2019年浙教版七年级数学下册4.1因式分解同步练习含答案

1、3.1 同底数幂的乘法(三)A组1计算(2x 2y)3的结果是(D)A. 2x5y3 B. 2 x6yC. 2x6y3 D. 8 x6y32下列等式错误的是(D)A. (2mn)24 m2n2B. (2 mn)24 m2n2C. (2m2n2)38 m6n6D. (2 m2n2)38 m5n53计算 aa5(2 a3)2的结果为(D)A. a62 a5 B. a6C. a64 a5 D. 3 a64直接写出结果：(1)(2a)3_8 a3_(2)(3104)32.710 13(3)(3 b2c)327 b6c3(4)(2 a2b3c)416 a8b12c4(5)( t)3(2 t)24 t5(6)(a b)53(b a)72( a b)295填空：(1)(2 a2)38 a6.(2) x3y9(23xy3)3 827(3) (2) 200_1_(12)200 (4) (23。

2、5.4 分式的加减(二)A 组1化简 的结果是(A)x2x 1 11 xA. x1 B. x1C. x21 D. x2 1x 12已知 5， 7，则 的值为(B)1x 2y 3z 3x 2y 1z 1x 1y 1zA. 2 B. 3C. 12 D. 不能确定3化简 ( a1)的结果是(A)a2a 1A. B. 1a 1 1a 1C. D. 2a 1a 1 2a 1a 14计算：(1) .m 15m2 9 23 m【解】 原式 m 15（ m 3） （ m 3） 2m 3m 15 2（ m 3）（ m 3） （ m 3）3m 9（ m 3） （ m 3） .3（ m 3）（ m 3） （ m 3） 3m 3(2) .a2 b2ab ab b2ab a2【解】 原式 a2 b2ab b（ a b）a（ a b） a2 b2ab b2aba2ab .ab(3) .(3a 2 a 2)。

3、6.1 数据的收集与整理(二)A 组1要调查某校学生周日的学习时间，下列调查对象中最合适的是(D)A. 选取一个班级的学生B. 选取 50 名男生C. 选取 50 名女生D. 在该校各年级随机选取 50 名学生2为了了解某市参加中考的 25000 名学生的身高状况，抽查了其中 1200 名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是(B)A. 25000 名学生是总体B. 被抽查的 1200 名学生的身高是总体的一个样本C. 每名学生是总体的一个个体D. 采用的是全面调查3为了了解某市 2017 年中考数学各分数段成绩分布情况，从中抽取 150 名考生的成绩进行统计分析在这个问题中，样。

4、6.1 数据的收集与整理(一)A 组1小芳想调查某校七年级(3)班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是(A)A. 七年级(3)班全体女生B. 该校全体女生C. 七年级(3)班全体学生D. 该校全体学生2某区从参加数学教学质量检测的 8000 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为研究对象，结果如下表所示：分数段(分) 060 6172 7384 8596 97108 109120人数 3 6 36 50 13所占比例 20% 40%等级 C B A(1)被抽取的学生有(C)A. 100 人 B. 108 人C. 180 人 D. 200 人(2)等级为 A 的学生人数占被抽取学生总人数的百分比为(A)A. 35% B. 36%C. 40% D. 50%3。

5、3.1 同底数幂的乘法(一)A 组1下列计算正确的是(B)A. 2a5a10 a B. 2 xx2 x2C. 3aa3 a D. x2x3 x62计算 a3a2的结果是(B)A. a B. a5C. a6 D. a93填空：(1)a2a4_ a6_(2)x2x5_ x7_(3)(4) 2(4) 3_4 5_(4) a( a2)_ a3_(5)(b a)3(a b)2( b a)5或( a b)5(6)x3x3x x7.4若 am2， an8，则 am n_16_5计算：(1)CC11.【解】 原式 C111 C12.(2) b3b2.【解】 原式 b32 b5.(3)( b)3( b2)【解】 原式( b3)( b2) b3b2 b32 。

6、5.5 分式方程(二)A 组1某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x 本资料，则可列方程为(D)A. 4 B. 4240x 20 120x 240x 20 120xC. 4 D. 4120x 240x 20 120x 240x 202若相邻两个正偶数的比是 2425，则这两个偶数之间的奇数为_49_3甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件如果设乙每小时。

7、4.3 用乘法公式分解因式第 1课时 用平方差公式分解因式知识点 1 平方差公式分解因式把乘法公式(ab)(ab)a 2b 2反过来，得 a2b 2(ab)(ab)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式，这种方法叫运用平方差公式法1把下列多项式分解因式：(1)x236；(2)3625y 2；(3)(xp) 2(xq) 2.探究 一 提公因式与平方差公式综合运用把下列各式分解因式：(1)18a28b 2；(2)a581ab 4.归纳总结 (1)用平方差公式分解因式的条件：二次(能写成平方的形式)；异号(2)对于多项式中的两部分不是很明显的平方形式。

8、6.4 频数与频率(二)A 组1王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数是(A)组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.4 0.35 0.1 0.15A. 16 人 B. 14 人C. 4 人 D. 6 人2学习委员为调查本班学生的课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为 12，频率为 0.25，那么被调查的人数为(D)A. 12 B. 24 C. 36 D. 483一次数学测试后，某班 40 名学生的英语成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为12，10，6，8，则第 5 组的频率是(A)A. 0.1 B. 0.2C. 0.3 D. 0.44已知样本数据的个数为 30，且。

9、4.3 用乘法公式分解因式第 2课时 用完全平方公式分解因式知识点 1 完全平方公式分解因式由完全平方公式可得：a 22abb 2(ab) 2，a 22abb 2(ab) 2.即两数的平方和，加上(或者减去)这两数的积的 2倍，等于这两数和(或者差)的平方1把下列各式分解因式：(1)a28a16；(2)4x24x1.探究 一 综合运用乘法公式分解因式教材例 3变式题把下列各式分解因式：(1)x32x 2x；(2)9m224mn16n 2；(3)16a48a 21；(4)(x24x4)4(x2)4.总结归纳 运用完全平方公式分解因式前，应注意：(1)观察是否有公因式可提取；(2)首项系数为负时，需先提取“”号；(3)用完全平方公。

10、3.5 整式的化简A 组1化简(m 2n 2)(mn)(mn)的结果是(B)A. 2 m2 B. 0C. 2m2 D. 2 m22 n22化简( a b)(a b) b(b2)的结果是(C)A. a2 b B. a22C. a22 b D. 2 b3化简( a2) 2 a(5 a)的结果是(A)A. a4 B. 3 a4C. 5a4 D. a244当 a3， b 时，( a b)2( a b)(a b)2 a2_2_135若( x1)( x2) x2 px q，则 p_1_， q_2_6已知 m n mn，则( m1)( n1)_1_7化简：(1)(x y)(x y)( x2 y)(2x y)【解】 原式 x2 y2(2 x2 xy4 xy2 y2) x2 y22 x23 xy2 y2 x23 xy y2.(2) x(3x2)(2 x1) 2.【解】 原式3 x22 x4 x24。

11、3.4 乘法公式(二)A组1运用乘法公式计算(x3) 2的结果是(C)A. x29 B. x26 x9C. x26 x9 D. x23 x92已知 a b3， ab2，则 a2 b2的值是(C)A. 4 B. 9C. 13 D. 153计算(2 x1)(12 x)的结果是(C)A. 4x21 B. 14 x2C. 4 x24 x1 D. 4 x24 x14填空：(1)(5 m)22510 m m2(2)(2x5 y)24 x220 xy25 y2(3)( a2) 23 a24 a43 3(4)( a3) 2 a26 a9(5) m2 mn n2(25m 12n)2 425 25 14(6)已知 x 2，则 x2 _2_1x 1x25计算：(1)(2 m)2.【解】 原式44 m m2.(2)(m3 n2)2.【解】 原式 m22 m3n2(3 n2)2 m26 mn29 n4.(3)(4 a3。

12、5.1 分式A 组1下列各式中，是分式的是(D)A. B. 2 x12C. D. x 2x2要使分式 有意义， x 应满足的条件是(D)4x 3A. x3 B. x3C. x0，a b2 2aba b （ a b） 2 4ab2（ a b） （ a b） 22（ a b）小丽两次所购买商品的平均价格高数学乐园13若 abc0，试求代数式 的所有可能的值|a|a b|b| |c|c abc|abc|【解】 分四种情况讨论：当 a0， b0， c0 时， 4.|a|a b|b| |c|c abc|abc| aa bb cc abcabc当 a0， b0， c0，则 |a|a b|b| |c|c abc|abc| aa 0.b b cc abcabc综上所述，所求代数式的值为4 或 0.。

13、6.5 频数直方图A 组1在一组 160 个数据的频数直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的高等于其他 10 个小长方形高的和的 ，则中间一组的频率是(B)14A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.252如图是七年级(1)班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)由图可知，人数最多的一组是(B),(第 2 题)A. 24 h B. 46 hC. 68 h D. 810 h3对七年级某班 45 名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数直方图中80.590.5 分这一组的频数是 9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在 80.590.5 分的频率是(A)A. 。

14、4.2 提取公因式A组1在括号前面添上“”或“”：(1)xy(yx)(2)2(mn) 2mn2(mn) 2(mn)(3)(ab) 3(ba) 3.(4)(3x)(5x)(x3)(x5)(5)x 28x16(x 28x16)2分解因式：abb 2_b(ab)_3把多项式 x23x 分解因式，结果是 x(x3)4(1)把x 3x 2x 分解因式，结果正确的是(D)A. x(x2 x) B. x(x2 x)C. x(x2 x1) D. x(x2 x1)(2)多项式 a2bc4 a5b26 a3bc2的公因式是(D)A. a2bc B. 12 a5b3c2C. 12a2bc D. a2b(3)把多项式 m(a2)3(2 a)分解因式，结果正确的是(B)A. (a2)( m3) B. ( a2)( m3)C. (a2)( m3) D. ( a2)( m3)5(1)已知 b a6， ab7，求 a2b ab2。

15、第 4 章 因式分解检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2ab（a-b）=2a 2b-2ab2 B. x2+1=x（x+ ）1C. x2-4x+3=（x-2 ） 2-1 D. a2-b2=（a+b） （ a-b）2 下列变形是因式分解且正确的是（ ）A. x2-9+6x=（x+3） （x-3）+6x B. （3-x） （3+x）=9-x 2C. x2-x+ =（x- ） 2 D. 4x2-y2=（4x+y） （4x-y ）413. 下列添括号中，错误的是（ ）A. -x+5=-（x+5） B. -7m-2n=-（7m+2n）C. a2-3=+（a 2-3） D. 2x-y=-（y-2x）4. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A 4x2+y2 B 4x2y。

16、4.3 用乘法公式分解因式(二)A 组1填空：(1)分解因式：x 24x4(x2) 2(2)分解因式：4a 24a1(2a1) 2(3)若 4x2mx25 是一个完全平方式，则实数 m20(4)分解因式：2x 24x22(x1) 2(5)分解因式：x 32x 2xx(x1) 22下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是(C)A. m1 B. x22 xy y2m24C. a214 ab49 b2 D. n1n29 233把多项式 x26 x9 分解因式，结果正确的是(A)A. (x3) 2 B. ( x9) 2C. (x3)( x3) D. ( x9)( x9)4分解因式：(1)x2 x .14【解】 原式 x22 x 12 (12)2 .(x12)2 (2)a2 ab b2.12 116【解】 原式 a22 a b14 (14b)2 .(a14b)2 (3)9m2。

17、4.3 用乘法公式分解因式(一)A组1下列各式能用平方差公式进行因式分解的是(D)A. a2( b)2 B. 5 m220 mnC. x2 y2 D. x242分解因式 16 x2的结果是(A)A. (4 x)(4 x) B. ( x4)( x4)C. (8 x)(8 x) D. (4 x)23计算 75225 2的结果是(C)A. 50 B. 500C. 5000 D. 71004分解因式： x225( x5)( x5)5分解因式：(1)36b249 a2.【解】 原式(6 b)2(7 a)2(6 b7 a)(6b7 a)(2)0.09a21.【解】 原式(0.3 a)21 2(0.3 a1)(0.3 a1)(3)(2x y)216.【解】 原式(2 x y)24 2(2 x y4)(2 x y4)(4)(a1) 2( a1) 2.【解】 原式( a1)( a1)( a1)( a1)( a1 a1)( a1 a。

18、期末复习四 因式分解复习目标要求 知识与方法了解 因式分解的意义因式分解与整式乘法之间的关系添括号法则理解 提取公因式法分解因式用平方差、完全平方公式分解因式运用 利用因式分解解决实际问题必备知识与防范点一、必备知识：1 把一个多项式化成几个 ，叫做因式分解 因式分解和整式乘法具有 的关系2 一个多项式中每一项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式 把该公因式提取出来进行因式分解的方法，叫做 3 公式法分解因式：a2-b2= ；a22ab+b2= .4 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 ；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 。

19、第 4 章 测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )Ax(ab) axbx Bx 21y 2(x1)( x 1)y 2Cx 21(x1)(x1) Dx 21x (x 1x)2下列四个多项式，能因式分解的是( )Aa1 Ba 21Cx 24y Dx 26 x93下列因式分解中，正确的是( )Ax 24y 2(x4y)(x4y) Baxay aa(xy)Cx 22x 1(x1) 2 D. x22x414 (12x 2)2 4因式分解 x32x 2x 正确的是( )A(x1) 2 Bx (x1) 2 Cx (x22x1) Dx(x 1) 25多项式16x 2x ； (x1) 24(x1) ；(x1) 24x (x1)4x 2；4x 214x ，分解因式后，结果中含有相同因式的是 ( )A和 B和 C和 D和6若多项式 x2mx 28 。

20、第 4 章 因式分解41 因式分解知识点 1 因式分解一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时也把这一过程叫做分解因式注意 (1)因式分解的对象必须是一个多项式；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式一般有两种形式：单项式多项式；多项式多项式(3)因式分解是一个恒等变形1下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A6a 2b3a2abB(x2)(x2)x 24C2x 24x12x(x2)1D2ab2ac2a(bc)知识点 2 因式分解与整式乘法的关系a(bcd) abacad.因式分解与整式乘法的相互关系互逆变形从右到左是因式分解，其特点是由和差形式(多项式)。