2019届高三上期末数学分类汇编解析4函数的概念及其表示

1、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）5.已知定义在 的奇函数 满足 ，当 时， ，则 （ ）A. B. 1 C. 0 D. -1【答案】D【解析】【分析】根据题意，分析可得 f（ x+4） f（ x+2） f（ x） ，即函数是周期为 4 的周期函数，可得 f（2019） f（1+2020） f（1） ，结合函数的奇偶性与解析式分析可得答案【详解】根据题意，函数 f（ x）满足 f（ x+2） f（ x） ，则有 f（ x+4） f（ x+2） f（ x） ，即函数是周期为 4 的周期函数，则 f（2019） f（1+2020） f（1） ，又由函数为奇函数，则 f（1） f（1）（1） 21；则 f（2019。

2、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）8.第 24 届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为 ，大正方形的面积为 ，直角三角形中较小的锐角为 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由图形可知三角形的直角边长度差为 a，面积为 6 ，列方程组求出直角边得出 sin，代入所求即可得出答案【详解】由题意可知小正方形的边长为 a，大正方形边长为 5a，直角三角形的面积为6 ，设直角三角形的直角边分别为 x，。

3、（山东省潍坊市 2019 届高三上学期期末测试数学（理科）试题）7.若将函数 的图象向右平移 个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】结合左加右减，得到新函数解析式，结合正弦函数的性质，计算单调区间，即可。【详解】结合左加右减原则 单调增区间满足，故选 A。【点睛】本道题考查了正弦函数平移及其性质，难度中等。（福建省宁德市 2019 届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）6.将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 图象的一条对称轴方程为（ ）A. B. C.。

4、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）7.设 ， ， ，若 ，则 与 的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由向量的坐标运算得： （0， ） ，由数量积表示两个向量的夹角得：cos ， 可得结果.【详解】由 （1， ） ， （1，0） ， 则 （1+ k， ） ，由 ，则 0，即 k+10，即 k1，即 （0， ） ，设 与 的夹角为 ，则 cos ，又 0，所以 ，故选： A【点睛】本题考查了数量积表示两个向量的夹角、及向量的坐标运算，属于简单题（福建省宁德市 2019 届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）14.边长为 6的正三角形 中。

5、（山东省烟台市 2018 届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题）9.定义在 R 上的连续奇函数 f(x)在 上是增函数,则使得 f(x)f(x2-2x+2)成立的 x 的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可行 f(x)在 R 上单调递增，所以要使 f(x)f(x2-2x+2)成立，只需 ，解得1-2，由此求得 x 的取值范围【详解】根据 f（ x） ex e x在 R 上单调递增，且 f（ -x） e x ex =- f（ x） ，得f（ x）为奇函数， f(3x 一 1)-f(2)=f(-2)， 3x 一 1-2，解得 ，故答案为 .【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题（湖南省长沙市 2019。

6、（湖南师范大学附属中学 2019 届高三上学期月考（四）数学（理）试题）14.已知函数 则 的值为_【答案】【解析】【分析】由函数 的解析式，得到 ，即可求解.【详解】由题意，根据函数 ，可得 .【点睛】本题主要考查了微积分基本定理的应用，其中解答中根据函数的解析式，利用微积分基本定理，得到 ，然后利用定积分求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.（河北省武邑中学 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）14.已知 是定义在 上的奇函数，则 _；【答案】 ,【解析】（江西省重点中学盟校 2019 届高三。

7、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）1.设全集为 ，集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先化简 B，再根据补集、交集的定义即可求出【详解】 A x|0 x2， B x|x1， RB x|x1， A（ RB） x|0 x1故选： B【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目（山东省潍坊市 2019 届高三上学期期末测试数学（理科）试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本道题计算集合 A 的范围,结合集合交集运算性质,即可.【详解】 ,所以 ,故选 D.【点睛】本道题考查了集合交集运算性质。

8、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）10.如果 是抛物线 上的点，它们的横坐标 ， 是抛物线 的焦点，若 ，则 （ ）A. 2028 B. 2038 C. 4046 D. 4056【答案】B【解析】【分析】由抛物线性质得| PnF| xn+1，由此能求出结果【详解】 P1， P2， Pn是抛物线 C： y24 x 上的点，它们的横坐标依次为 x1， x2， xn， F 是抛物线 C 的焦点，,（ x1+1）+（ x2+1）+（ x2018+1） x1+x2+x2018+2018 2018+20=2038故选：B【点睛】本题考查抛物线中一组焦半径和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线的性质的合理运用（山东省。

9、（广西桂林、贺州、崇左三市 2018 届高三第二次联 合调研考试数学（理） 试题）15.在数列 中，已知 .若 是 的个位数字 ,则 _【答案】 4【解析 】由题意， ，且 是 的个位数字 ，根据以上的规律看出数列的从第2 项起构成一个周期为 4 的数列， 故答案为 4.【点睛】本题 主要借助于数列的性质考查有关的新定义 ，解 决此类问题的关键是要注意正确审题，即正确理解数列递推式的定义，以 及正确并且合理 的运用数列的递推式和数列的周期性来源:学#科#网 Z#X#X#K（山东省济南外国语学校 2019 届高三 1 月份阶段模拟测试数学（文）试题）13.数列。

10、（广西桂林、贺州、崇左三市 2018 届高三第二次联合调研考试数学（理）试题）13.设函数 若 ，则 _【答案】3【解析】由函数解析式，可得 即 ，则 即答案为 3.（江西省新余市 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）4.已知函数 ，则 A. 1 B. C. 2019 D. 【答案】D【解析】【分析】推导出 ，从而 ，由此能求出结果【详解】解： 函数 ，故选： D【点睛】本题考查由分段函数解析式求函数值，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题（河北省张家口市 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）13.已知 ，且 ， ,则 _【答案】2。