2019年山东省聊城市高考数学一模试卷理科含详细解

1、为了检验设备 M 与设备 N 的生产效率，研究人员作出统计，得到如表所示的结 果，则 设备 M 设备 N 生产出的合格产品 48 43 生产出的不合格产品 2 7 附： P（K2k0） 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 参考公式：，其中 na+b+c+d （ ） A有 90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性 B没有 90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性 C可以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相 关性 D 不能在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为生产的产品质量与设备。

2、已知复数 za+i，aR，若|z|2，则 a 的值为（ ） A1 B C1 D 2 （5 分）已知集合 Ax|x22x30，Bx|x2，则 AB（ ） A （1，3） B （1，3 C1，2） D （1，2） 3 （5 分）已知倾斜角为 的直线 l 与直线 x+2y30 垂直，则 sin（ ） A B C D 4 （5 分）已知 ab0，c1，则下列各式成立的是（ ） Asinasinb Bcacb Cacbc D 5 （5 分）数列an是等差数列，a11，公差 d1，2，且 a4+a10+a1615，则实数 的 最大值为（ ） A B C D 6 （5 分）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分 布饼状图、90 后从事互联网行业岗位分布条。

3、若复数（2i） （a+i）的实部与虚部互为相反数，则实数 a（ ） A3 B C D3 3 （5 分）某中学数学竞赛培训班共有 10 人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两 个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组 5 名同学成绩的平均数为 81，乙组 5 名同学成 绩的中位数为 73，则 xy 的值为（ ） A2 B2 C3 D3 4（5 分） 从抛物线 y24x 在第一象限内的一点 P 引抛物线准线的垂线， 垂足为 M， 从且|PM| 4，设抛物线的焦点为 F，则直线 PF 的斜率为（ ） A B C D2 5 （5 分）如图是一个算法流程图，若输入 n 的值是 13，输出 S 的值是 46，则 a 的取值。

4、把函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变） ， 再将图象向右平移个单位长度得到函数 g（x） ，则下列说法正确的是（ ） Ag（x）在上单调递增 Bg（x）的图象关于对称 Cg（x）的最小正周期为 4 Dg（x）的图象关于 y 轴对称 5 （5 分）已知 x，y 满足约束条件，若的最大值为 4，则实数 m 的值为（ ） A2 B3 C4 D8 6 （5 分）赵爽是三国时代的数学家、天文学家，他为周髀算经一书作序时，介绍了“勾 股圆方图” ， 亦称 “赵爽弦图” ， 图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形 （阴影） 如 图，设 AB：BC1：3，若向弦图内随。

5、已知复数 z 满足（1i）z2i（i 为虚数单位） ，则 （ ） A1i B1+i C1+i D1i 2 （5 分）若集合 Mx|x1，NxZ|0x4，则（RM）N（ ） A0 B0，1 C0，1，2 D2，3，4 3 （5 分）已知甲袋中有 1 个红球 1 个黄球，乙袋中有 2 个红球 1 个黄球，现从两袋中各随 机取一个球，则取出的两球中至少有 1 个红球的概率为（ ） A B C D 4 （5 分） “ba0”是“”的（ ） A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终 边经过点（3，1） ，则 cos2（ 。

6、若 z+iz（i 是虚数单位） ，则|z|（ ） A B2 C D3 3 （5 分）函数 f（x）log8x的一个零点所在的区间是（ ） A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 4 （5 分）已知向量 （1，1） ， （2，3） ，且 （ +m ） ，则 m（ ） A B C0 D 5 （5 分） “”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6 （5 分）在区间上随机取一个数 x，则 sin2x 的值介于 0 到之间的概率为 （ ） A B C D 7 （5 分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） 第 2 页（共 24 页） A （12+4） B （6+2） C 。

7、设全集 UR，集合 Ax|2x1，Bx|1x5，则（UA）B 等于（ ） A1，0） B （0，5 C1，0 D0，5 2 （5 分）若复数 z 满足 zi1+2i，则 z 的共轭复数的虚部为（ ） Ai Bi C1 D1 3 （5 分）命题“xR，x3x2+10”的否定是（ ） A不存在 x0R，+10 B存在 x0R，+10 Cx0R， D对任意的 xR，x3x2+10 4 （5 分）设 Sn为等差数列an的前 n 项和，且 4+a5a6+a4，则 S9（ ） A72 B36 C18 D9 5 （5 分）已知直线 l 和两个不同的平面 ，则下列结论正确的是（ ） A若 l，l，则 B若 ，l，则 l C若 l，l，则 D若 ，l，则 l 6 （5 分）在某项测量中，测得变量 N（1，2） 。

8、已知集合 AxR|x29，集合 BxR|2x6，则 AB（ ） A3，6 B （3，6） C （，32，+） D （，33，+） 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，实数 a，b 满足（2i） （abi）（8i）i，则 ab 的值 为（ ） A6 B6 C5 D5 3 （5 分）已知 x，y 满足约束条件，则的最小值是（ ） A3 B C0 D3 4 （5 分）已知函数图象的相邻两对称中心的 距离为，且对任意 xR 都有，则函数 yf（x）的一个单调递 增区间可以为（ ） A B C D 5 （5 分）执行如图所示的程序框图，则输出 k 的值为（ ） 第 2 页（共 27 页） A7 B6 C5 D4 6 （5 分） 过抛物线 y22px（p0）的焦点 F 作倾。

9、若复数 z，其中 i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） Az 的虚部为i B|z|2 Cz2为纯虚数 Dz 的共轭复数为1i 3 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 a 的值为1，则输出的 S 的值是（ ） A B C D 4 （5 分）若变量 x，y 满足，则 z2x+y 的最大值是（ ） A B1 C2 D 5 （5 分）函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 f（1+x）f（1x） ，若 f（1）9，则 f （2019）（ ） A9 B9 C3 D0 6 （5 分）已知直线 m，n 和平面 ，n，则“mn”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 第 2 页（共 25 页） C充要条件 D既不充分也不必要条件 7。

10、已知全集 Ux|x|2，集合 Px|log2x1，则UP（ ） A （2，0 B （2，1 C （0，1） D1，2） 3 （5 分）已知an为等比数列，若 a32，a58，则 a7（ ） A64 B32 C64 D32 4 （5 分）随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加某家庭 2018 年全年的 收入与 2014 年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番同时该家庭的消费结构随之也发 生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图 折线图： 则下列结论中正确的是（ ） A该家庭 2018 年食品的消费额是 2014 年食品的消费额的一半 B该家庭 2018 年教育医疗的消。

11、已知集合 Ax|x1，Bx|2x1，则（ ） AABx|x0 BABx|x1 CABx|x1 DABR 2 （5 分）若复数 z 满足（1+i）z|3+4i|，则 z 的虚部为（ ） A5 B C D5 3 （5 分）设 ， 为两个不同平面，直线 m，则“”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的一条渐近线方程为 y2x，则 C 的 离心率为（ ） A B C D 5 （5 分）执行如图的程序框图，如果输出的 y 值为 1，则输入的 x 的值为（ ） A0 Be C0 或 e D0 或 1 6 （5 分）某校有 1000 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近。

12、若复数 x，其中 i 为虚数单位，则 （ ） A1+i B1i C1+i D1i 2 （5 分）已知集合 Ax|log3x1，Bx|0，则（ ） AABx|1x3 BABx|0x2 CABx|1x2 DABx|0x3 3 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的焦距为 10，点 P（1，2）在 C 的 渐近线上，则 C 的方程是（ ） A B C D 4 （5 分）在等比数列an中，a11，8，则 a6的值为（ ） A4 B8 C16 D32 5 （5 分）如图，ABC 中，ADAB，BEBC，则（ ） A B C D 6 （5 分）设有下列四个命题： p1：若 ab，则 a2b2； p2：若 x0，则 sinxx； p3： “1”是“yf（x）为奇函数”的充要条件； p4： “等比数列an中，a1a2a。

13、已知集合 AxN*|x4，Bx|x（x2）0，则集合 AB 中元素的个数为 （ ） A1 B2 C3 D4 2 （5 分）已知复数 z 满足 z（1+2i）|3+4i|（i 是虚数单位） ，则 z 的共轭复数 （ ） A1+2i B12i C1+2i D12i 3 （5 分） “a2”是“xR，ax2+1为真命题”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）已知，则（ ） A B C D 5 （5 分）将某校高一 3 班全体学生分成三个小组分别到三个不同的地方参加植树活动，若 每个学生被分到三个小组的概率都相等，则这个班的甲，乙两同学分到同一个小组的概 率为（ ） A B C D 6。

14、已知集合 U0，1，2，3，4，5，6，A0，2，4，6，则UA（ ） A0，2，4，6 B2，4，6 C1，3，5 D0，1，3，5 2 （5 分）设 z+2+i，则复数 z 的虚部为（ ） A2 B2i C1 Di 3 （5 分）已知向量 （1，1） ，2 + （4，3） ， （x，2） ，若 ，则 x 的值为 （ ） A4 B4 C2 D2 4 （5 分）已知双曲线 C：y21（a0）的焦距为 2，则 C 的渐近线方程为（ ） Ayx Byx Cyx Dyx 5 （5 分）AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，当 AQI 指数 值不大于 100 时称空气质量为“优良” 如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计 数据，。

15、已知函数 ylg（x+1）的定义域为集合 A，集合 B1，0，1，2，则 AB （ ） A1 B1，2 C0，1，2 D1，0，1，2 2 （5 分）设 z+2+i，则复数 z 的虚部为（ ） A2 B2i C1 Di 3 （5 分）已知向量 （1，1） ，2 + （4，3） ， （x，2） ，若 ，则 x 的值为 （ ） A4 B4 C2 D2 4 （5 分）记 Sn为等比数列an的前 n 项和，若 2S3S4+S5，a11，则 a6（ ） A1 B32 C64 D32 5 （5 分）AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，当 AQI 指数 值不大于 100 时称空气质量为“优良” 如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计 数据，。