2019年中考数学六月考前最后一练图形的相似含答案解析

1、2019 年中考数学六月考前最后一练：锐角三角函数1某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图，已知原阶梯式自动扶梯 AB 的长为 6 m，坡角 ABE 45，改造后的斜坡自动扶梯坡角 ACB15，求改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长， （精确到 0.1m，参考数据；sin150.26，cos150.97，tan150，27）解：如图，过点 A 作 AD CE 于点 D，在 Rt ABD 中， ABD45， AB6 m， AD ABsin456 6（ m） 在 Rt ACD 中， ACD15，sin ACD ， AC 23.1（ m） ，即：改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长度约为 23.1 米2郑州大学（ Zhengzh。

2、2019 年中考数学六月考前最后一练：三角形1如图，在 ABC 中， AC AB BC（1）已知线段 AB 的垂直平分线与 BC 边交于点 P，连接 AP，求证： APC2 B（2）以点 B 为圆心，线段 AB 的长为半径画弧，与 BC 边交于点 Q，连接 AQ若 AQC3 B，求 B 的度数解：（1）证明：线段 AB 的垂直平分线与 BC 边交于点 P， PA PB， B BAP， APC B+ BAP， APC2 B；（2）根据题意可知 BA BQ， BAQ BQA， AQC3 B， AQC B+ BAQ， BQA2 B， BAQ+ BQA+ B180，5 B180， B36 2如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AB 边上一点，过点 C 作 CF AB交 ED 的延长。

3、2019年中考数学六月考前最后一练：四边形1如图，已知在 ABC中， D， E， F分别是 AB， BC， AC的中点，连结 DF， EF， BF（1）求证：四边形 BEFD是平行四边形；（2）若 AFB90， AB6，求四边形 BEFD的周长【解答】 （1）证明： D， E， F分别是 AB， BC， AC的中点， DF BC， EF AB， DF BE， EF BD，四边形 BEFD是平行四边形；（2）解： AFB90， D是 AB的中点， AB6， DF DB DA AB3，四边形 BEFD是平行四边形，四边形 BEFD是菱形， DB3，四边形 BEFD的周长为 122在菱形 ABCD中，点 P是 BC边上一点，连接 AP，点 E， F是 AP上的两点，连接D。

4、2019 年中考数学六月考前最后一练：二次函数综合1如图，抛物线 y x2+bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点（ A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点N，过 A 点的直线 l： y kx+n 与 y 轴交于点 C，与抛物线 y x2+bx+c 的另一个交点为 D，已知 A（1，0） ， D（5，6） ， P 点为抛物线 y x2+bx+c 上一动点（不与 A、 D 重合） （1）求抛物线和直线 l 的解析式；（2）当点 P 在直线 l 上方的抛物线上时，过 P 点作 PE x 轴交直线 l 于点 E，作 PF y轴交直线 l 于点 F，求 PE+PF 的最大值；（3）设 M 为直线 l 上的点，探究是否存在点 M，使得以点 N、 C，。

5、2019 年中考数学六月考前最后一练：反比例综合1如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y kx+b 的图象与反比例函数 y 的图象在第二象限交于点 B，与 x 轴交于点 C，点 A 在 y 轴上，满足条件： CA CB，且CA CB，点 C 的坐标为（3，0 ） ，cos ACO （1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当 x0 时， kx+b 的解集解：（1）过点 B 作 BD x 轴于点 D， CA CB， BCD+ ACO BCD+CBD90， ACO CBD， BDC AOC90， AC BC， AOC CDB（ AAS） ， OC DB3， CD AO，cos ACO AC ， CD AO ， OD OC+CD3+69， B（9，3 ） ，把 B（9，3 ）代入反比例函数。

6、2019年中考数学六月考前最后一练：圆的专题一选择题1如图， PA是 O的切线，切点为 A， PO的延长线交 O于点 B，若 P40，则 B的度数为（ ）A20 B25 C40 D502如图，点 A， B， S在圆上，若弦 AB的长度等于圆半径的 倍，则 ASB的度数是（ ）A22.5 B30 C45 D603如图，正五边形 ABCDE内接于 O， P为 上的一点（点 P不与点 D重命） ，则 CPD的度数为（ ）A30 B36 C60 D724一个扇形的半径为 6，圆心角为 120，则该扇形的面积是（ ）A2 B4 C12 D245如图，在 AOC中， OA3 cm， OC1 cm，将 AOC绕点 O顺时针旋转 90后得到BOD，则 AC边在旋转过程中所扫。

7、2019年中考数学六月考前最后一练：图形的相似1如图 1，在 ABC中， AB AC20，tan B ，点 D为 BC边上的动点（ 点 D不与点B， C重合） 以 D为顶点作 ADE B，射线 DE交 AC边于点 E，过点 A作 AF AD交射线 DE于点 F，连接 CF（1）求证： ABD DCE；（2）当 DE AB时（如图 2） ，求 AE的长；（3）点 D在 BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得 DF CF？若存在，求出此时 BD的长；若不存在，请说明理由【解答】 （1）证明： AB AC， B ACB， ADE+ CDE B+ BAD， ADE B， BAD CDE， BAD DCE（2）解：如图 2中，作 AM BC于 M在 Rt ABM中，设 BM4。