2020北师大版高中数学必修4

1、阶段滚动训练一(范围：5.15.2)一、选择题1.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A.异面 B.平行C.相交 D.不能确定考点空间中直线与平面之间的位置关系题点空间中直线与平面之间的位置关系的判定答案B解析设l，a，a，则过直线a作与平面，都相交的平面，记b，c，则ab且ac，bc.又b，c，b.又b，l，bl，al.2.下列说法正确的是()若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一。

2、章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若(1,2)，(1，1)，则等于()A(2,3) B(0,1)C(1,2) D(2，3)考点平面向量坐标运算的应用题点利用平面向量的坐标运算求向量的坐标答案D解析(1,2)，(1，1)，所以(11，12)(2，3)2设e1，e2为基底向量，已知向量e1ke2，2e1e2，3e13e2，若A，B，D三点共线，则k的值是()A2 B3 C2 D3答案A解析易知e12e2(e12e2)，又A，B，D三点共线，则，则k2，故选A.3(2017全国)设非零向量a，b满足|ab|ab|，则()Aab B|a|b|Cab D|a|b|答案A解析方法一|ab|ab|，|ab|2|ab|2.a。

3、2.1 向量的加法,第二章 2 从位移的合成到向量的加法,学习目标 1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义. 2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算. 3.了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 向量加法的定义及其运算法则,分析下列实例：,(1)飞机从广州飞往上海，再从上海飞往北京(如图)， 这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的.,(2)有两。

4、1.1 频率与概率,第三章 1 随机事件的概率,学习目标 1.在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性. 2.理解概率的意义以及频率与概率的区别与联系. 3.初步能够利用概率知识解释现实生活中的实际问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,抛掷一粒骰子，下列事件，在发生与否上有什么特点？ (1)向上一面的点数小于7；,思考,知识点一 随机事件,答案,必然发生；,(2)向上一面的点数为7；,(3)向上一面的点数为6.,答案,必然不发生；,答案,可能发生也可能不发生.,梳理 事件的概念及分类,不会,会,可能发生也可能不发生,知。

5、3.1 数乘向量,第二章 3 从速度的倍数到数乘向量,学习目标 1.了解向量数乘的概念，并理解这种运算的几何意义. 2.理解并掌握向量数乘的运算律，会运用向量数乘运算律进行向量运算. 3.理解并掌握两向量共线的性质及其判定方法，并能熟练地运用这些知识处理有关共线向量问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 向量数乘的定义,思考1,实数与向量相乘的结果是实数还是向量？,答案,答案 向量.,思考2,向量3a，3a与a从长度和方向上分析具有怎样的关系？,答案,答案 3a的长度是a的长度的3倍，它的方向与向量a的方向相同. 3a的。

6、2.2 向量的减法,第二章 2 从位移的合成到向量的加法,学习目标 1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则. 2.掌握向量减法的几何意义. 3.能熟练地进行向量的加、减运算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 相反向量,思考,实数a的相反数为a，向量a与a的关系应叫作什么？,答案,答案 相反向量.,与a 的向量，叫作a的相反向量，记作 . (1)规定：零向量的相反向量仍是 . (2)(a)a. (3)a(a) . (4)若a与b互为相反向量，则a ，b ，ab .,梳理,长度相等、方向相反,a,(a)a,0,b,a,0,零向量,思考1,知识点二 向量的减法,根据向。

7、2.2 变量与赋值,第二章 2 算法框图的基本结构及设计,学习目标 1.通过实例，理解并掌握变量和赋值的概念. 2.掌握赋值号“”的作用及与等号的区别. 3.进一步体会算法的基本思想.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,在前面学过的算法案例中，我们已经注意到步骤要反复执行，但具体的数据却每步都在变，怎样解决步骤相同数据在变的问题？,思考,知识点一 变量,答案,引入常量和变量的概念，这样就可以把多个重复的步骤变为可以反复执行的一个步骤.,梳理 常量与变量的概念 (1)在算法过程中，其值 称为常量. (2)在研究问题的过程中，。

8、3 三视图,第一章 立体几何初步,学习目标 1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图. 2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图. 3.能识别三视图所表示的立体模型.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 组合体,基本几何体,拼接,切掉,挖掉,1.定义：由 形成的几何体叫作组合体. 2.基本形式：有两种，一种是将基本几何体 成组合体；另一种是从基本几何体中 或 部分构成组合体.,知识点二 简单组合体的三视图,思考 对于一般的物体，三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)？哪些数量(长、宽、高)。

9、2 直观图,第一章 立体几何初步,学习目标 1.掌握斜二测画法的作图规则. 2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 斜二测画法,思考1 边长2 cm的正方形ABCD水平放置的直观图如下，在直观图中，AB与CD有何关系？AD与BC呢？在原图与直观图中，AB与AB相等吗？AD与AD呢？答案 ABCD，ADBC，ABAB，AD AD.,思考2 正方体ABCDA1B1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个面都画成正方形了吗？答案 没有都画成正方形.,梳理 (1)水平放置的平面图形直观图的画法 斜二测画法规则： 在已知图形中建立平。

10、7 向量应用举例,第二章 平面向量,学习目标 1.了解直线法向量的概念，掌握点到直线的距离公式. 2.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题，力学问题及一些实际问题. 3.进一步体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 直线l：AxByC0的法向量,答案,类比直线的方向向量的定义，思考与直线l垂直的非零向量是否也是特殊向量？,答案 是，为直线的法向量.,思考,(1)与直线的方向向量 的向量称为该直线的法向量. (2)若直线l的方向向量v(B，A)，则直线l的法向量n ，与直线 l的法向量n。

11、2.2 建立概率模型,第三章 2 古典概型,学习目标 1.能建立概率模型解决简单的实际问题. 2.能认识和理解对于同一个随机试验，可以根据需要来建立我们需要的概率模型. 3.学会选用比较简单、适用的概率模型解决实际生活中有关概率的问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,掷一粒均匀的骰子，计算“向上的点数为奇数”的概率，可以怎样规定基本事件？,思考,知识点一 基本事件的相对性,答案,可以规定向上的点数为1,2,3,4,5,6共6个基本事件；也可以规定“向上的点数为奇数”、“向上的点数为偶数”共2个基本事件.,梳理 一般地，在建。

12、 1 北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修 3 3 知识与题型归纳复习教案知识与题型归纳复习教案 第一课时第一课时 第一章统计第一章统计 一、教学目标：一、教学目标：1 通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问 题的能力 2通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力 二、二、教学重点：教学重点：统计知识的梳理和知识之间的内在。

13、模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4个奖品的编号，有可能是()A.4,10,16,12B.2,12,22,32C.3,12,21,40D.8,20,32,40解析由题意得系统抽样的间隔k10.故B正确.答案B2.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是()A.至少有1件次品与至多有1件正品B.至少有1件次品与都是正品C.至少有1件次品与至少有1件正品D.恰有1件次品与恰。

14、3 弧度制,第一章 三角函数,学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换. 2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系. 3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 角度制与弧度制,在初中学过的角度制中，1度的角是如何规定的？,答案,答案 周角的 等于1度.,思考2,在弧度制中，1弧度的角是如何规定的，如何表示？,答案,答案 在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角.,思考3,“1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小有。

15、2.3 循环结构,第二章 2 算法框图的基本结构及设计,学习目标 1.理解循环结构的概念. 2.掌握循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件. 3.能识别和理解循环结构的框图以及功能. 4.能运用循环结构设计算法框图以解决简单的问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,前面我们曾用累加法计算123100的值，其中有没有重复操作的步骤？,思考,知识点 循环结构,答案,用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步骤被重复了100次.,梳理 1.循环结构的概念 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件， 。

16、1.1 正弦定理,第二章 1 正弦定理与余弦定理,学习目标 1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题. 3.掌握用两边夹角求三角形面积.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 正弦定理,答案,答案,特别提醒：正弦定理的特点 (1)适用范围：正弦定理对任意的三角形都成立； (2)结构形式：分子为三角形的边长，分母为相应边所对角的正弦的连等式； (3)刻画规律：正弦定理刻画了三角形中边与角的一种数量关系，可以实现三角形中边角关系的互化.,知识点二 用两边夹角表示的三角。

17、3.1 条件语句,第二章 3 几种基本语句,学习目标 1.掌握条件语句的含义、格式. 2.会利用条件语句将具体问题的框图转化为算法语句. 3.会利用条件语句解决实际生活中的应用问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,为什么要在数学课上学程序语言？,思考,知识点一 程序语言,答案,现代算法主要在计算机上实现，学习程序语言可以增强人机交流，便于检验修改算法、理解算法思想.,梳理 程序语言的种类很多，但所有语言都要使用的语句有 语句、 _语句、 语句、 语句和 语句.,输入,输出,赋值,条件,循环,知识点二 条件语句,对于选择结构的。

18、第一章 三角函数,7 正切函数,学习目标 1.理解任意角的正切函数的定义. 2.能画出ytan x(xR，x k，kZ)的图像. 3.理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性，及其在区间( ， )内的单调性. 4.正切函数诱导公式的推导及应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正切函数的定义,设角的终边与单位圆交于点P(a，b)，那么 何时有意义？,答案,答案 当a0时， 有意义.,思考2,正切函数与正弦、余弦函数有怎样的关系？,答案,答案 tan (R， k，kZ).,梳理,(1)任意角的正切函数,tan ,(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系,(3)。

19、2.3 互斥事件,第三章 2 古典概型,学习目标 1.通过实例了解互斥事件、事件AB及对立事件的概念和实际意义. 2.能根据互斥事件和对立事件的定义辨别一些事件是否互斥、对立. 3.学会用互斥事件概率加法公式计算一些事件的概率.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张，“抽到红桃”与“抽到方块”能否同时发生？,思考,知识点一 互斥事件,答案,不能.,梳理 在一个随机试验中，我们把一次试验下 的两个事件A与B称作互斥事件.,不能同时发生,知识点二 事件AB,思考,在知识点一的思考中，“抽到红色牌”包。

20、阶段滚动训练一(范围：14)一、选择题1(2018湖南衡阳二十六中高二期中)已知角的终边经过点P，则cos 等于()A. B. C. D考点任意角三角函数题点用定义求三角函数值答案B解析由三角函数的定义可知，角的终边与单位圆的交点的横坐标为角的余弦值，故cos .2sin的值等于()A. B C. D答案C解析sin sinsin .故选C.3角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点象限角、轴线角题点象限角答案A解析因为2，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限4如果角的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 等于()A. B C D答案C解析。