2020届高三精准培优专练二 函数的零点文 学生版

1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点三 含导函数的抽象函数的构造一、含导函数的抽象函数的构造例1：已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为_例2：已知，曲线在处的切线方程为（1）求，的值；（2）求在上的最大值；（3）证明：当时，对点增分集训一、选择题1设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为（ ）ABCD2曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是（ ）ABCD3已知函数的导函数为，且满足，则（ ）ABCD4曲线在点处的切线方程是（ ）ABCD5函数的极小值点是（ ）ABCD6函数在处。

2、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数零点一、运用零点存在性定理判断函数零点所在区间例1：函数的零点所在的区间为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意可知原函数是上的增函数，故根据零点存在定理得到零点存在于上，故选B二、函数零点个数的判定例2：已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上解的个数是（ ）ABCD【答案】B【解析】函数是上的偶函数，可得，又，可得，故可得，即，即函数的周期是，又时，要研究方程在区间上解的个数，可将问题转化为与在区间有几个交点画出两函数图象如下，由图知两函数图象有个交点。

3、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数的零点一、求函数的零点例1：若幂函数的图象过点，则函数的零点是（ ）ABCD【答案】B【解析】设，则，故，所以，由，得，所以函数的零点为二、根据零点求解析式中的参数值例2：若函数与存在相同的零点，则的值为（ ）A或B或C或D或【答案】C【解析】由，解得或函数与存在相同的零点，也是方程的根即或，解得或三、零点存在性定理应用例3：函数一定存在零点的区间是（ ）ABCD【答案】B【解析】在上单调递增，根据零点存在性定理，易知B选项符合条件四、讨论含参数方程根的个数或函数。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数零点一、运用零点存在性定理判断函数零点所在区间例1：函数的零点所在的区间为（ ）ABCD二、函数零点个数的判定例2：已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上解的个数是（ ）ABCD三、求函数零点例3：已知定义在上的奇函数满足，当时，则函数在区间上所有零点之和（ ）ABCD四、根据函数零点情况求参数的取值范围例4：函数，方程有个不相等实根，则的取值范围是（ ）ABCD五、二分法例5：在用二分法求函数在区间上的唯一零点的过程中，取区间上的中点，若，则函数在区间上的唯一零。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数的零点一、求函数的零点例1：若幂函数的图象过点，则函数的零点是（ ）ABCD二、根据零点求解析式中的参数值例2：若函数与存在相同的零点，则的值为（ ）A或B或C或D或三、零点存在性定理应用例3：函数一定存在零点的区间是（ ）ABCD四、讨论含参数方程根的个数或函数零点的个数例4：函数在区间上零点的个数为（ ）ABCD五、根据函数零点的个数求参数范围例5：已知函数，若恰好有个零点，则的取值范围为（ ）ABCD六、根据函数零点的分布求参数范围例6：函数的一个零点在区间内，则实数。