2019年人教B版数学选修1-1学案1.1.1 命题

1、章末复习学习目标 1.梳理本章知识要点，构建知识网络.2.进一步理解命题、联结词及充要条件的相关概念.3.能应用相关知识和方法解决相关问题1全称命题与存在性命题(1)判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例即可(2)判断存在性命题为真命题，需要举出正例，而判断存在性命题为假命题时，要有严格的逻辑证明(3)含有一个量词的命题否定的关注点全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题否定时既要改写量词，又要否定结论2简单的逻辑联结词“且、或、非”命题的真假判断可以概括为口诀。

2、1.3.2 命题的四种形式学习目标：1.了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系(重点)3.会利用命题的等价性解决问题(难点、易混点)自 主 预 习探 新 知1四种命题定义 表示形式互逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫作互逆命题其中一个命题叫原命题，另一个叫作原命题的逆命题原命题为“若p，则 q”，逆命题为“若q，则 p”互否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论。

3、2.3.2 抛物线的几何性质第 1 课时 抛物线的几何性质学习目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题知识点一 抛物线的几何性质思考 1 类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？答案 范围、对称性、顶点、离心率思考 2 类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，你能说出抛物线 y22px( p0)的范围、对称性、顶点坐标吗？答案 范围 x0，关于 x 轴对称，顶点坐标(0,0)梳理 抛物线的几何性质标准方程 y22px(p0) y22px(p0) x22py(p0) x22py( p0)图形范。

4、3.3.2 利用导数研究函数的极值第 1 课时 利用导数研究函数的极值学习目标 1.了解函数极值的概念，能从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件知识点一 函数极值的概念函数 yf(x) 的图象如图所示思考 1 函数 f(x)在点 xa 处的函数值与这点附近的函数值有什么大小关系？ f( x)在 xa处的值与其附近的值有什么关系？答案 函数在点 xa 处的函数值 f(a)比它在点 xa 附近的其他点的函数值都小； f( a)0，在点 xa 附近的左侧 f( x)0.思考 2 函数在点 xb 处的情况呢？答案 函数在点 。

5、第 2 课时 椭圆的几何性质的应用学习目标 1.进一步巩固椭圆的几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识知识点一 点与椭圆的位置关系思考 类比点与圆的位置关系的判定，你能给出点 P(x0， y0)与椭圆 1(ab0)的位置x2a2 y2b2关系的判定吗？答案 当 P 在椭圆外时， 1；x20a2 y20b2当 P 在椭圆上时， 1；x20a2 y20b2当 P 在椭圆内时， b0)，则点 P 与椭圆的位置关系如下表所示：x2a2 y2b2位置关系 满足条件P 在椭圆外 1x20a2 y20b2P 在椭圆上 1x20a2 y20b2P 在椭圆内 0相切 一解 0相离 无解 0直线与椭圆相交有两个公共点(2)0 直线与椭圆相。

6、1.1.2 量 词,第一章 1.1 命题与量词,学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义，掌握常见的全称量词和存在量词. 2.了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 观察下列命题： 每一个三角形都有内切圆； 所有实数都有算术平方根； 对一切有理数x,5x2还是有理数. 以上三个命题中分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假.,知识点一 全称量词与全称命题,答案 命题分别使用量词“每一个”“所有”“一切”. 命题。

7、1.3.1 推出与充分条件、必要条件学习目标 1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件及充要条件的意义.2.能准确判断各类命题中的充分性、必要性、充要性知识点一 命题的结构思考 你能把“内错角相等”写成“若，则”的形式吗？答案 若两个角为内错角，则这两个角相等梳理 命题的形式：在数学中，经常遇到“如果 p，则(那么) q”的形式的命题，其中 p 称为命题的条件，q 称为命题的结论知识点二 充分条件与必要条件给出下列命题：(1)如果 xa2b 2，则 x2ab；(2)如果 ab0，则 a0.思考 1 你能判断这两个命题的真假吗？答案 (1)真命题；(2) 假命。

8、21.2 椭圆的几何性质第 1 课时 椭圆的几何性质学习目标 1.根据椭圆的方程研究其几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形知识点一 椭圆的简单几何性质已知两椭圆 C1，C 2 的标准方程：C 1： 1，C 2： 1.x225 y216 y225 x216思考 1 怎样求 C1，C 2 与两坐标轴的交点？交点坐标是什么？答案 对于方程 C1：令 x0，得 y4，即椭圆与 y 轴的交点为(0,4)与(0 ，4)；令 y0，得 x5，即椭圆与 x 轴的交点为 (5,0)与(5,0) 同理得 C2 与 y 轴的交点为(0,5)与(0 ，5)，与 x 轴的交点为(4,0)与(4。

9、31.2 瞬时速度与导数学习目标 1.理解从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程.2.了解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数.3.掌握函数在某一点处的导数的定义知识点一 瞬时变化率思考 1 物体的路程 s 与时间 t 的关系是 s(t)5t 2，试求物体在1,1 t这段时间内的平均速度答案 s 5(1t) 2510t 5( t)2， 105t.vst思考 2 当 t 趋近于 0 时，思考 1 中的平均速度趋近于多少？怎样理解这一速度？答案 当 t 趋近于 0 时， 趋近于 10，这时的平均速度即为 t1 时的瞬时速度st梳理 (1)物体运动的瞬时速度设物体运动的路程与时间的关系是 sf(t)，当 t0到 t0t。

10、23.1 抛物线及其标准方程学习目标 1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.3.明确抛物线标准方程中 p 的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题知识点一 抛物线的定义思考 如图，在黑板上画一条直线 EF，然后取一个三角板，将一条拉链 AB 固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在 C 点，将三角板的另一条直角边贴在直线 EF 上，在拉链 D 处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线这是一条什么曲线？点 D 在移动过程中，满足什么条件？答案 抛物线，|DA| DC|.梳理 抛。

11、2.2.2 双曲线的几何性质学习目标 1.了解双曲线的几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质知识点一 双曲线的几何性质类比椭圆的几何性质，结合图象得到双曲线的几何性质如下表：标准方程 1(a0，b0)x2a2 y2b2 1(a0，b0)y2a2 x2b2图形范围 xa 或 xa ya 或 ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点坐标 A1(a,0)，A 2(a,0) A1(0，a)，A 2(0，a)渐近线 y xbay xab性质离心率 e ， e(1 ，)ca知识点二 双曲线的离心率思考 1 如何求双。

12、31.1 函数的平均变化率学习目标 1.理解平均变化率的意义.2.会求函数在某一点附近的平均变化率知识点 函数的平均变化率假设如图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示的平面直角坐标系A 是出发点，H 是山顶爬山路线用函数 yf( x)表示自变量 x 表示某旅游者的水平位置，函数值 yf (x)表示此时旅游者所在的高度设点 A 的坐标为(x 1，y 1)，点 B 的坐标为( x2，y 2)思考 1 若旅游者从点 A 爬到点 B，自变量 x 和函数值 y 的改变量分别是多少？答案 自变量 x 的改变量为 x2x 1，记作 x，函数值 y 的改变量为 y2y 1，记作 y.思考 2 怎样用数量刻。

13、33.3 导数的实际应用学习目标 1.能利用导数解决实际问题.2.提高综合运用导数知识解题的能力，培养化归与转化意识知识点 生活中的优化问题1生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题2利用导数解决优化问题的实质是求函数最值3解决优化问题的基本思路上述解决优化问题的过程是一个典型的数学建模过程.类型一 几何中的最值问题命题角度 1 平面几何中的最值问题例 1 某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场如图，圆形广场的圆心为 O，半径为 100 m，并与北京路一边所在直线 l 相切于点 M.点 A 为上。

14、1.3.2 命题的四种形式,第一章 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式,学习目标 1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题. 2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系. 3.会利用命题的等价性解决问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 四种命题的概念,思考 给出以下四个命题： (1)当x2时，x23x20； (2)若x23x20，则x2； (3)若x2，则x23x20； (4)若x23x20，则x2. 你能说出命题(1)与其他三个命题的条件与结论有什么关系吗？,答案 命题(1)的条件和结论与命题(2)的条件和结论恰好互换了.。

15、12.1 “且”与“或”学习目标 1.理解联结词“且” “或”的含义.2.会用联结词“且” “或”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假知识点一 含有逻辑联结词“且” “或”的命题思考 1 观察下面三个命题：12 能被 3 整除；12 能被 4 整除；12 能被 3 整除且能被4 整除，它们之间有什么关系？答案 命题是将命题用“且”联结得到的思考 2 观察下面三个命题：32，32，32，它们之间有什么关系？答案 命题是将命题用“或”联结得到的梳理 (1)用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 pq，读作“p 且 q”(2)用联。

16、11.2 量 词学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义，掌握常见的全称量词和存在量词.2.了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性知识点一 全称量词与全称命题思考 观察下列命题：每一个三角形都有内切圆；所有实数都有算术平方根；对一切有理数 x,5x2 还是有理数以上三个命题中分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假答案 命题分别使用量词“每一个” “所有” “一切” 命题是真命题，命题是假命题，三个命题中的“每一个” “所有” “一切”都有全部、所。

17、13.2 命题的四种形式学习目标 1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题知识点一 四种命题的概念思考 给出以下四个命题：(1)当 x2 时，x 23x 20 ；(2)若 x23x20，则 x2 ；(3)若 x2，则 x23x 20 ；(4)若 x23x20，则 x2.你能说出命题(1)与其他三个命题的条件与结论有什么关系吗？答案 命题(1)的条件和结论与命题(2)的条件和结论恰好互换了命题(1)的条件与结论恰好是命题(3)条件的否定和结论的否定命题(1)的条件和结论恰好是命题(4)结论。

18、1.1.1 命题学习目标：1.理解命题的概念，并能判断命题的真假(重点、易混点)2.了解命题的构成形式，能把命题改写成“若 p 则 q”的形式，并能判断其真假( 难点 )自 主 预 习探 新 知1命题的概念(1)命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题(2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假 ”和“陈述句”我们学习过的定理、推论都是命题(3)分类 命题Error!思考 1：依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题三角形外角和为 360；连接 A、B 两点；计算 32 的值；过点 A 作直线 l 。

19、1.1 命题及其关系1.1.1 命 题学习目标 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若 p，则q”的形式.知识点 1 命题的定义(1)用语言、符号或式子 表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.(2)判断为真的语句叫做 真命题.(3)判断为假的语句叫做 假命题.【预习评价】思考 (1)“x5”是命题吗？(2)陈述句一定是命题吗？提示 (1)“x5”不是命题，因为它不能判断真假.(2)陈述句不一定是命题，因为不知真假，只有可以判断真假的陈述句才叫做命题.知识点 2 命题的结构从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常。

20、11.1 命 题学习目标 1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假知识点一 命题的概念思考 给出下列语句：若直线 ab，则直线 a 和直线 b 无公共点；367；偶函数的图象关于 y 轴对称；5 能被 4 整除请你找出上述语句的特点答案 上述语句有两个特点：都是陈述句；能够判断真假梳理 (1)命题的定义用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题(2)分类真命题：判断为真的语句叫做真命题；假命题：判断为假的语句叫做假命题知识点二 命题真假性的判断思考 判断下列命题的真假性(1)函数 ycos 4xsin 4x 的最小正周期是 ；(2)若 ab，则 0；(4)垂。