2020广西中考数学一轮复习课件第20讲 直角三角形

1、过关练测25直角三角形(时间：45分钟)基础过关题号12345678答案1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A4，5，6 B1.5，2，2.5C2，3，4 D1，32如图，在ABC中，BAC90，ADBC，垂足为D，E是边BC的中点，ADED3，则BC的长为( )A3 B3 C6 D63如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC3，AB5，则CE的长为( )A. B. C. D.4“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边。

2、第 18 讲 直角三角形与三角函数A组 基础题组一、选择题1.(2017日照)在 RtABC 中,C=90,AB=13,AC=5,则 sin A的值为( )A. B. C. D.513 1213 512 1252.(2018滨州)在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为 ( )A.5 B.6 C.7 D.83.(2018临沂)如图,利用标杆 BE测量建筑物的高度.已知标杆 BE高1.2 m,测得 AB=1.6 m.BC=12.4 m.则建筑物 CD的高是( )A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m4.(2017泰山模拟)直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8,现将ABC如图那样折叠,使点 A与点 B重合,折痕为 DE,则 tanCBE 的值是( )A. B. C. D.247 73 724 135.如图,斜面 AC。

3、第18讲解直角三角形(参考用时:45分钟)A层(基础)1.(2019广州)如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30 m,斜坡的倾斜角是BAC,若tanBAC=25,则此斜坡的水平距离AC为(A)(A)75 m (B)50 m (C)30 m (D)12 m解析:BCA=90,tanBAC=25,BC=30 m,tanBAC=25=BCAC=30AC,解得AC=75 m.故选A.2.在ABC中,若|sin A-32|+(1-tan B)2=0,则C的度数是(C)(A)45 (B)60 (C)75 (D)105解析:|sin A-32|+(1-tan B)2=0,sin A-32=0,1-tan B=0,sin A=32,tan B=1.A=60,B=45.C=180-60-45=75.故选C.3。

4、第一部分第四章第6讲1(2019嘉兴)如图，已知O上三点A，B，C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为(B)A2BCD2(2019长沙)如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是(D)A30 n mileB60 n mileC120 n mileD(3030)n mile3(2019枣庄)如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度约为9.5m(精确。

5、第 31 课时 解直角三角形应用 教学目标教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象与逻辑推理能力,提高综合应试水平. 复习重点复习重点：把实际问题转化为直角三角形模型 复习策略复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程教学过程： 例1.如图,某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距15 3 mCD = ,在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点 的。

6、第18讲 直角三角形与三角函数,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 直角三角形的性质和判定 1.直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角 互余 . (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的 一半 . (3)勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于 斜边的平 方 . (4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半 .,2.直角三角形的判定 (1)有两个锐角 互余 的三角形是直角三角形. (2)如果三角形的两直角边长为a,b,斜边长为c,且满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.温馨提示 (1)勾股定理阐述的是直角三角形中三边之间的数量。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第10讲-直角三角形与锐角三角函数 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握直角三角形的性质与判定； 熟练掌握特殊角的三角函数值； 熟练应用锐角三角函数计算高度。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直角三角形的性质1直角三角形的两锐角_2直角三角形中，30角所对的边等于斜边的_3直角三角形斜边上的中线等于斜边的_4勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜。

8、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第10讲-直角三角形与锐角三角函数 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握直角三角形的性质与判定； 熟练掌握特殊角的三角函数值； 熟练应用锐角三角函数计算高度。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直角三角形的性质1直角三角形的两锐角_2直角三角形中，30角所对的边等于斜边的_3直角三角形斜边上的中线等于斜边的_4勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜。

9、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第10讲-直角三角形与锐角三角函数 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握直角三角形的性质与判定； 熟练掌握特殊角的三角函数值； 熟练应用锐角三角函数计算高度。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直角三角形的性质1直角三角形的两锐角_2直角三角形中，30角所对的边等于斜边的_3直角三角形斜边上的中线等于斜边的_4勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜。

10、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第10讲-直角三角形与锐角三角函数 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握直角三角形的性质与判定； 熟练掌握特殊角的三角函数值； 熟练应用锐角三角函数计算高度。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直角三角形的性质1直角三角形的两锐角_2直角三角形中，30角所对的边等于斜边的_3直角三角形斜边上的中线等于斜边的_4勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜。

11、第18讲 解直角三角形,锐角三角函数,在RtABC中,C=90,设BC=a,CA=b,AB=c,锐角A的三角函数是A的正弦记作sin A= ;A的余弦记作cos A= ;A的正切记作tan A= ;它们统称为锐角A的三角函数.,特殊角的三角函数值,解直角三角形,1.定义:在直角三角形中,由已知元素,求出 的过程,叫做解直角三角形.解直角三角形时,已知的元素中应至少有一个是 . 2.解直角三角形的依据 RtABC中,C=90,设BC=a,CA=b,AB=c. (1)三边关系: . (2)两锐角关系: . (3)边角之间的关系: sin A= ;cos A= ;tan A= .,未知元素,边,a2+b2=c2,A+B=90,3.解直角三角形应用中的有关概念 (1)仰角和。

12、第32讲 锐角三角函数和解直角三角形1. 2cos 60的值等于(A)A1 B. C. D22. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tan B的值是(C)A. B. C.D. 3. 如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为(B)A. B. C. D.4. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为(B)A60海里 B60海里C30海里 D30海里5. 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方。

13、第 26 课时 直角三角形 教学目标：教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象、逻辑推理能力,提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：勾股定理 复习策略：复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程： 教学过程： 例1.一架长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物2.5m0.7 m,如果梯子的顶端滑下0.4m,梯子 的底部向外滑出多远? 解:根据题意,得, 2。

14、第17讲 等腰三角形与直角三角形,等腰三角形,1.等腰三角形的概念 有 相等的三角形叫做等腰三角形; 都相等的三角形叫做等边三角形.,两边,三条边,2.等腰三角形的性质与判定,等边对等角,顶角平分线,底边上的高,三线合一,顶角平分线,相等,两角,等角对等边,3.等边三角形的性质与判定,60,轴,3,三条,角,60,等腰三角形,直角三角形的性质与判定,互余,平方和,平方,一半,一半,直角,互余,平方和,平方,两个重要互逆定理,1.角平分线:(1)性质:角平分线上的点到角两边的距离 . (2)判定:角的内部到角两边 的点在角的平分线上. 2.线段垂直平分线:(1)性质:线段。

15、第四章 三角形,第一部分 基础过关,第6讲 解直角三角形,3,考情通览,4,1直角三角形的边角关系 如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则： (1)三边关系：a2b2c2(勾股定理) (2)三角关系：ABC180；AB90.,知识梳理,要点回顾,5,1.如图，ABC中，C90，A70，BC5，则B_，AC_，AB_.,20,即时演练,6,2解直角三角形 (1)解直角三角形的概念：在直角三角形的两个锐角、三条边共五个元素中，已知两个(至少一个是边)元素，求出其余三个元素的过程，叫做解直角三角形 (2)注意几个名词： 仰角和俯角：在进行测量时，从下往上看， 视线和水平线的。

16、1 课标要求 (1)利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A ，cos A，tan A)，知道30，45，60角的三角函数值 (2)会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三 角函数值求它的对应锐角 (3)能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一 些简单的实际问题. 考情分析 该内容主要是以填空、选择、综合解答题的形式来考查 ，分值为310分主要考查锐角三角函数的定义、特殊角 函数值的有关计算、用三角函数解决与直角三角形有关的 简单实际问题预测2020年中考，以上考点依然会出现， 建议加强定义的理解，掌握公式，灵活运用。

17、第20讲 直角三角形1. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(C)A3，4，5 B6，8，10 C.，2， D5，12，132. 如图，在ABC中，ACB90，A20，若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则ADE的度数是(C)A30 B40C50 D553. 如图，某同学将一块三角板叠放在直尺上，若120，则2的度数为(C)A40 B60C70 D804. 在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是(A)A. B. C. D.5. 。

18、第20讲 直角三角形,一、直角三角形的性质 1. 直角三角形的两锐角_；等腰直角三角形的两锐角都是_ 2. 在直角三角形中，如果一个锐角等于_，那么它所对的直角边等于斜边的一半 3. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的_ 二、勾股定理 直角三角形的两条_的平方和等于_的平方设直角边分别为a，b，斜边为c，用代数式可表示为_,互余,45,30,一半,直角边,斜边,a2b2c2,三、勾股定理的逆定理 如果三角形两边的_等于第三边的_，那么这个三角形是直角三角形 四、直角三角形的判定 1. 有一个角是_的三角形是直角三角形 2. 如果一个三角形一边上的_等于这边。