2019年高考数学理科第二伦专题集合与常用逻辑用语仿真押题

1、1已知 f(x)x 1，f( a)2，则 f(a)( )1xA4 B2C1 D3解析：因为 f(x)x 1，所以 f(a)a 12，所以 a 3，所以 f(a)1x 1a 1aa 1 1314，故选 A.1a (a 1a)答案：A2下列函数中，既是偶函数又在区间(0，) 上单调递增的是( )Ay By | x|11xCy lgx Dy |x|(12)解析：A 中函数 y 不是偶函数且在(0 ，)上单调递减，故 A 错误；B 中函数满足题意，故 B 正确；C1x中函数不是偶函数，故 C 错误； D 中函数不满足在(0，)上单调递增，故选 B.答案：B3下列四个函数：y3x；y 2 x1 (x0)；yx 22x10；yError!其中定义域与值域相同的函数的个数为( )A1 B2C3 D44设函数 f(。

2、1若从 1,2,3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )A60 种 B63 种C65 种 D66 种解析：共有 4 个不同的偶数和 5 个不同的奇数，要使和为偶数，则 4 个数全为奇数，或全为偶数，或 2 个奇数和 2 个偶数，故不同的取法有 C C C C 66 种45 4 25 24答案：D2在 24 的展开式中， x 的幂指数是整数的项共有 ( )(x 13x)A3 项 B4 项C5 项 D6 项解析：T r1 C ( )24r rC x512r，r24 x (13x) r24故当 r0,6,12,18,24 时，幂指数为整数，共 5 项答案：C3张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园。

3、1已知函数 f(x)(m 2m 5)xm是幂函数，且在 x(0，)上为增函数，则实数 m 的值是( )A2 B4C3 D2 或 3解析：f(x) (m 2m5)x m是幂函数m 2m51 m2 或 m3.又在 x(0 ，)上是增函数，所以m3.答案：C2函数 ya x2 1(a0 且 a1)的图象恒过的点是( )A(0,0) B(0 ，1)C(2,0) D(2，1)解析：法一：因为函数 ya x(a0，a1)的图象恒过点(0,1) ，将该图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到 ya x2 1(a0，a1)的图象，所以 ya x2 1(a0，a1)的图象恒过点( 2,0)，选项 C 正确法二：令 x20，x 2，得 f(2) a 010，所以 ya x2 1(a0，a1)的图象恒过点(2,0)，选项C。

4、1已知向量 a(1,2)，b(3，m)，m R，则“m 6” 是“ a(ab)”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：由题意得 ab(2,2 m)，由 a( ab)，得1(2m )22，解得 m6，则 m6 时，a(1,2)，ab(2 ，4)，所以 a(ab)，则“m6”是“a( ab)”的充要条件，故选 A.答案：A2在梯形 ABCD 中，ADBC，已知 AD4，BC6，若 m n (m，nR)，则 ( )CD BA BC mnA3 B13C. D313解析：过点 A 作 AECD ，交 BC 于点 E，则 BE2，CE4，所以 m n BA BC CD EA EB BA 26 ，所以 3.BC BA 13BC BA mn1 13答案：A3已知向量 a(x， )，b( x， )，若(2。

5、1曲线 f(x)xlnx 在点(e，f (e)(e 为自然对数的底数) 处的切线方程为( )Ayex2 By2xeCy ex2 Dy2xe解析：本题考查导数的几何意义以及直线的方程因为 f(x)x lnx，故 f(x)ln x1，故切线的斜率 kf (e)2，因为 f(e)e，故切线方程为 ye 2( xe) ，即 y2xe，故选 D.答案：D2已知函数 f(x)的图象如图，f(x )是 f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是( )A00.令 f(x)0，得 x1；令 f(x)0，解得 x0，43即 f(x)的单调递增区间为 ，(0，) ，故选 C.( ， 43)答案：C8已知函数 f(x)x 2bxc(b，cR )，F( x) ，若 F(x)的图象在 x0 处的切线方程为fxexy2xc，则函。

6、1集合 A xN| 1x4的真子集个数为( )A7 B8C15 D16【解析】选 C.A0,1,2,3中有 4 个元素，则真子集个数为 24115.2已知集合 Ax|2 x25x 30，B xZ|x 2，则 AB 中的元素个数为( )A2 B3C4 D53设集合 M1,1，Nx|x 2x 6 ，则下列结论正确的是( )ANM BN MCMN DM NR【解析】选 C.集合 M1,1，N x|x2x6 x|2x3，则 MN，故选 C.4已知 p：a0，q：a 2a，则p 是q 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选 B.因为p：a0 ，q：0a1，所以q p 且p q，所以p 是q 的必要不充分条件5下列命题正确的是( )A若 pq 为真命题，则 p q。

7、【考向解读】 集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的形式进行考查的，属于容易题但命题真假的判断，这一点综合性较强，联系到更多的知识点，属于中挡题预测高考会以 集合的运算和充要条件作为考查的重点【命题热点突破一】集合的关系及运算集合是高考每年必考内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度大多数为最低档，有时候在填空题中以创新题型出现，难度稍高在复习中，本部分应该重点掌握集合的表示、集合的性质、集合的运算及集合关系在常用逻辑用语、函数、不等式、三角函数、解析几何等方面的应用同时注意研究有关集合。

8、1设集合 Ax| x 2x 2 0 ，Bx|2x 50 ，则集合 A 与 B 的关系是( )ABA B BACBA DAB解析：因为 Ax| x 2x 20)，1x由 f(x) 4xm0，得 m .1x (1x 4x)因为 4x2 4 ，所以 4，所以 m4，即 p：m4.所以 p 是1x 1x4x (当 且 仅 当 x 12时 取 等 号 ) (1x 4x)q 的充分不必要条件，故选 A. 答案：A21定义一种新的集合运算：ABx|x A，且 xB，若集合 Ax|x 24x30，则綈 p：x R，x 2x10，则綈20p：xR ，x 2 x10，所以 B 错误；p，q 只要有一个是假命题，则 pq 为假命题，所以 C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D 正确答案：D23已知命题 p：x R,2 x。