得 ，解得 .同理解得 ，所以.【点睛】本小题主要考查递推公式求数列的前几项，考查裂项求和法求数列前几项的和.属于中档题.（河北省衡水市第十三中学 2019 届高三质检（四）理科数学试题）12.已知定义域为 的函数 满足 ，当。

9、（江西省上饶市重点中学 2019 届高三六校第一次联考数学（文）试卷）10.在空间四边形 中，若 ，且 ， 分别是 的中点，则异面直线 所成角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设空间四边形 的边长为 2，作 AD 的中点 并且连接 MF、EM，在EMF 中可由余弦定理能求出异面直线所成的角【详解】在图 1 中连接 DE，EC，因为 = ，得 为等腰三角形，设空间四边形 的边长为 2，即 = =2，在 中，, ,得 = .在图 2 取 AD 的中点 M，连接 MF、EM，因为 E、F 分别是 AB、CD 的中点，MF1，EM1，EFM 是异面直线 AC 与 EF 所成的角在EMF 中可由余弦。

10、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）12.设 是双曲线 的左右焦点， 是坐标原点，过 的一条直线与双曲线 和 轴分别交于 两点，若 ， ，则双曲线 的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由条件得到 = ，连接 A ，在三角形 中，由余弦定理可得 A ，再由双曲线定义 A =2a，可得 .【详解】 ，得到| ， = ，又 ，连接A ， ，在三角形 中，由余弦定理可得 A ，又由双曲线定义 A =2a，可得 ， = ，故选 D.【点睛】本题考查了双曲线的定义的应用及离心率的求法，综合考查了三角形中余弦定理的应用，属于中档题.（。

11、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ） ，以坐标原点为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .（1）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（2）已知直线 与曲线 交于 两点，且 ，求实数 的值.【答案】 （1） 的普通方程 ； 的直角坐标方程是 ；（2 ）【解析】【分析】（1）把直线 l 的标准参数方程中的 t 消掉即可得到直线 的普通方程，由曲线 C 的极坐标方程为 2 sin（ ） ，展开得 （sin+cos） ，利用 即。

12、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）16.已知函数 ，过点 作与 轴平行的直线交函数 的图像于点 ，过点 作图像的切线交 轴于点 ，则 面积的最小值为_【答案】【解析】【分析】求出 f（ x）的导数，令 x a，求得 P的坐标，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程，令 y0，可得 B的坐标，再由三角形的面积公式可得 ABP面积 S，求出导数，利用导数求最值，即可得到所求值【详解】函数 f（ x） 的导数为 f（ x） ，由题意可令 x a，解得 y ，可得 P（ a， ） ，即有切线的斜率为 k ，切线的方程为 y （ x ） ，令 y0，。

13、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）10.如果 是抛物线 上的点，它们的横坐标 ， 是抛物线 的焦点，若 ，则 （ ）A. 2028 B. 2038 C. 4046 D. 4056【答案】B【解析】【分析】由抛物线性质得| PnF| xn+1，由此能求出结果【详解】 P1， P2， Pn是抛物线 C： y24 x 上的点，它们的横坐标依次为 x1， x2， xn， F 是抛物线 C 的焦点，,（ x1+1）+（ x2+1）+（ x2018+1） x1+x2+x2018+2018 2018+20=2038故选：B【点睛】本题考查抛物线中一组焦半径和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线的性质的合理运用（山东省。

14、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）1.设全集为 ，集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先化简 B，再根据补集、交集的定义即可求出【详解】 A x|0 x2， B x|x1， RB x|x1， A（ RB） x|0 x1故选： B【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目（山东省潍坊市 2019 届高三上学期期末测试数学（理科）试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本道题计算集合 A 的范围,结合集合交集运算性质,即可.【详解】 ,所以 ,故选 D.【点睛】本道题考查了集合交集运算性质。

15、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（文科）试题）8.已知直线 表示不同的直线， 表示不同的平面，下列命题：若 ， ，则 ；若 ， ，则 ；若 ，且 ，则 ；若 ， ，则 .其中正确的命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】【分析】利用线面，面面平行和线面垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择【详解】由直线 l， m 表示不同的直线， 表示不同的平面，知：在中，若 1 ， m l，则 m 或 m，故 错误；在中， l，则 l 或 l，故 错误；在中，若 l ，且 ，则 l 或 l，故错误；在中，若 l ，则由线面垂直的判定定理。

16、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）2.下面是关于复数 的四个命题：； ； 的虚部为 2； 的共轭复数为 .其中真命题为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先将复数 化简运算，可得| z|及 和共轭复数，再依次判断命题的真假【详解】复数 z 2+2i可得| z|2 ，所以 p1：| z|2；不正确；z2（2+2 i） 28 i，所以 p2： z28 i；正确；z2+2 i z 的虚部为 2；可得 p3： z 的虚部为 2；正确；z2+2 i 的共轭复数为：22 i；所以 p4： z 的共轭复数为22 i 不正确；故选： A【点睛】本题考查复数的运算法则以及命题的真假的判断。

17、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）3.已知某产品连续 4 个月的广告费 （千元）与销售额 （万元） （ ）满足 ，若广告费用 和销售额 之间具有线性相关关系，且回归直线方程为 ，那么广告费用为 5 千元时，可预测的销售额为（ ）万元A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 3.75【答案】D【解析】【分析】求出样本中心点代入回归直线方程，可得 a，再将 x6 代入，即可得出结论【详解】由题意， ， ，代入 0.6x+a，可得 30.63.75+ a，所以 a0.75，所以 0.6x+0.75，所以 x5 时， 0.65+0.753.75，故选： D【点睛】本题考查线性回归方程，考。

18、（山东省烟台市 2018 届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题）12.已知动点 P 在椭圆 上,若点 A 的坐标为(3,0),点 M 满足 ,则的最小值是A. 4 B. C. 15 D. 16【答案】B【解析】设 P(x,y),A(3,0)为焦点，所以 = ，而焦半径 ，所以 ，选 B.【点睛】切线长的平方=半径平方+ 点到圆心距离平方，同时焦半径范围 ，是解本题的关键。20.设椭圆 的左焦点为 ，离心率为 ， 为圆 的圆心（1）求椭圆的方程；（2）已知过椭圆右焦点 的直线 交椭圆于 ， 两点，过 且与 垂直的直线 与圆 交于 ，两点，求四边形 面积的取值范围【答案】 （1） ；（2）【。

19、（湖南省长沙市 2019 届上学期高三统一检测理科数学试题）10.已知 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本道题将零点问题转化成交点个数问题，利用数形结合思想，即可。【详解】 有三个零点， 有一个零点，故，有两个零点，代入 的解析式，得到 ，构造新函数，绘制这两个函数的图像，如图可知因而 介于 A,O 之间，建立不等关系 ，解得 a 的范围为 ，故选 A。【点睛】本道题考查了函数零点问题，难度加大。（湖南省长沙市 2019 届高三上学期统一检测文科数学试题）12.已知 ，若函数 有三个零点。

20、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）15.在平面直角坐标系 中,已知过点 的直线 与圆 相切,且与直线 垂直,则实数 _【答案】【解析】因为 在圆 上，所以圆心与切点 的连线与切线 垂直，又知 与直线与直线 垂直，所以圆心与切点 的连线与直线 斜率相等，所以 ，故填： （山东省潍坊市 2019 届高三上学期期末测试数学（文科）试题）14.若直线 与两坐标轴分别交于 ， 两点， 为坐标原点，则 的内切圆的标准方程为_【答案】【解析】【分析】结合三角形面积计算公式，建立等式，计算半径 r，得到圆方程，即可。【详解】设内切圆。