2019秋人教A版数学必修1同步练习含解析1.3.2奇偶性

1、A 级 基础巩固一、选择题1下列关于二分法的叙述中，正确的是( )A用二分法可求所有函数零点的近似值B用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C二分法无规律可循，无法在计算机上完成D只能用二分法求函数的零点解析：用二分法求函数零点的近似值，需要有端点函数值符号相反的区间，故选项 A 错误；二分法是一种程序化的运算，故可以在计算机上完成，故选项C 错误；求函数零点的方法还有方程法、函数图象法等，故 D 错误答案：B2函数 f(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的变号零点的个数为 ( )A0 B1 C2 D3解析：函数 f(x)的图象。

2、A 级 基础巩固一、选择题1设变量 x，y 满足约束条件 则 zx3y 的最小值为( )y x，x 2y 2，x 2， )A2 B 4 C6 D8解析：作可行域如图所示，当 zx3y 过点 A(2，2)时，z 取最小值，zmin 23 28.答案：D2若实数 x，y 满足不等式组 则 z2|x| y 的取值范围是( )x 3y 3 0，x y 1 0，y 1， )A1，3 B1，11C1，3 D 1，11解析：作出不等式组对应的平面区域如图所示，当 x0 时，z2xy，即y2xz ，由图象可知其经过 A(0，1)时，z min1，经过 B(6，1)时，z max11；当x0 时，y2xz，由图象可知其经过 C(2，1)时，z max3，经过 A(0，1)时，zmin 1，所以 1z11.答案。

3、A 级 基础巩固一、选择题1对于函数 f(x)，若 f(1)f(3)0， )在两个零点，则 a 的取值范围是( )A 1，0) B0，)C1，) D1，)解析：因为 g(x)f(x)xa 存在两个零点，即 yf (x)与 yxa 有两个交点，图象如下：要使得 y xa 与 f(x)有两个交点，则有a1 即 a1.答案：C2若函数 f(x)2ax 2x1 在(0，1)上恰有一个零点，则 a 的取值范围是_解析：因为 f(x)0 在(0， 1)上恰有一个解，有下面两种情况：f(0)f(1)1，由得 18a0，即 a ，18所以方程 x2x 10 ，所以 x24x40，14即 x2(0，1)，应舍去，综上得 a1.答案：a13已知关于 x 的方程 ax22(a1)xa10(a0)，求 a 。

4、A 级 基础巩固一、选择题1一个完整的程序框图至少包含( )A终端框和输入、输出框B终端框和处理框C终端框和判断框D终端框、处理框和输入、输出框解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有答案：A2下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )解析：B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是” 和“否”答案：A3如图，若输入 a10，则输出 a 的值为( )A6 B8 C10 D2解析：输入 a10，该程序框图的执行过程是：a10，。

5、A 级 基础巩固一、选择题1某同学最近 5 年内的学习费用 y(千元) 与时间 x(年) 的关系如图所示，则可选择的模拟函数模型是( )Ayaxb Byax 2bx cCyae xb Dyaln x b解析：由散点图和四个函数的特征可知，可选择的模拟函数模型是yax 2bx c.答案：B2甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程 s 与时间 t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( )A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲比乙先到达终点解析：由题图可知，甲到达终点用时短答案：D3在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据(见下表)：现准。

6、1.1.1.1 集合的含义A 级 基础巩固一、选择题1现有以下说法：接近于 0 的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于 3 的所有自然数构成一个集合其中正确的是( )A B C D解析：与标准不明确，不满足确定性，不能构成集合；与中的对象都是确定的，而且都是不同的，能构成集合答案：D2“notebooks” 中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是( )A5 B6 C7 D8解析：根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e ，b，k，s”，共 7 个，故该集合中的元素个数是 7.答案。

7、A 级 基础巩固一、选择题1在 blog (a2) (5a)中，实数 a 的取值范围是( )Aa5 或 a0，a 20，a 21，) a2，a3，)所以 20，且 10xlg(10m)lg ，则 x_ 1m解析：因为 lg(10m)lg lg lg 101，1m (10m1m)所以 10x1，得 x0.答案：07若 f(x)ax 且 f(lg a) ，则 a_12 10解析：f(lg a)alg a ，12 alg aa 10所以 alg a(10a) ，两边取对数，12得(lg a) 2 (1lg a)，12所以 2(lg a)2 lg a10，解得 lg a1 或 lg a ，12则 a10 或 a .1010答案：10 或10108(教材习题改编) 已知 3m4 n12，则 _1m 1n解析：由 3m4 n12 可知 mlog 312，nlog 412，故 log 123， log 12。

8、1.3.1.1 函数的单调性A 级 基础巩固一、选择题1下列函数中，在(0，2)上为增函数的是( )Ay3x2 By3xCyx 24x 5 Dy3x 28x10解析：显然 A、B 两项在(0，2)上为减函数，排除；对 C 项，函数在( ，2) 上为减函数，也不符合题意；对 D 项，函数在 上为增函数，( 43， )所以在(0 ，2)上也为增函数答案：D2在下列函数 f(x)中，满足对任意 x1，x 2(0，)，当 x1f(x2)的是( )Af(x) x 2 Bf(x)1xCf(x)|x| Df(x) 2x1解析：因为对任意 x1，x 2(0， )，当 x1f(x2)，所以函数 f(x)在(0 ， )上是减函数， A，C，D 在(0， )上都为增函数，B 在(0， )上为减函数。

9、A 级 基础巩固一、选择题1某地区植被破坏，土地沙漠化越来越严重，测得最近三年沙漠增加值分别为 0.2 万公顷、0.4 万公顷和 0.76 万公顷，则沙漠增加值 y 万公顷关于年数 x的函数关系式大致可以是( )Ay0.2x By (x22x)110Cy Dy0.2log 16x2x10解析：对于 A，x 1，2 时，符合题意，x 3 时，y 0.6，与 0.76 相差0.16；对于 B，x1 时，y 0.3；x 2 时，y0.8；x3 时，y1.5，相差较大，不符合题意；对于 C，x1，2 时，符合题意，x3 时，y 0.8，与 0.76 相差 0.04，与A 比较，符合题意；对于 D，x 1 时，y 0.2；x2 时，y0.45；x 3 时，y 0.7，相差。

10、2.1.1.1 指数与指数幂的运算A 级 基础巩固一、选择题1化简 ( )（ 1 a） 24 1（ a 1） 3A B. C(a1) 4 D.4a 1 4a 114（ a 1）解析：要使原式有意义，则 a10. |1a|( a1) (a1)(a1) (a1) .（1 a）24 1（a 1）3 34 34 14 4a 1答案：B2当 a0 时， ( ) ax3Ax Bxax axC x Dx ax ax解析：由根式的定义知，x0，所以 | x| x . ax3 ax2x ax ax答案：C3已知 f(x)2 x2 x ，若 f(a)3，则 f(2a)等于( )A5 B7 C9 D11解析：因为 f(x)2 x2 x ，所以 f(a)2 a2 a 3 ，则 f(2a)2 2a2 2a (2 a 2a )227.答案：B4计。

11、2.2.2.1 对数函数的图象及其性质A 级 基础巩固一、选择题1已知集合 A y|ylog 2x，x1 ，B ，则 AB ( )y|y (12)x ， x1C. Dy|120， By|y1 所以 ABy|y 1答案：B2函数 y lg(2x)的定义域为( )x 1A( 1，2) B(1，2C1，2) D1，2解析：要使函数式有意义，则 解得1x0，)域为 1，2)答案：C3函数 y2 log 2x(x1)的值域为( )A(2， ) B(，2)C2，) D3，)解析：设 y 2t ，tlog 2x(x1)因为 tlog 2x 在1 ，)上是单调增函数，所以 tlog 210.所以 y2log 2x 的值域为2 ，)答案：C4函数 f(x)log a(x2)(01 时图低的底大，C 1，C 2 对应的 a 分别为 ， .343然后考虑。

12、1.1.3.1 并集与交集A 级 基础巩固一、选择题1(2018全国卷 )已知集合 A1 ，3，5，7，B2，3，4，5 ，则AB( )A3 B5C3，5 D1，2，3，4，5，7解析：AB1，3，5， 72，3，4，53，5答案：C2(2019全国卷 )设集合 A x|x25x 60 ，Bx|x12Ca 1 Da1解析：因为 AB，所以集合 A，B 有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知 a 1.答案：D4(2019全国卷 )已知集合 U1，2，3，4，5，6，7，A2，3，4 ，5，B2，3，6，7，则 B UA( )A1 ，6 B 1 ，7 C6，7 D1，6，7答案：C5.AxN|1x10，B xR|x 2x60，则图中阴影部分表示的集合为( )A2 B3C3，。

13、1.2.2.1 函数的表示法A 级 基础巩固一、选择题1以下形式中，不能表示“y 是 x 的函数”的是( )A.B.Cyx 2Dx 2y 21解析：根据函数的定义可知，x 2y 21 不能表示“ y 是 x 的函数”答案：D2已知 x0 ，函数 f(x)满足 f x 2 ，则 f(x)的表达式为( )(x 1x) 1x2Af(x) x Bf(x)x 221xCf(x)x 2 Df(x) (x 1x)2 解析：因为 f x 2 2，(x 1x) 1x2 (x 1x)2 所以 f(x)x 22.答案：B3一等腰三角形的周长是 20，底边长 y 是关于腰长 x 的函数，则它的解析式为( )Ay202 xBy202x (0y，所以 2x202x ，即 x5.由 y0，即 202x0 得 x0 时，S 的增长会越来越快，故函。

14、A 级 基础巩固一、选择题1下列式子中不能表示函数 yf(x )的是( )Axy 2 Byx1Cxy 0 Dyx 2解析：根据函数的定义判断，由于 A 中对于一个确定的 x，有 2 个 y 与它对应，所以不符合函数的定义要求答案：A2集合 A x|0x4， B y|0y2，下列不表示从 A 到 B 的函数是( )Af：xy x Bf：xy x12 13Cf： xy x Df：xy 23 x解析：对选项 C，当 x4 时，y 2 不合题意83答案：C3已知函数 yf (x)的定义域为1，5，则在同一坐标系中，函数 f(x)的图象与直线 x1 的交点个数为 ( )A0 B1C2 D0 或 1解析：因为 1 在定义域1，5上，所以 f(1)存在且唯一答案：B4下列四。

15、A 级 基础巩固一、选择题1下列函数中不是幂函数的是( )Ay Byxx 3Cy2 2x Dyx 1解析：显然 C 中 y2 2x4 x，不是 yx 的形式，所以不是幂函数，而A，B， D 中的 分别为 ， ，1，符合幂函数的结构特征12 3答案：C2下列函数中既是偶函数又在(，0)上是增函数的是( )Ayx Byx4332Cyx 2 Dyx 14解析：对于幂函数 yx ，如果它是偶函数，当 b 0.由于函数 yx 在它的定义域 R 上是增函数，且 ，故有 c(25)25 (25)35 25 3525a ，故 a，b，c 的大小关系是 b(x1 x22 ) f（ x1） f（ x2）2Bf (|AB|CD|)，12所以 f .(x1 x22 ) f（x1） f（x2）2答案：A2已知函。

16、A 级 基础巩固一、选择题1若两球的体积之和是 12，经过两球球心的截面圆周长之和为 6，则两球的半径之差为( )A1 B2C3 D4解析：设两球的半径分别为 R，r(Rr) ，则由题意得 解得43R3 43r3 12，2R 2r 6，)故 Rr 1.R 2，r 1.)答案：A2(2019全国卷)已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA PBPC ，ABC 是边长为 2 的正三角形， E，F 分别是 PA，AB 的中点，CEF 90，则球 O 的体积为 ( )A8 B4 6 6C2 D. 6 6答案：D3如图所示，是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A9 42 B3618C. 12 D. 1892 92解析：由三视图可知该几何体是一个长方。

17、A 级 基础巩固一、选择题1sin 95cos 175 的值为( )Asin 5 Bcos 5C0 D2sin 5解析：原式cos 5cos 50.答案：C2已知 cos(75) ，则 sin(15)cos(105)的值是( )13A. B.13 23C D13 23解析：sin(15)cos(105)sin(75) 90cos180 (75)sin90 (75 )cos(75)cos(75) cos(75)2cos(75) ，因为 cos(75) ，13所以原式 .23答案：D3如果角 的终边经过点 ，那么 sin cos()tan(。

18、A 级 基础巩固一、选择题1下列函数中，周期为 的函数是( )Ay2sin x Bycos xCy sin Dycos(12x 3) (3 2x)解析：根据公式 T 可知函数 ycos 的最小正周期是 T .2| (3 2x) 2| 2|答案：D2函数 ycos 是( )( x2 2)A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数也是偶函数解析：由题意知 ycos 的定义域为 R，( x2 2)且关于原点对称因为 yf(x )cos sin ，( x2 2) x2所以 f(x) sin sin f(x)( x2) x2所以 ycos 是奇函数( x2 2)答案：A3下列函数为奇函数的是( )Ay By|sin x|xCy cos x Dye xe x解析：对于 D，f(x)e xe x 的定义域为 R，f(x)e x e xf (x)，。

19、A 级 基础巩固一、选择题1(2019全国卷 )关于函数 f(x)sin|x |sin x|有下述四个结论： ( )f(x)是偶函数 f(x)在区间 单调递增(2， )f(x)在，有 4 个零点 f(x)的最大值为 2其中所有正确结论的编号是( )A B C D答案：C2下列函数中既是偶函数又在(0，)上是增函数的是( )Ayx 3 By|x| 1Cyx 21 Dy2x 1解析：四个选项中的函数的定义域都是 R.对于选项 A，yx 3 是奇函数；对于选项 B，y|x |1 是偶函数，且在 (0， )上是增函数；对于选项C，y x21 是偶函数，但是它在(0 ， )上是减函数；对于选项D，y2x1 是非奇非偶函数答案：B3已知 yf( x)，x(a，a)。