2019届中考数学专题突破训练 圆含答案解析

1、2021 年中考数学复习高频考点与圆有关的综合题专题突破训练年中考数学复习高频考点与圆有关的综合题专题突破训练 1如图，O 是ABC 的外接圆，且 ABAC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D 作 DEBC，DE 交 AB 的延 长线于点 E，连接 AD、BD （1）求证：ADBE； （2）当 AB6，BE3 时，求 AD 的长？ （3）当点 D 运动到什么位置时，DE 是O 的切线？请说明理由。

2、 1 第六章 圆第三节 与圆有关的计算1. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧( )，则 的展直长度为( )AB AB A. 3 m B. 6 m C. 9 m D. 12 m第 1 题图 第 2 题图2. (2018 天水) 如图所示，点 A、 B、 C 在O 上，若BAC45 ，OB2，则图中阴影部分的面积为( )A. 4 B. 1 C. 2 D. 223 233. (2018 西工大附中模拟)如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，O 的半径为 3，AOBC，垂足为点E，若ADC130，则 的长等于( )BC A. B. C. D. 56 43。

3、专题专题 09 09 圆中的长度与面积、动点问题圆中的长度与面积、动点问题 1定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个 内角的遥望角 （1）如图 1，E 是 ABC 中A 的遥望角，若A，请用含 的代数式表示E （2）如图 2，四边形 ABCD 内接于O，四边形 ABCD 的外角平分线 DF 交O 于点 F，连结 BF 并延长交 CD 的延长线于。

4、2021 年春中考数学一轮复习高频考点与圆有关的综合性选择题专年春中考数学一轮复习高频考点与圆有关的综合性选择题专 题突破训练题突破训练 1已知在ABC 中，BAC90，M 是边 BC 的中点，BC 的延长线上的点 N 满足 AMANABC 的 内切圆与边 AB、AC 的切点分别为 E、F，延长 EF 分别与 AN、BC 的延长线交于 P、Q，则（ ） A1 B0.5 C2 D1.5 2如图，AB。

5、2019 初三数学中考专题复习 二次函数和圆 专题综合检测1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( )A.y x2 B.y C.y D.ya 4x418 x2 1 1x22.抛物线 y2x 2，y2x 2，y x2的共同性质是( )12A.开口向上 B.对称轴是 y 轴 C.都有最高点 D.y 随 x 的增大而增大3.若二次函数 y(xm) 21，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是( )A.m1 B.m1 C.m1 D.m14.如图，AB 是O 的直径.若BAC35，那么ADC( )A.35 B.55 C.70 D.1105.在同圆中，下列四个命题：圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对的。

6、专题训练(四) 与圆有关的计算和证明1.2017庆阳 如图 ZT4-1,AN 是M 的直径,NBx 轴,AB 交M 于点 C.点 A(0,6),N(0,2),ABN= 30.图 ZT4-1(1)求点 B 的坐标;(2)若 D 为线段 NB 的中点,求证:直线 CD 是M 的切线.2.2017巴中 如图 ZT4-2,AH 是O 的直径,AE 平分FAH,交O 于点 E,过点 E 的直线 FGAF,垂足为 F,B 为半径OH 上一点,点 E,F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上.图 ZT4-2(1)求证:直线 FG 是O 的切线 .(2)若 AF=12,BE=6,求 的值.3.2018贵港 如图 ZT4-3,已知O 是ABC 的外接圆,且 AB=BC=CD,ABCD,连接 BD.图 ZT4-3(1)求证:BD 是O 的切线;(2)若 AB。

7、2019 届初三数学中考复习 统计 专题训练题1. 某市有 1.6 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.6 万名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( ) A1.6 万名考生 B2000 名考生 C1.6 万名考生的数学成绩 D2000 名考生的数学成绩2. 已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据a2，b2，c2 的平均数和方差分别是( )A3，2 B3，4 C5，2 D5，43. 下列统计图能够显示数据变化趋势的是( ) A条形图 B扇形图 C折线图 D直方图 4. 若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 5，6，7，8，9 的。

8、专题专题 17 17 勾股定理训练勾股定理训练 一选择题 1一直角三角形两直角边长分别为 4 和 3，则斜边长为（ ） A8 B7 C6 D5 解：由勾股定理得，斜边长5， 故选：D 2在 Rt ABC 中，C90 ，且 c4，若 a3，那么 b 的值是（ ） A1 B5 C D 解：在 Rt ABC 中，C90 ， 由勾股定理得，b， 故选：C 3如图，在 ABC 中，ACB90 ，AC8，BC。

9、圆的有关计算与证明解答题 1.ABC 的内切圆O 与 BC， CA，AB 分别相切于点 D、E、F ，且 AB=11cm，BC=16cm，CA=15cm，求AF、BD、CE 的长？2.如图，在 44 的方格纸中（共有 16 个小方格），每个小方格都是边长为 1 的正方形O、A、B 分别是小正方形的顶点，求扇形 OAB 的弧长，周长和面积（结果保留根号及 ）3.如图,直线 y= 与 x 轴、y 轴分别相交于 A,B 两点 ,圆心 P 的坐标为(1,0),圆 P 与 y 轴相切于点 O.若将圆 P 沿 x 轴向左移动,当圆 P 与该直线相交时,求横坐标为整数的点 P 的个数.4.如图所示，已知 F 是以 O 为圆心，BC 为直径的半圆。

10、专题专题 08 08 圆中的长度计算圆中的长度计算 1如图所示，AB 是O 的直径，B30 ，弦 BC6，ACB 的平分线交O 于 D，连 AD （1）求直径 AB 的长 （2）求阴影部分的面积（结果保留 ） 解：（1）AB 为O 的直径， ACB90 ， B30 ， AB2AC， AB2AC2+BC2， AB2AB2+62， AB4 （2）连接 OD AB4， OAOD2， CD 平分ACB，。

11、圆的有关知识一、选择题1.已知圆 O 的半径是 3，A，B，C 三点在圆 O 上，ACB=60，则弧 AB 的长是（ ） A. 2 B. C. D. 2.一个扇形的圆心角是 120，面积为 3cm2 ， 那么这个扇形的半径是（ ）A. 1cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm3.如图，点 A，B ，C 是O 上三点， AOC=130，则ABC 等于（ ） A. 50 B. 60。

12、专题专题 07 07 圆的切线证明圆的切线证明 1如图，等边 ABC 内接于O，P 是上任意一点（不与点 A、B 重合），连 AP、BP，过点 C 作 CMBP 交 PA 的延长线于点 M （1）求APC 和BPC 的度数试； （2）探究 PA、PB、PM 之间的关系； （3）若 PA1，PB2，求四边形 PBCM 的面积 解：（1）ABC 是等边三角形， ABCBACACB60 ， ， AP。

13、2021 年中考数学复习圆综合性压轴题专题突破训练年中考数学复习圆综合性压轴题专题突破训练 1如图，AB 为圆 O 的直径，C 为圆 O 上一点，D 为 BC 延长线一点，且 BCCD，CEAD 于点 E （1）求证：直线 EC 为圆 O 的切线； （2）设 BE 与圆 O 交于点 F，AF 的延长线与 CE 交于点 P， 求证：PC2PFPA 若 PC5，PF4，求 sinPEF 的值 2如图。

14、2019 届初三数学中考复习 圆的相关证明及计算 专题训练题1. 若扇形面积为 3，圆心角为 60，则该扇形的半径为( )A3 B9 C2 D33 22. 如图，在矩形 ABCD 中，CD1，DBC30.若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D落在 DC 延长线上的点 E 处，点 D 经过的路径 ，则图中阴影部分的面积是( )DE A. B. C. D. 3 3 3 32 2 3 2 323. 如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 旋转到点B，则图中阴影部分的面积是( )A12 B24 C6 D36 4. 如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为( )A288 B。

15、2019 届初三数学中考复习 与圆有关的位置关系 专题训练题1. 如图，点 P 在O 外，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，P50，则AOB 等于( )A150 B130 C155 D135 2. 已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为( )A. B. C. D232 32 3 33. 如图，在ABC 中，ABAC，D 是边 BC 的中点，一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与 BC 相切于点 D，则该圆的圆心是( )A线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点B线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点C线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点D线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交。

16、【类型综述】综合题是指学生在不同的学习阶段所学的知识，不同章节所学的知识，特别是代数、几何不同学科中所学的知识，综合运用进行解题的数学题目，它既能考察同学们对数学基础知识基本方法掌握的熟练程度，又能考察综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。 几何中关于圆的综合题大致可分为： （1）以几何知识为主体的综合题； （2）代数、几何知识相结合的综合题； （3）圆中的探索型问题；【方法揭秘】直线与圆的位置关系问题，一般也无法先画出比较准确的图形解这类问题，一般也分三步走，第一步先罗列两要素：R 和 d，第二步列。

17、2019 年中考数学专题练习二次函数综合1 （2018市区模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax 2+bx+c 经过A、B 、C 三点，已知点 A（ 3，0） ，B（0，3） ，C（1， 0） （1）求此抛物线的解析式（2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点， （不与点 A、B 重合） ，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，交直线 AB 于点 E，作 PDAB 于点 D动点 P 在什么位置时，PDE的周长最大，求出此时 P 点的坐标2 （2019房山区模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 ykx 4k+4 与抛物线y x2x 交于 A、B 两点（1）直线总经过定点，请直接写出该定点的。

18、 专题 03 圆 2021 届中考数学压轴大题专项训练（解析版） 1如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，/OC BD，交AD于点 E，连结BC （1）求证：AEED； （2）若6AB，30ABC，求图中阴影部分的面积 【解析】 （1）证明：AB是O的直径， ADB=90 ， OCBD， AEO=ADB=90 ，即 OCAD， 又OC 为半径， AE=ED； （2）解：连接 CD，O。

19、2019 届中考初三数学专题突破训练 ：四边形1如图，矩形 ABCD 对角线相交于 O 点， DE AC， CE BD，连接 BE（1）求证：四边形 OCED 是菱形；（2）若 AOD120， CD2，求 DE 和 tan DBE 的值来源:学科网 ZXXK解：（1） DE AC， CE BD，四边形 OCED 是平行四边形矩形 ABCD， OC OD， ）四边形 OCED 是菱形，（2） AOD120 COD60菱形 OCED OC CE ED DO OCD、 CDE 均为等边 OB OD DE CD2作 EF BD 交 BD 延长线于点 F， ODE60+60120 EDF60 DF1， EF ，tan DBE 2如图，平行四边形 ABCD 中， O 是对角线 BD 的中点，过点 O 的直线 EF 分别交 DA， BC 。

20、2019 届中考初三数学专题突破训练 ：圆1如图， AB 为 O 的直径，点 C， D 在 O 上，且点 C 是 的中点连接 AC，过点 C 作 O 的切线 EF 交射线 AD 于点 E（1）求证： AE EF；（2）连接 BC若 AE ， AB5，求 BC 的长（1）证明：连接 OC OA OC，12点 C 是 的中点1332 AE OC EF 是 O 的切线， OC EF AE EF；（2）解： AB 为 O 的直径， ACB90 AE EF， AEC90又13， AEC ACB ， AC2 AEAB 516 AC4 AB5， BC 32如图，在 ACE 中， AC CE， O 经过点 A， C，且与边 AE， CE 分别交于点 D， F，点 B是劣弧 AC 上的一点，且 ，连接 AB， BC， CD求证： C。