2019年北京中考数学习题精选分类讨论思想

1、 一、选择题1 （ 2018 北京市朝阳区一模）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，以 BC 为直径的半圆与对角线 AC 相交于点 E，则图中阴影部分的面积为（A） （B）41254123（C ） （D） 5答案 D2 （ 2018 北京东城区一模）如图， 是等边ABC 的外接圆，其半径为 3. 图中阴影部OA分的面积是A B C D3223答案 D3、 （ 2018 北京朝阳区第一学期期末检测） 如图，在ABC 中，BAC=90，AB= AC=4，以点 C 为中心，把ABC 逆时针旋转 45，得到ABC，则图中阴影部分的面积为(A) 2 (B) 2 (C) 4 (D) 4答案：B4 （2018 北京大兴第一学期期末）-在半径为 12cm 的圆中。

2、一、选择题1、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测）小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理. 小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长 100cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 O 并将其吊起来，在中点的左侧距离中点 25cm 处挂了一个重 1.6N 的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点 20cm 时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是(A) 1.28N (B) 1.6N (C) 2N (D) 2.5N答案：C2、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测）如图，ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 。

3、一、选择题1. （2018 北京昌平区初二年级期末）已知：在 RtABC 中，C=90，BC=1，AC= 3，点 D 是斜边 AB 的中点，点 E 是边 AC 上一点，则 DE+BE 的最小值为A2 B 31 C 3 D 23答案：C二、填空题2 （ 2018 北京市石景山区初二期末）如图，将长方形纸片 ABCD 对折后再展开，得到折痕EF，M 是 BC 上一点，沿着 AM 再次折叠纸片，使得点 B 恰好落在折痕 EF 上的点 B处，连接 AB，BB判断AB B 的形状为 ；若 P 为线段 EF 上一动点 ，当 PB+PM 最小时，请描述点 P 的位置为 解：等边三角形； 与 的交点EFA三、解答题3.（2018 北京通州区一模）MBFED。

4、一、选择题1 （2018 北京东城区一模）如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计） ， A 为入口， F，G 为出口，其中直行道为 AB，CG，EF，且 AB=CG=EF ；弯道为以点 O 为圆心的一段弧，且 ， ， 所对的圆心角均为 90甲、乙两车由 A 口同时驶入立ABCDAE交桥，均以 10m/s 的速度行驶，从不同出口驶出 . 其间两车到点 O 的距离 y（m）与时间x(s)的对应关系如图 2 所示结合题目信息，下列说法错误的是A. 甲车在立交桥上共行驶 8s B. 从 F 口出比从 G 口出多行驶 40m C. 甲车从 F 口出，乙车从 G 口出 D. 立交桥总长为 150m答案 C2、 （2。

5、一、选择题1. （ 2018 北 京 平 谷 区 第 一 学 期 期 末 ） 8 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点A（ 1,1） ， B（ 1,1） ， C（ 1, 2） ， D（ 1, 2） ， 按 A B C D A排 列 ， 则第 2018 个 点 所 在 的 坐 标 是（ A） （ 1,1） （ B） （ 1,1）（ C） （ 1, 2） （ D） （ 1, 2）答案：B2. （2018 北京市顺义区八年级期末）我 们 根 据 指 数 运 算 ， 得 出 了 一 种 新 的 运 算 ， 如 表 是两 种 运 算 对 应 关 系 的 一 组 实 例 ：指 数 运 算 21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 新 运 算 log22=1 log24=2 log28=3 log33。

6、一、填空题1、 （ 2018 北京通州区第一学期期末）如图， ， 是正六边形的两条对角线.在不添加ADE任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）_；（2）_.答案：2 （ 2018 北京市朝阳区初二年级第一学期期末）在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有 （写出三个定理即可）答案：答案不唯一，如：全等三角形的对应角相等3 （ 2018 北京市朝阳区初二年级第一学期期末）如图，在 中， ，ABCD，垂足分别为 ， ， ， 交于点 请你添加一个适当的条件，使CEABDEACF 添加的条件是： （写出一个即可）F答案：答案不。

7、一、选择题1、(2018 北京昌平区初一第一学期期末 ) 用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 ab = ab 2 + a.如：13=13 2+1=10. 则 （-2）3 的值为A10 B-15 C. -16 D-20 答案：D二、填空题3、 （2018 北京西城区七年级第一学期期末附加题）1用“”定义新运算：对于任意有理数a，b，当 ab 时，都有 ；当 ab 时，都有 那么， 26 = 2ab2ab， = 2()3答案：24，-64 （2018 北京海淀区第二学期练习）定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图 1， 和 组成圆的折弦， ， 是弧 的中ABCABCMAB点， 。

8、一、选择题1、 （2018 北京门头沟区七年级第一学期期末） 把 用度、分、秒表示，正确的是2.36A B C D236218360236答案：A2、 （2018 北京门头沟区七年级第一学期期末） 如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是A垂线段最短 B两点之间，直线最短C两点确定一条直线 D两点之间，线段最短答案：D3、 （2018 北京平谷区初一第一学期期末） 如图,C 是线段 AB 上一点，AC=4，BC=6，点M、N 分别是线段 AC、BC 的中点，则 MN=A. 2 B. 3 C. 1。

9、1.(2018北京交大附中初一第一学期期末)画一画 ：如下图所示，河流在两个村庄 A、 B 的附近可以近似地看成是两条折 线段（图中 l）， A、 B 分别在河的两旁. 现要在河边修建一个水泵站，同时向 A、 B 两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短. 某人甲提出了这样的建议：从 B 向河道作垂线交 l 于 P，则点 P 为水泵站的位置. （1）你是否同意甲的意见？ （填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据.2.（2018 北京石景山区第一学期期末）16石景。

10、 一、选择题1、 （2018 北京朝阳区二模）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法：这栋居民楼共有居民 140 人 每周使用手机支付次数为 2835 次的人数最多有 的人每周使用手机支付的次数在 3542 次51每周使用手机支付不超过 21 次的有 15 人其中正确的是（A） （B）（C） （D）答案:B2.（2018 北京通州区一模）答案：B3 （2018 北京平谷区中考统一练习）中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，715 岁期间生子们会经历一个身高发育。

11、一、 选择题1、 （2018 北京市丰台区初二期末）如图，已知射线 OM以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心 ， AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，那么AOB 的度数是A90 B60 C45 D30答案：B二、填空题2.（2018 北京市怀柔区初二期末）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.已知：AOB.求作：一个角，使它等于AOB.作法：（1）作射线 ；OA（2）以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于 C，交 OB 于 D；（3）以 为圆心，OC 为半径作弧 ， CE交 于 ；A（4）以 为圆心，CD 为半径作弧，交弧 于 ；CE。

12、一、选择题1.（2018 北京西城区二模） 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了 10 名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175由此所得的以下推断不正确的是A这组样本数据的平均数超过 130B这组样本数据的中位数是 147C在这次比赛中，估计成绩为 130 min 的选手的成绩会比平均成绩差D在这次 比赛中，估计成绩为 142 min 的选手，会比一半以上的选手成绩要好答案：C2、 （ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 为适应新中考英语听说机考，九年级甲、乙两位同学使用。

13、1 （2018 北京燕山地区一模）豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她 6天的数据记录（不完整）：日期 4 月 1日4 月 2 日 4 月 3日4 月 4 日 4 月 5日4 月 6日步行数(步) 10672 4927 5543 6648步行距离（公里） 68 31 34 43卡路里消耗（千卡）157 79 91 127燃烧脂肪（克） 20 10 12 16（1）4 月 5 日,4 月 6 日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格(2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论： （写一条即可）公。

14、一、选择题1、 （2018 北京西城区九年级统一测试）将 分解因式，所得结果正确的是（ ） 34bA B C D2(4)b2()b2()(2)b答案：D2 （2018 北京市朝阳区初二年级第一学期期末）下列各式中， 从左到右的变形属于因式分解的是A 2(1)abaB 2(C 493)bD 12(xx答 案：C二、填空题3 （2018 北京市海淀区八年级期末）已知 可以写成一个完全平方式，则 可为28xaaA4 B8 C16 D 16答案：C4 （2018 北京市西城区八年级期末）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（） A B C D2x21x24x241x答案：C5 （2018 北京市石景山区初二期末）在实数范围内因式分。

15、一、选择题1（2018 北京平谷区中考统一练习 ）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” 其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的“算筹”算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如右图） 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推例 如 3306 用算筹表示就是 ，则 2022 用算筹可表示为A B. C. D. 答案 C二、填。

16、1 （2018 北京燕山地区一模）在 RtABC 中, ACB =90,CD 是 AB 边的中线，DEBC于 E, 连结 CD，点 P 在射线 CB 上（ 与 B，C 不重合） （1）如果A=30如图 1，DCB= 如图 2，点 P 在线段 CB 上，连结 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF,连结 BF，补全图 2 猜想 CP、BF 之间的数量关系，并证明你的结论；( 2 )如图 3，若点 P 在线段 CB 的延长线上，且A= （00, 01y2x = 6 分 .8 分12+10.（2018 北京大兴第一学期期末）如图，AB = 6cm，CAB = 25，P 是线段 AB 上一动点，过点 P 作 PMAB 交射线 AC 于点 M，连接 MB，过点 P 作 PNM。

17、一、选择题1.（2018 北京市丰台区初二期末）有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成 6 个全等的扇形区域在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是 ，那么下列涂色方案正确的是31A B C D答案：A2 （2018 北京市丰台区初二期末）一 部 纪 录 片 播 放 了 关 于 地 震 的 资 料 及 一 个 有 关 地 震 预测 的 讨 论 ， 一 位 专 家 指 出 ：“在未来 20 年，A 城市发生地震的机会是三分之二.”对这位专家的陈述下面有四个推断： 13.=2013.3，所以今后的 13 年至 14 年。

18、一、选择题1 （2018 北京市朝阳区初二期末）下列计算正确的是 A B235a325()aC D 2()6841答案：A2 （2018 北京 市东城区初二期末）下列运算 正确的是A.B. C.D532b527()b248bA2-abaA（ ）解：A3 （2018 北京市海淀区八年级期末）下列计算正确的是A B C D325a325a 236()623a答案：B4.（2018 北京市师达中学八年级第一学期第二次月考）5. （2018 北京西城区二模）下列运算中，正确的是 A 2456xx B 326x C 236()x D 3()xy答案： C6.（2018 北京东城区二模）6. 如果 ，那么代数式2510a的值是532+32aaA. 6 B. 2 C. - 2 D. - 6答案 A7.（2018 北京。

19、一、 选择题1.（2018 北京房山区二模）1. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是2xxA. B C D0xx02答案：D2.（ 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ） 1若代数式 有意义，则实数 的取值范围是31xxA . B. xC. D.0答案：C3.（2018 北京朝阳区二模）1.若代数式 的值为零，则实数 x 的值为3x（A） x =0 （B）x0 （C ）x =3 （D）x3答案：A4.（ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 6已知 ，则代数式 的值为1mn2mn（A）3 （B）1 （A）-1 （D）-3答案:D5. （2018 北京市朝阳区一模）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是32x（A）x =0 （B）x=3 （C）x0 （D）。

20、一、 填空题1、 （ 2018 北京市朝阳区初二年级第一学期期 末）在平面直角坐标系 中， ，xOy(0,2)A，点 与 A ，B 不重合若以 ， ， 三点为顶点的三角形与 全等，则(4,0)BPPOBB点 的坐标为 答案：（0，-2）或（4，-2）或（4,2）2、 （2018 北京市怀柔区初二期末）化简二次 根式： =_ 24bac答案：二、解答 题3.（2018 北京昌平区初二年级期末 ） 已知：关于 x 的一元二次方程 x2（2m+3）x + m2 + 3m + 2 = 0（1）已知 x=2 是方程的一个根，求 m 的值；（2）以这个方程的两个实数根作为A BC 中 AB、AC （ABAC ）的边长，当 BC=时，ABC 是等腰。