2019年中考数学真题分类训练专题十四图形的相似解析版

1、专题专题 17 图形的变化之解答题（图形的变化之解答题（1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题（共 50 小题）小题） 1 （2019上海）图 1 是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形 ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过 程中，箱盖 ADE 可以绕点 A 逆时针方向旋转，当旋转角为 60时，箱盖 ADE 落在 ADE的位置（如 图 2 所示） 已知 AD90 厘。

2、专题专题 14 图形的变化之填空题（图形的变化之填空题（1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 50 小题）小题） 1 （2019上海）如图，在正方形 ABCD 中，E 是边 AD 的中点将ABE 沿直线 BE 翻折，点 A 落在点 F 处，联结 DF，那么EDF 的正切值是 2 【答案】解：如图所示，由折叠可得 AEFE，AEBFEB= 1 2AEF， 正方形 。

3、专题专题 15 图形的变化之填空题（图形的变化之填空题（2） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 50 小题）小题） 1 （2019金山区一模）已知 = 5 2，那么 + = 7 2 【答案】解： = 5 2， 设 x5a，则 y2a， 那么+ = 2+5 2 = 7 2 故答案为：7 2 【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确表示出 x，y 的值是解题关键 2 （。

4、专题专题 16 图形的变化之填空题（图形的变化之填空题（3） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 23 小题）小题） 1 （2019徐汇区校级一模）为了测量某建筑物 BE 的高度（如图） ，小明在离建筑物 15 米（即 DE15 米） 的 A 处，用测角仪测得建筑物顶部 B 的仰角为 45，已知测角仪高 AD1.8 米，则 BE 16.8 米 【答案】解：过 A 作。

5、专题专题 11 图形的性质之填空题图形的性质之填空题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 65 小题）小题） 1 （2019上海）如图，已知直线 11l2，含 30角的三角板的直角顶点 C 在 l1上，30角的顶点 A 在 l2 上，如果边 AB 与 l1的交点 D 是 AB 的中点，那么1 120 度 【答案】解：D 是斜边 AB 的中点， DADC， DCADAC。

6、专题专题 13 图形的变化之选择题图形的变化之选择题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 54 小题）小题） 1 （2017上海）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A菱形 B等边三角形 C平行四边形 D等腰梯形 【答案】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确； B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对。

7、专题专题 10 图形的性质之选择题图形的性质之选择题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 55 小题）小题） 1 （2019上海）已知A 与B 外切，C 与A、B 都内切，且 AB5，AC6，BC7，那么C 的 半径长是（ ） A11 B10 C9 D8 【答案】解：如图，设A，B，C 的半径为 x，y，z 由题意： + = 5 = 6 = 7 ， 解得 = 3 。

8、专题12 图形的性质之解答题（1）（50道题）参考答案与试题解析一解答题（共50小题）1（2019北京）在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD（1）求证：ADCD；（2）过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM若ADCM，求直线DE与图形G的公共点个数【答案】（1）证明：到点O的距离等于a的所有点组成图形G，图形G为ABC的外接圆O，AD平分ABC，ABDCBD，ADCD；（2）如图，ADCM，ADCD，C。

9、专题14 图形的性质之解答题（3）（45道题）参考答案与试题解析一解答题（共45小题）1（2019顺义区一模）已知：如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点P在AB的延长线上，且AP30（1）求证：PC是O的切线；（2）连接BC，若AB4，求PBC的面积【答案】（1）证明：连接OC，OAOC，1A，又AP30，130，ACP120，OCP90，PC是O的切线；（2）解：AB4，OAOBOC2，OCP90，P30，OP4，PC2，BPOB，SOPC【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，三角形的面积的计算，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键2（2019海淀区一模）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB。

10、专题13 图形的性质之解答题（2）（50道题）参考答案与试题解析一解答题（共50小题）1（2019怀柔区二模）如图，E为AB中点，CEAB于点E，AD5，CD4，BC3，求证：ACD90【答案】证明：E为AB中点，CEAB于点E，ACBC，BC3，AC3，又AD5，CD4，AC2+CD2AD2，ACD90，【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键2（2019西城区二模）如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程已知：平行四边形ABCD求作：点M，使点M为边AD的中点作法：如图，作射线BA；以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于。

11、专题11 图形的性质之填空题（78题）参考答案与试题解析一填空题（共78小题）1（2019北京）如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA45（点A，B，P是网格线交点）【答案】解：延长AP交格点于D，连接BD，则PD2BD21+225，PB212+3210，PD2+DB2PB2，PDB90，DPBPAB+PBA45，故答案为：45【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的外角的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键2（2019北京）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，存在。

12、专题17 图形的变化之解答题（14道题）参考答案与试题解析一解答题（共14小题）1（2019门头沟区二模）如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得EFD60，射线EF与AC交于点G（1）设BAD，求AGE的度数（用含的代数式表示）；（2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明【答案】解：（1）ABC是等边三角形，BAC60，BAD，FAG60，AFGEFD60，AGE18060（60）60+；（2）CG2BD，理由是：如图，连接BE，过B作BPEG，交AC于P，则BPCEGP，点D关于直线AB的对称点为点E，ABEABD60，C60，。

13、专题10 图形的性质之选择题（42题）参考答案与试题解析一选择题（共42小题）1（2019北京）已知锐角AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ACOMCODB若OMMN则AOB20CMNCDDMN3CD【答案】解：由作图知CMCDDN，COMCOD，故A选项正确；OMONMN，OMN是等边三角形，MON60，CMCDDN，MOAAOBBONMON20，故B选项正确；设MOAAOBBON，则OCDOCM，MCD180，又CMNOCN，MCD+CMN180，MN。

14、专题16 图形的变化之填空题（25题）参考答案与试题解析一填空题（共25小题）1（2019北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是（写出所有正确答案的序号）【答案】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：【点睛】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键2（2019朝阳区校级一模）2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习如图，滑雪轨道由AB，BC两。

15、专题15 图形的变化之选择题（31题）参考答案与试题解析一选择题（共31小题）1（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（2019西城区二模）平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P（a+1，b1）已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种。

16、专题13 图形的相似1（2019常州）若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的周长的比为A21B12C41D142（2019兰州）已知ABCABC，AB=8，AB=6，则=A2BC3D3（2019安徽）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于点G若EF=EG，则CD的长为A3.6B4C4.8D54（2019杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则ABCD5（2019连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能。

17、图形的相似与位似一、选择题1 （2018山东枣庄3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，AF平分CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F若 AC=3，AB=5，则 CE的长为（ ）A B C D【分析】根据三角形的内角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根据角平分线和对顶角相等得出CEF=CFE，即可得出 EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解：过点 F作 FGAB 于点 G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF 平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF 平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC， = ，AC=3，A。

18、专题13 图形的相似1（2019常州）若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的周长的比为A21B12C41D14【答案】B【解析】ABCABC，相似比为12，ABC与ABC的周长的比为12故选B2（2019兰州）已知ABCABC，AB=8，AB=6，则=A2BC3D【答案】B【解析】ABCABC，故选B3（2019安徽）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于点G若EF=EG，则CD的长为A3.6B4C4.8D5【答案】B【解析】如图，作DHEG交AB于点H，则AEGADH，E。

19、2019年中考数学真题分类训练专题十三：图形的变换一、选择题1（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有A3种B4种C5种D6种【答案】D2（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是AB1CD【答案】A3（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是AB CD【答案】C4（2019舟山）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（。

20、2019年中考数学真题分类训练专题十四：图形的相似一、选择题1（2019邵阳）如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是AABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上CAOAA=12DABAB【答案】C2（2019温州）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在几何原本中利用该图解释了（a+b）（ab）=a2b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若点A，L，G在同一直线上。