2019年中考数学冲刺专题二次函数问题含解析

1、 备战备战 20192019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 09 09 二次函数背景下的动点问题探究二次函数背景下的动点问题探究 【方法综述】【方法综述】动点是常见的综合问题中的构成要件，通过点的运动命动点是常见的综合问题中的构成要件，通过点的运动命 题者可以构造各种问题情景。动点的呈现方式从动点个数往往有单动点或双动点，从运动呈现方式分为无题者可以构造各种问题情景。动点的呈现方式从动点个数往往有单动点或双动点，从运动呈现方式分为无 速度动点和有速度动点，从动点的引起的变化分为单个动。

2、几何探究动点问题1、如图，四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，AD=1 厘米，AB=3 厘米，BC=5 厘米，动点 P 从点 B 出发以 1 厘米/秒的速度沿 BC 方向运动，动点 Q 从点 C 出发以 2 厘米/秒的速度沿 CD 方向运动，P，Q 两点同时出发，当点Q 到达点 D 时停止运动，点 P 也随之停止，设运动时间为 t 秒（t0） （1）求线段 CD 的长；（2）t 为何值时，线段 PQ 将四边形 ABCD 的面积分为 1：2 两部分？（3）伴随 P，Q 两点的运动，线段 PQ 的垂直平分线为 l t 为何值时，l 经过点 C？求当 l 经过点 D 时 t 的值，并求出此时刻线段 PQ 的长解：（1）如。

3、数与式问题一、选择题1已知 xm=3 ，x n=5，则 xm+n 的值为（ ）A8 B15 C5 3 D3 52无论 x 取任何实数，代数式 都有意义，则 m 的取值范围是（ ）A B C D3中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，数据 44 亿用科学记数法表示为（ ）A441 08 B4.410 9 C4.410 8 D4410 104计算( )2 的结果是( &n。

4、动点型问题一、单选题1如图，A 过点 O（0，0） ，C（ ，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ）A15 B30 C45 D602如图，等腰 RtABC 中，斜边 AB 的长为 2，O 为 AB 的中点，P 为 AC 边上的动点，OQOP 交 BC 于点 Q，M 为 PQ 的中点，当点 P 从点 A 运动到点 C 时，点 M 所经过的路线长为（ ）A B C 1 D23如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A（8，0 ） ，O（0 ，0） ，B（0，6） ，点 D 是P 上的一动点当点 D 到弦 OB 的距离最大时，tan BOD 的值是（ &。

5、操作型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53，点 P，Q 分别是直线 m，n 上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53B将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53C将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53D将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 1272如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是（a，b），则经过。

6、专题 09 操作型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53，点 P，Q 分别是直线 m，n 上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53B将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53C将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53D将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 1272如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是（a，b）。

7、 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 10 二次函数背景下的与圆有关的问题二次函数背景下的与圆有关的问题 【方法综述】【方法综述】 圆和二次函数都是初中数学重点知识，是压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合圆和二次函数都是初中数学重点知识，是压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合 则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与 圆有关的位置关系、构。

8、几何变换问题一、单选题1如图，RtABC 中，ACB=90，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，按下列步骤作图：步骤 1：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；12步骤 2：作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 E，F ；步骤 3：连接 DE，DF 若 AC=4，BC =2，则线段 DE 的长为 )A B C D53 2 432如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕 为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A B= =C D+= +=3如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的。

9、最值问题一、单选题1如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的最小值是（ ）A4 B3 C2 D22某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个3跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系 （ ） 下图记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可。

10、 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 02 二次函数与营销问题二次函数与营销问题 【方法综述】【方法综述】来源来源:学学.科科.网网 Z.X.X.K 此类问题以营销问题为背景，通过各种数学知识的结合，考察和二次函数最值和自变量此类问题以营销问题为背景，通过各种数学知识的结合，考察和二次函数最值和自变量 取值范围有关的问题。首先，考察有关利润的函数模型的构造，解答方法是通过利润公式根取值范围有关的问题。首先，考察有关利润的函数模型的构造，解答方法是通过利润公式根 据题意找出等。

11、 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专专题题 09 二次函数背景下的动点问题探究二次函数背景下的动点问题探究 【方法综述】【方法综述】 动点是常见的综合问题中的构成要件，通过点的运动命题者可以构造各种问题情景。动动点是常见的综合问题中的构成要件，通过点的运动命题者可以构造各种问题情景。动 点的呈现方式从动点个数往往有单动点或双动点，从运动呈现方式分为无速度动点和有速度点的呈现方式从动点个数往往有单动点或双动点，从运动呈现方式分为无速度动点和有速度 动点，从动点的引起的变化。

12、圆问题一、单选题1 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED=1 寸） ，锯道长 1 尺（AB=1 尺=10 寸） ”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）A13 寸 B20 寸 C26 寸 D28 寸2 AB 是O 的直径，点 C 在圆上，ABC=65，那么OCA 的度。

13、综 合 问 题一、单选题1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿 ”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）A BC D2如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 l2：y=kx（k0）与直线 l1在第一象限交于点 C若BOC=BCO，则 k 的值为（ ）A B C D23如图，点 A，B 在双曲线 y= （x0）上，点 C 在双曲线 y= （x0）上，若。

14、二次函数与四边形判定1. 已知抛物线 L：y x 2bxc 经过点 M(2，3)，与 y 轴交于点C(0，3)(1)求抛物线 L 的表达式；(2)试判断抛物线 L 与 x 轴交点的情况；(3)平移该抛物线，设平移后的抛物线为 L，抛物线 L的顶点记为 P，它的对称轴与 x 轴交于点 Q，已知点 N(2，8) ，怎样平移才能使得以 M、N 、P、Q 为顶点的四边形为菱形？解：(1) 抛物线 L：yx 2bxc 经过 C(0，3)，M (2，3) 两点，代入得，解得 ，324cb3b抛物线 L 的表达式为 yx 22x3；(2)令 x22 x30，则 b24ac(2) 24(3) 160，抛物线 L 与 x 轴有两个不同的交点；(3)由题意得，M(2， 3)。

15、函数一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1抛物线2(3)4yx的顶点坐标A（-3，4） B（-3，-4）C（3，-4） D（3，4）2一次函数 的图象不经过的象限是2yxA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数2yaxbcayx在同一坐标系内的大致图象是A BC D4如图，直线 y=kx+b（k0）经过点 A（-2，4） ，则不等式 kx+b4 的解集为A x-2 Bx 4 Dx0 ； a-b+c 0，对称轴在 y 轴左侧，故 a，b 同号，则 b0，故反比例函数 y= 图象分布在。

16、二次函数与三角形相似1. 在平面直角坐标系中，直线 y3x 3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A、 B 两点的抛物线 C 交 x 轴于另一点 M(3，0)(1)求抛物线 C 的表达式；(2)求抛物线 C 关于 y 轴的对称图形 C的顶点 D 的坐标；(3)若点 A是点 A 关于原点的对称点，则在 x 轴上是否存在点 P，使得 PAD 与ABO 相似，若存在，求出符合条件的 P 点坐标；若不存在，请说明理由【思维教练】(1)要求抛物线 C 的表达式，根据题意过 A、B、M 三点可考虑运用待定系数法求得，又根据已知 A、B 分别为 y3x 3 与 x 轴、y 轴的交点，可考虑运用“分别令 0 。

17、 【方法综述】【方法综述】 此类问题以营销问题为背景，通过各种数学知识的结合，考察和二次函数最值和自变量此类问题以营销问题为背景，通过各种数学知识的结合，考察和二次函数最值和自变量 取值范围有关的问题。首先，考察有关利润的函数模型的构造，解答方法是通过利润公式根取值范围有关的问题。首先，考察有关利润的函数模型的构造，解答方法是通过利润公式根 据题意找出等量关系；其次考察函数的最值计算、判断，解答方法是通过二次函数特性找到据题意找出等量关系；其次考察函数的最值计算、判断，解答方法是通过二次函数特性找到。

18、 专题专题 37 37 二次函数问题二次函数问题 1.二次函数的概念二次函数的概念： 一般地，自变量 x 和 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)，则称 y 为 x 的二次函 数。抛物线)0,( 2 acbacbxaxy是常数，叫做二次函数的一般式。 2.2.二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2 +bx+c(a +bx+c(a0)0)的图像与性质的图。

19、一次函数问题一、单选题1晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行 5 分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸 爸在整个运动过程中离家的路程 y1（米） ，y 2（米）与运动时间 x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：两人同行过程中的速度为 200 米/ 分；m 的值是 15，n 的值是 3000；晓琳开始返回时与爸爸相距 1800 米；运动 18 分钟或 30 分钟时，两人相距 900 米.其中正确结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+1 与 x 轴。

20、二次函数问题一、单选题1将抛物线 y=x2+2x+3 向下平移 3 个单位长度后，所得到的抛物线与直线 y=3 的交点坐标是（ ）A （0，3）或（2，3） B （3，0）或（1，0）C （ 3，3）或（1，3） D （3，3）或（1，3）2如图， 抛物线 与 轴交于点 A（-1,0） ，顶点坐标（1，n）与 轴的交点=2+在（0,2） ， （0,3）之间（包 含端点） ，则下列结论： ； ；对于3+0 2+=3轴的另一个交点坐标为 ； 若点 在该抛物线上，(2,0) (,)则 其中正确的有 )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个13如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分=。