2019年高考数学含解析之不等式与线性规划

1、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 7.2 二元一次不等式二元一次不等式(组组)及简单的线性规划问题及简单的线性规划问题 目录 一、考点全归纳 .。

2、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度不等式的概念和性质了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景理解 选择题 分析解读 1.了解不等式的有关概念及其分类,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件.2.能利用不等式的相关性质比较两个实数的大小.3.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.分值约为 5 分,属中低档题.考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.平面区域问题会从实际情境中抽象出二元一次不等式组;了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组理解选择。

3、【考向解读】 不等式的性质、求解、证明及应用是每年高考必考的内容，对不等式的考查一般以选择题、填空题为主.(1)主要考查不等式的求解、利用基本不等式求最值及线性规划求最值；(2)不等式相关的知识可以渗透到高考的各个知识领域，往往作为解题工具与数列、函数、向量相结合，在知识的交汇处命题，难度中档；在解答题中，特别是在解析几何中求最值、范围或在解决导数问题时经常利用不等式进行求解，但难度偏高.【命题热点突破一】不等式的解法1一元二次不等式的解法先化为一般形式 ax2bx c 0(a0)，再求相应一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根。

4、1设 0ab1，则下列不等式成立的是( )Aa 3b 3 B. 1a 1bCa b1 Dlg(ba) a【解析】选 D.0ab1 ，0ba1a，lg(ba) 0a，故选 D. 10若不等式组Error!表示的平面区域的形状是三角形，则 a 的取值范围是( )Aa B0a143C1 a D0a1 或 a43 4311已知 a，b，c 满足 cba 且 ac0，则下列选项中不一定能成立的是 ( )A. B. 0ca ba b acC. 0， 0， 0 时， ( xy)1x ay1a 1a2 1a2 ，当且仅当 y x 时取等号，因为 4对任意的(1x ay) yx axy yxaxy a a 1x ayx，y(0,1)恒成立，1a2 4，解得 a1，a 的取值范围是1，)当 a0时 显然不满足题意，a故选 D.【答案】D14已知函数 f(。

5、【考向解读】 不等式的性质、求解、证明及应用是每年高考必考的内容，对不等式的考查一般以选择题、填空题为主.(1)主要考查不等式的求解、利用基本不等式求最值及线性规划求最值；(2) 不等式相关的知识可以渗透到高考的各个知识领域，往往作为解题工具与数列、函数、向量相结合，在知识的交汇处命题，难度中档；在解答题中，特别是在解析几何中求最值、范围或在解决导数问题时经常利用不等式进行求解，但难度偏高.【命题热点突破一】不等式的解法1一元二次不等式的解法先化为一般形式 ax2bx c 0(a0)，再求相应一元二次方程 ax2bxc0(a0)的。

6、简单的线性规划与基本不等式跟踪知识梳理考纲解读：1. 基本不 等式掌握基本不等式 (a，b 0)及其应用。2a2. 简单的线性规划（1 ）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组； （2 ）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；（3 ）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 考点梳理：一、基本不等式1.如果 ，那么 （当且仅当 时取等号“=”）,Rab2abab推论： （ ）2,2.如果 ， ,则 ， （当且仅当 时取等号“=”）.0ab2abab推论： （ ， ） ；2()022()3.22(,0)1ababab二、简单的线性规划1二元。

7、不等式与线性规划【2019 年高考考纲解读】高考对 本内容的考查主要有：(1)一元二次不等式是 C级要求，线性规划是 A级要求来源:(2)基本不等式是 C级要求，理解基本不等式在不等式证明、函数最值的求解方面的重要应用试题类型可能是填空题，同时在解答题中经常与函数、实际应用题综合考查，构成中高档题.【重点、难点剖析】1不等式的解法(1)求解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式 ax2 bx c0(a0)，再求相应一元二次方程 ax2 bx c0( a0)的根 ，最后根据相应二次函数图象与 x轴的位置关系，确定一元二 次不等式的解集(2)解含参数不等式。

8、不等式与线性规划1.若 ab，则下列不等式成立的是( )Aln aln b B0.3 a0.3bC a12b D. 3a3b2.设 a lg e，b (lg e)2，c lg ，则( )eAa bc Ba cbC cab Dc ba3在 R 上定义运算：x yx(1y)若不等式( xa) (xa )0 的解集为( )Ax |x2 或 x4 Dx|01； ab2；a b2；a 2b 22；ab 1.其中能推出：“a，b 中至少有一个大于 1”的条件是( )来源:Zxxk.ComA B C D11已知 a，b，c 满足 cba 且 ac0，则下列选项中不一定能成立的是( )A. B. 0ca ba b acC. 1，则函数 yf(x)的图象可以为( )15设 a，bR ，且 ab3，则 。