2020北师大版高中数学必修3滚动训练三含答案

1、阶段滚动训练一(范围：12)一、选择题1600是数列12,23,34,45，的()A第20项 B第24项 C第25项 D第30项答案B解析由数列12,23,34,45，可得通项公式为ann(n1)，nN，令n(n1)600，求得n24，故选B.2在等差数列an中，a74，a81，则a10等于()A5 B2 C7 D10答案A解析da8a7143，a10a82d12(3)5.3数列an中，ann(1)n，则a4a5等于()A7 B8 C9 D10答案C解析因为ann(1)n，所以a44(1)45，a55(1)54，所以a4a59.故选C.4在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2a10a1。

2、阶段滚动训练三(19)一、选择题1sin 等于()A. B. C D答案A解析sin sinsin .2若角的终边上一点的坐标为(1，1)，则cos 为()A1 B1 C. D答案C解析角的终边上一点的坐标为(1，1)，它与原点的距离r，cos .3若角，的终边相同，则的终边在()Ax轴的非负半轴上By轴的非负半轴上Cx轴的负半轴上Dy轴的负半轴上答案A解析由于角，的终边相同，所以k360，kZ，所以k360，kZ，则的终边在x轴的非负半轴上，故选A.4若点A(x，y)是600角终边上异于原点的一点，则的值是()A. B C. D答案C解析由三角函数定义知tan 600，而tan 600tan 240tan 60&#。

3、滚动训练滚动训练(二二) 一、选择题 1下列说法正确的是( ) A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B语句“最高气温 30 时我就开空调”是命题 C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D语句“当 a4 时，方程 x24xa0 有实根”是假命题 考点 命题的定义及分类 题点 命题的定义 答案 D 解析 对于 A，改写成“若 p，则 q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”； B 项所给语句不是命题；C 项的反例可以是“用边长为 3 的等边三角形与底边为 3，腰为 2 的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明，故选 D. 。

4、阶段滚动训练四(范围：1.11.5)一、选择题1.已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则点N的坐标是()A.(2，1) B.(2,3)C.(2,1) D.(2,1)答案B解析由题知，直线MN的方程为2xy10.又点N在直线xy10上，解得2.三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,11)在一条直线上，则k的值为()A.8 B.9 C.6 D.7答案B解析三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,11)在一条直线上，kABkAC，解得k9.故选B.3.已知等边ABC的两个顶点A(0,0)，B(4,0)，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是()A.yx B.y(x4)C.y(x4) D.y(x4)考点直线的点斜式方程题点求直线的点斜式方。

5、阶段滚动训练一(范围：5.15.2)一、选择题1.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A.异面 B.平行C.相交 D.不能确定考点空间中直线与平面之间的位置关系题点空间中直线与平面之间的位置关系的判定答案B解析设l，a，a，则过直线a作与平面，都相交的平面，记b，c，则ab且ac，bc.又b，c，b.又b，l，bl，al.2.下列说法正确的是()若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一。

6、阶段滚动训练七（范围：13）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. B C D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3若cos cos sin sin ，且，则的值是()A B C. D.答案A解析由题得cos cos sin sin cos()，又，(，0)，.故选A.4已知，满足t。

7、阶段滚动训练三(范围：17)一、选择题1.给出下列说法中正确的是()A.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B.底面是矩形的平行六面体是长方体C.棱柱的底面一定是平行四边形D.棱锥的底面一定是三角形考点多面体的结构特征题点多面体的结构特征答案A解析平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱，故A正确；底面是矩形的平行六面体的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体，故B错误；三棱柱的底面是三角形，故C错误；四棱锥的底面是四边形，故D错误.故选A.2.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()考点由三视图还原实物。

8、阶段滚动训练六(范围：13)一选择题1已知直线PQ的斜率为，则将直线绕点P沿顺时针方向旋转60所得的直线的斜率是()A B0 C. D.答案C解析由直线PQ的斜率为，得直线的倾斜角为120，故绕点P沿顺时针方向旋转60所得的直线的倾斜角为60，斜率为.2已知圆C与直线xy0和xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22答案B解析由圆心在xy0上，可排除C，D.再结合图像，或验证选项A，B中圆心到两直线的距离是否等于半径即可3若点P(x0，y0)在圆C：x2y2r2的内部，则直线xx0yy0r2与圆C的位置关系是()A相交 。

9、阶段滚动训练一(范围：13)一、选择题1.已知集合AxN|x6，则下列关系式错误的是()A.0A B.1.5A C.1A D.6A答案D2.设集合M1,2，Na2，那么()A.若a1，则NMB.若NM，则a1C.若a1，则NM，反之也成立D.a1和NM成立没有关系答案A3.若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN等于()A.1,4 B.1，4C.0 D.考点交集的概念及运算题点有限集合的交集运算答案D解析因为Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01,4，所以MN，故选D.4.已知全集UR，A1,2,3,4,5，BxR|x3，则集合A(UB)等于()A.1 B.1,2C.1,2,3 D.0,1,2考。

10、阶段滚动训练五(范围：13)一、选择题1.已知集合Ax|x1 D.AB考点并集、交集的综合运算题点并集、交集的综合运算答案A解析Bx|3x0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A.a0 B.a1 C.a3，f(2)f(3)，又f(x)axx，所以23，所以1，所。

11、滚动训练滚动训练(三三) 一、选择题 1已知命题“若 x2y20，则 xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的 个数是( ) A0 B1 C2 D3 考点 四种命题的概念 题点 判断四种命题的真假 答案 D 2命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的对角线相等”的( ) A逆命题 B否命题 C逆否命题 D无关命题 考点 四种命题的概念 题点 按要求写命题 答案 A 3已知等差数列an，则“a2a1”是“数列an为递增数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 考点 充要条件的概念及判断 题点 充要条件的判断 答案 C 。

12、阶段滚动训练三(范围：35)一、选择题1.函数f(x)x3的图像关于()A.y轴对称 B.直线yx对称C.坐标原点对称 D.直线yx对称答案C2.在下面的四个选项所给的区间中，函数f(x)x21不是减函数的是()A.(，2) B.(2，1)C.(1,1) D.(，0)考点函数的单调性的判定与证明题点判断函数的单调性答案C解析函数f(x)x21为二次函数，递减区间为(，0，而(1,1)不是(，0的子集，故选C.3.已知y(m2m5)xm是幂函数，且在第一象限内是减少的，则m的值为()A.3 B.2C.3或2 D.3考点幂函数的性质题点幂函数的单调性答案A解析由y(m2m5)xm是幂函数，知m2m51，解得m2或m3.该函数在第一。

13、阶段滚动训练三(范围：13)一、选择题1在ABC中，ABC411，则abc等于()A411 B211C.11 D.11答案D解析ABC180，ABC411，A120，B30，C30.由正弦定理的变形公式得abcsin Asin Bsin Csin 120sin 30sin 3011.2在ABC中，c，b1，B，则ABC的形状为()A等腰直角三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形答案D解析由正弦定理可知，sin Cc，C或C，当C时，ABC，ABC为直角三角形，当C时，ABC，ABC为等腰三角形3在ABC中，a，b(0)，A45，则满足此条件。

14、滚动训练(五)一、选择题1下列命题中，正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若b，cd，则acbd考点不等式的性质题点不等式的性质答案C解析取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbc，则a0，a6aB若a，bR，则2C若a，b0，则2lglg alg bD若xR，则x21考点基本不等式的理解题点基本不等式的理解答案C解析a0，b0，.2lg2lglg(ab)lg alg b.3在ABC中，若3，b2a2ac，则cos B的值为()A. B. C. 。

15、滚动训练(四)一、选择题1在ABC中，已知AB3，A120，且ABC的面积为，则BC等于()A3 B5C7 D15考点用正弦、余弦定理解三角形题点用正弦、余弦定理解三角形答案C解析由SABCABACsin A，得3ACsin 120，所以AC5，由余弦定理可得BC2AB2AC22ABACcos 12092523549，解得BC7.2已知数列an对任意的p，qN满足apqapaq，且a26，那么a10等于()A165 B33 C30 D21考点数列的递推公式题点由递推公式求项答案C解析由已知a4a2a212，a8a4a424，a10a8a230.3已知x1，y1，且ln x，ln y成等比数列，则xy的最小值为()。

16、滚动训练(五)一、选择题1已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)等于()A3 B4 C3,4 D考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案A解析U1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3又B1,2，3A1,2,3又UB3,4，A(UB)32已知幂函数f(x)x(是常数)的图像过点，则函数f(x)的值域为()A(，0) B(0，)C(，0)(0，) D(，)考点求幂函数的解析式题点求幂函数的解析式后再求值答案C解析f(x)x(是常数)的图像过点，2，则1，故f(x)x1，易知值域为(，0)(0，)3函数f(x)x1的定义域、值域分别是()A定义域是R，值域是RB定义域是R，值域是(0，)。

17、滚动训练二(14)一、选择题1.若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A. B. C. D.考点相等向量与共线向量题点各类向量特征的综合判定答案B解析a为任一非零向量，故|a|0.2.平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A.梯形 B.平行四边形C.矩形 D.菱形考点向量加减法的综合运算及应用题点几何图形中向量的加、减法运算答案B解析因为，所以，即，所以ABCD，且ABCD，故四边形ABCD是平行四边形.3.已知A(3，0)，B(0，2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45，设(1)(R)，则的值为()A. B. C。

18、滚动训练一(18)一、选择题1.以下四个叙述：极差与方差都反映了数据的集中程度；方差是没有单位的统计量；标准差比较小时，数据比较分散；只有两个数据时，极差是标准差的2倍，其中正确的是()A. B.C. D.考点极差与方差题点极差与方差的应用答案A解析只有两个数据时，极差等于|x2x1|，标准差等于|x2x1|.故正确.由定义可知正确，错误.2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为.在丙地区中有20个特大型销售点，要从中。

19、滚动训练二(13)一、选择题1计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()S123282930；S12330；S123n(nN)A B C D考点算法的特点题点判断问题是否可以设计算法求解答案B解析为求无限项的和，而算法要求必须在有限步之内完成2下列算法语句的功能是判断输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方，若不是，输出它的相反数，则填入的条件应为()输入x；IfThenyxElseyx2End If输出y.Ax0 Bx0 Cx0 Dx0答案D解析根据算法语句的功能可知：x0.3下面给出的四个框图中满足Do Loop语句的是()答案D解析当执行Do Loop语句时，一般是先执行一次循环体，若符合条。

20、滚动训练三(13)一、选择题1抛掷一枚骰子，落地时向上的点数是5的概率是()A. B.C. D.答案D解析掷一次骰子相当于做一次试验，因为骰子是均匀的，它有6个面，每个面朝上的机会是均等的，所以出现5点的概率是.2当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是()A. B. C. D.答案C解析由题意可知，在80秒内路口的红、黄、绿灯是随机出现的，可以认为是无限次等可能出现的，符合几何概型的条件事件“看到黄灯”的时间长度为5秒，而整个灯的变换时间长度为80秒，据几何概型概率计算公式，。