2019年高考数学含解析之空间几何体

1、专题十八专题十八 几何体的表面积与体积的求解几何体的表面积与体积的求解 从近几年的考试题来看，空间几何体的表面积、体积等问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又 有解答题，难度为中、低档客观题主要考查几何体的表面积、体积或由几何体的表面积、体积得出某些量； 主观题考查较全面， 考查线、 面位置关系， 及表面积、 体积公式， 无论是何种题型都考查学生的空间想象能力 预 测 2022 年高考仍将以。

2、专题专题十八十八 几何体的表面积与体积的求解几何体的表面积与体积的求解 (满分：150 分 时间：120 分钟) 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1(2021 辽宁大连市 高三期末)某圆锥的母线长为2，底面半径为1，则其表面积为( ) A B C D 【答案】C 【解析】该圆锥的表面积为，故选 C 2如图所示，已知正三棱柱 111 ABCABC的所有棱长均为 1，则三棱锥 11。

3、专题十八专题十八 几何体的表面积与体积的求解几何体的表面积与体积的求解 一、一、练高考练高考 1【2020 年高考全国卷文数 12 理数 10】 已知,A B C为球O的球面上的三个点， 1 O为ABC的外接圆 若 1 O的面积为4， 1 ABBCACOO，则球O的表面积为 ( ) A64 B48 C36 D32 【答案】A 【思路导引】由已知可得等边 ABC 的外接圆半径，进。

4、专题十七专题十七 几何体与球切、接的问题几何体与球切、接的问题 纵观近几年高考对于组合体的考查，与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点之一高考命题小题综 合化倾向尤为明显，要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才能顺利解答从实际教学来看，这 部分知识学生掌握较为薄弱、认识较为模糊，看到就头疼的题目分析原因，除了这类题目的入手确实不易之 外，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以至于遇。

5、专题十七专题十七 几何体与球切、接的问题几何体与球切、接的问题 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1( 2021 江西吉安模拟)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面 积为( ) A B C D 【答案】B 【分析】先判断球心必在高上，利用球心到各个顶点距离相等，列方程组，解得半径，求出外接球的表面积 【。

6、专题十七专题十七 几何体与球切、接的问题几何体与球切、接的问题 一、讲高考一、讲高考 1【2020 年高考全国卷文数 12 理数 10】 已知,A B C为球O的球面上的三个点， 1 O为ABC的外接圆 若 1 O的面积为4， 1 ABBCACOO，则球O的表面积为 ( ) A64 B48 C36 D32 【答案】A 【思路导引】由已知可得等边 ABC 的外接圆半径，进而求出其。

7、立体几何热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养线、面位置关系的证明与线面角2018，18；2018，20；2016天津，17；2018天津，17；2017北京16数学运算、逻辑推理、空间想象线、面位置关系的证明与二面角2018，19；2017，19；2017，18；2017，19；2016，18；2016，19数学运算、逻辑推理、空间想象审题答题指引1.教材与高考对接线面位置关系与空间角【题根与题源】 (选修 21 P109 例 4)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD DC，点 E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F.(1)求证：PA平。

8、空间中的平行与垂直【2019 年高考考纲解读】1.以选择题、填空题的形 式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面平行和垂直的判定定理与性质定理对命题的真假进行判断，属于基础题.2.以解答题的形式考 查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系的交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中档【重点、难点剖析】1直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理： a ， b ， a ba .(2)线面平行的性质定理： a ， a ， ba b.(3)面面平行的判定定理： a ， b ， a b P， a ， b .(4)面面平行。

9、第七篇 立体几何与空间向量专题7.01空间几何体的结构及其表面积、体积【考试要求】1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题；3.能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图.【知识梳理】1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相平行且全等多边形互相平行且相似侧棱平行且相等相交于一点，。

10、空间中的平行与垂直1若 m，n 是两条不同的直线， ， 是 三个不同的平面：mn，m n； ，m ，n mn；，mn，mn ；若 m，n ，mn ，则 .则以上说法中正确的个数为( )A1 B2 C3 D42如图，G，H，M，N 分 别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示 GH，MN 是异面直线的图形的序号为( )来 源:学A B C D 3给出下列四个命题：如果平面 外一条直线 a 与平面 内一条直线 b 平行，那么 a过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；若两个相交平面都垂直于第三个平面， 则这两个。

11、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积空间几何体的结构及其表面积、体积 目录 一、考点全归纳一、考点全归纳 1空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 多面体 结构特征 棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的公 共边都互相。

12、 空间向量与立体几何高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率利用空间向量求线面角2018 新课标全国182018 新课标全国202017 新课标全国19 来源 2015 新课标全国192016 新课标全国19利用空间向量求二面角来源:Zxxk.Com从近三年高考情况来看，利用空间向量证明平行与垂直，以及求空间角是高考的热点高考主要考查空间向量的坐标运算，以及平面的法向量等，难度属于中等偏上，主要为解答题，解题时应熟练掌握空间向量的坐标表示和坐标运算，把空间立体几何问题转化为空间向量问题.2018 新课标全国192017 新课标全国182017 新课标全国192017 。

13、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 考情研析 1.从具体内容上，主要考查：空间几何体的几何量(线 段长度、夹角、表面积、体积等)的计算等；球与多面体的组合，并结合 考查球的表面积和体积的计算等 2.从高考特点上，题型为选择题或填空 题，难度中等 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 。

14、空间几何体【2019 年高考考纲解读】1.以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计算.2.考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题【重点、难点剖析】一、 三视图与直观图1一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主) 视图的长度一样，侧( 左)视图放在正(主)视图的右面，高度与正(主)视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样即 “长对正、高平齐、宽相等” 2由三视图还原几何体的步骤一般先依据俯视图 确定底面再利用正(主) 视图与侧(左)视图确定几何体二、几何体的表面积与体积空间几何体的表面积和体积。

15、空间几何体高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率空间几何体与三视图2018 课标全国7。X。K2017 课标全国7 2016 课标全国 6 Z+X+X+K空间几何体 ZXXK表面积与体积来源:Z#xx#k.Com2017 课标全国 42015 课标全国 6空间几何体与球的切、接问题立体几何问题既是高考的必考点，也是 考查的难点，其在高考中的命题形式较为稳定，保持“一小一大”或“两小一大”的格局多以选择题或者填空题的形式考查空间几何体三视图的识别，空间几何体的体积或表面积的计算.2018 课标全国122017 课标全国 8考点 1 空间几何体与三视图题组一 画空间几何体的三。

16、空间几何体1已知 ， 是两个不同的平面， l 是一条直线，给出下列说法：若 l，则 l；若 l， ，则 l ；若 l，则 l；若 l， ，则 l .其中说法正确的个数为( )A3 B2 C1 D42如图，G，H，M，N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示 GH，MN 是异面直线的图形的序号为( )A B C D3给出下列四个命题：如果平面 外一条直线 a 与平面 内一条直线 b 平行，那么 a；过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂。