2019年高考数学理科考前30天选择题专训十六含答案

1、2019 年高考理科数学考前 30 天-填空题专训（二）题组一1已知 x， y满足不等式01xy，则 2zxy的最大值为_【答案】2【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由 2zxy得 12xz，平移直线 yxz由图象可知，当直线 12yxz经过点 A时，直线12的截距最大，此时 z最大，由 0，即 01xy，即 0,A，此时 02z，故答案为：22 52xy的展开式中含 43xy项的系数为_ （用数字作答）【答案】40【解析】 52xy的展开式的通项公式为 5251021CrrrrrTxyxy，令 3r，得到 43项的系数为 35C2043已知 O为 ABC 的外心， 2AB， 4C， ,AOxByCxR，且 42xy，则 _【答案】2【解。

2、2019 年高考理科数学考前 30 天-填空题专训（一）题组一填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 1等比数列 na各项均为正数， 38471a，则210333logllog_【答案】20【解析】由 38471a，得 479a，所以 1210333logllogaa 555101200333log()log()log()(9) 2已知实数 x、 y满足20xy ，则 2zxy的最大值为_【答案】4【解析】可行域如图所示，当动直线 20xyz过点 A时，有最大值，又由2350yx得 1,2A，故的最大值为 4故填 43两个不共线向量 OA、 B的夹角为 q， M、 N分别为线段 OA、 B的中点，点 C在直线 MN上，且 ,AOBCxyxR，则2xy的最小。

3、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（十六）17 （10 分） ABC 的内角 ,的对边分别为 ,3abcA（1）若 3a，求 面积的最大值；（2）若 c，求 sinB的值【答案】 （1） AC 面积的最大值为 34；（2） 398【解析】试题分析：（1）有余弦定理易得 2bc，结合均值不等式得：3bc，又 13sin24ABCSbcbc ，从而 ABC 面积的最大值可得；（2）由正弦定理得 siia，从而 13os4，又 sin3C，故可求得 n的值试题解析：（1）由余弦定理得 22cosabA，即 23bc，所以23bc，因为 2b ，所以 32bc ，即 3bc （当且仅当 bc时，等号成立） ，所以 1sin4ABCSc ，故。

4、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十二）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ 2(,)Axy(,)BxyAB）A3 B2 C1 D0【 答 案 】 B2设复数 满足 ，则 （ ）z(1i)2zzA B C D21 2【 答 案 】 C3我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的底层。

5、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十七）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 i1z，其中 i为虚数单位，则 z的虚部是（ ）A 2B 32C 3i2D 3i2【答案】B【解析】 2i1i3i1i12z z的虚部是 32故选：B2集合 1,0A， 2log1x，则 ABI（ ）A ,B ,3C ,023D 1,02【答案】A【解析】由 2log1x，得： 014x，即 3x， 1,3B， 0,BI故选：A3如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间 2,31内的频率为（ 。

6、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（三）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 70AxN， 2340Bx ，则 AB（ ）A ,23B ,123C 7 D 702x【答案】B2已知复数 132iz， iz， 12z的虚部为（ ）A B C D i【答案】C3函数 ()3sin(2)fx的图象为 ，命题 :p图象 关于直线 12x对称；命题 :q由 yi的图象向右平移 3个单位长度可以得到图象 C；则下列命题为真命题的是（ ）A pB ()pqC ()pqD ()pq【答案】B4在 3,内随机地取一个数 k，则事件“直线。

7、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（九）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1 （ ）3iA B C D2i12i2i2i【答案】D2已知全集 ，集合 ， ，则（ UR20Ax41log2Bx）A B C DUAAB【答案】C3已知 是空间不同的三条直线，则下列四个命题正确的是（ ）,abc ； ；, ,abca ； ,abca ,A B C D【答案】A4若等比数列 的首项为 ，且 ，则公比等于（ ）na23412axdA3 B3 C2 D2【答案】B5宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺。

8、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（一）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合294xyM， 132xyN，则 MN（ ）A B (3,)0C ,D 3,【答案】D【解析】213,94xyM， 132xyNR，所以3,N，选 D2已知 i与 j为互相垂直的单位向量， =2aij， bij，且 a与 b的夹角为锐角，则实数 的取值范围是（ ）A 2(,)(,)3B 1(,)2C 1(,2)(,)D 1(,)2【答案】C【解析】由题意得 0ab，且 a与 b不共线，所以 120，12， 1， 2，选 C3已知倾斜角为 的直线 l与直线。

9、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（二十）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 20Ax， 0Bx，则 ABI（ ）A ,2B ,C 2,D 1,【 解 析 】 由 20x可得 1x或 ，故 ,ABI【 答 案 】 C2若复数 z满足 1i23iz，则复数 z的实部与虚部之和为（ ）A B C 4D 4【 解 析 】 由 1i23iz得 i15i2z则复数 z的实部与虚部之和为 【 答 案 】 B3在 AC 中，若 4APurr，则 Bur（ ）A 14BurB 31CrC 134AruD 134ABCru【 解 析 】 4PABBCrururr【 答 案 。

10、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1集合 ，若 ， ，则集合 中的元素,3A,2ABI 1,2345ABUB个数为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】C2 九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何 ”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示） ，问水有多深，该植物有。

11、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十九）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ，则 （ ）|01xM MRA B C D|x|x |1x或 |1x 或 【答案】C【解析】集合 ， ，故1|0|1xMx |1MxR或 选 C2已知 ，其中 ， 是实数， 是虚数单位，则 （ ）1iiababi i=abA B C D3255【答案】D【解析】 ，所以 ， ，所以(1i)i=1ii2aab 2a1b2|i|5b3函数 的图象在原点处的切线方程为（ ）3yxA B C D不存在0x0y【答案】C【解析】函数 的导数为 ，在原点处。

12、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（五）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设复数 z满足 i1，则 z（ ）A1 B 2C 3D2【答案】A2已知集合 20Px ， 12Qx ，则 PQR（ ）A 0,1B ,C ,D 1,2【答案】C3已知向量 1,a， 24,b，则向量 a， b的夹角的余弦值为（ ）A 310B 310C 2D 2【答案】C4执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的 x的值为 7，第二次输入的x的值为 9，则第一次、第二次输出的 a的值分别为（ ）A0 ，0 B1，1 C0，1 D1，0【。

13、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（六）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 z满足 2iiz，则 z（ ）A 2iB C D 1i【答案】C【解析】 21ii1i2z， 2z，故选：C2已知 ,A， 0Bxa ，若 AB，则实数 a的取值范围是（ ）A 1,B 1,2C 2,3D ,1【答案】D【解析】 1,A， 021Bxa ， AB， 21a，即1a，故选：D3已知随机变量 X服从正态分布 ,4Na且 10.5PX，则实数 a（ ）A1 B 3C2 D4【答案】A【解析】正态分布曲线关于均值对称，故均值 1a，选。

14、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（七）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设全集 ,345U，集合 1,4M， ,35N，则 UM（ ）A ,3B 1,5C 3,5D 4,5【答案】C【解析】 2,35UM， 3,5UNM2复数 i的实部是（ ）A iB iC1 D 1【答案】C【解析】 3i2i1i4，所以实部为 1，选 C3已知点 tan,cosP在第三象限，则角 的终边在第几象限（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】点 tan,cosP在第三象限可知 tan0 cos，所以角 的终边。

15、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十三）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ， ，则 中的元素的个数为( )()2,3Mxy=(),Nxy=MNA0 B1 C2 D3【答案】C2已知 ， 为虚数单位， ，则 ( ),abRi()2i137iab+=-+a-=A9 B C24 D9- 34-【答案】A3某高校调查了 400 名大学生每周的自习时间( 单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组 ， ，17.5,30)17.5,20),.5， ， 则这 400 名大学生中每周。

16、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（八）1已知 为虚数单位，复数 ， 与 共轭，则 等于（ ）i 21izzzA1 B2 C D01【答案】B【解析】 ， ， ， iz1izi2z2z2已知集合 ， ，则下列结论正确的是（ 2Mxlog,Nyx）A B C DNRMNUNR【答案】D【解析】 ， ， ， 1Mx1Ny1yRMR3某学校为了更好地培养尖子生，使其全面发展，决定由 3 名教师对 5 个尖子生进行“包教” ，要求每名教师的“包教”学生不超过 2 人，则不同的“包教”方案有（ ）A60 B90 C150 D120【答案】B【解析】 12543C904下列命题中的假命题为（ ）A设 、 为两个不同平面，若直线 在平。

17、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十五）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 2|30Ax， 2|log(1)0Bx，则 AB（ ）A |13xB |1xC |1xD 12|3x【答案】D2已知复数 z满足 (34i)i， z为 的共轭复数，则 z（ ）A 1B 2C 3D 4【答案】A3如图，当输出 4y时，输入的 x可以是（ ）A 2018B 2017C 2016D 2014【答案】B4已知 x为锐角， cos3inax，则 a的取值范围为（ ）A 2,B (1,3)C (1,2D (1,2)【答案】C5如图，把一枚质地均匀、半径为 1 。

18、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十一）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知全集 ，集合 或 ， ，则UR2Ax 3x 1Bx（ ）UABIA B C D13x 23x 3x【答案】A2各项均为正数的等比数列 中， ，则 的值为（ ）na24153aA5 B3 C6 D8【答案】C3函数 在区间 内的零点个数是（ ）e3xf0,1A0 B1 C2 D3【答案】B4已知 ，则 的值为（ ）1cos63cos23A B C D29797929【答案】C5已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）1275a13b25log7cabc、A B C Dbaccb。

19、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十四）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1集合 ， ，则 （ ）2|0Ax|3,xByRBAA B C D),(1,(),1(),1【 答 案 】 C【 解 析 】 ， ， ，选 Cx或 0yABx2已知复数 ，则 （ ）13i2z|zA B C D13i2i13i213i2【 答 案 】 C【 解 析 】 ， ， 故选 C13i2z1z13i2z3若 ， ，则 的值为（ ）cos()43(0,)sinA B C D626218732【 答 案 】 A【 解 析 】 ， ，0,22sin43，sini46故选 A4如图，在矩形区域 的 ， 两点。

20、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十六）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设集合 ， ，则集合 为（ ）2|3AxN|13BxABA B C D,00,1,0|13x【答案】B2已知 是虚数单位，则计算 的结果是（ ）i 12iA B C D41i54i5i-i【答案】C3在等差数列 中，已知 ，则数列 的前 12 项和为（ ）na310anaA30 B60 C90 D120【答案】B4下面给出的是某校高二（2）班 50 名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的。