2020届高三精准培优专练二十 框图文 教师版

1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十一 数列求通项公式一、公式法例1：数列的前项和，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为数列的前项和，所以当时，当时，符合上式，所以综上二、构造法例2：已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：，又，是等比数列，首项为，公比为（2）由（1）可得，解得三、累加累乘法例3：已知数列满足，求数列的通项公式【答案】【解析】，且，即，由累乘法得，则数列是首项为，公差为的等差数列，通项公式为对点增分集训一。

2、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十 等差、等比数列一、等差数列性质例1：已知数列，为等差数列，若，则 【答案】【解析】，为等差数列，也为等差数列，二、等比数列性质例2：已知数列为等比数列，若，则 【答案】100【解析】三、等差等比数列综合问题例3：已知等比数列中，若，成等差数列，则公比 【答案】或【解析】由题可得：，再由等比数列定义可得，解得或，经检验均符合条件四、等差等比数列的证明例4：已知数列的首项，求证：数列为等比数列【答案】证明见解析【解析】令，则，递推公式变为，是公比为的等比数列，。

3、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、简单的三角恒等变换例1：（ ）ABCD【答案】C【解析】二、三角函数的图像例2：将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）ABCD【答案】D【解析】向右平移个单位，表达式变为，再每一点的横坐标缩短到原来的一半，则表达式变为，而当时，知所得函数图像的一条对称轴方程是三、三角函数的性质例3：若函数是偶函数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由是偶函数，可得，即，可得，则，当时，可得。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 圆锥曲线综合一、弦长问题例1：过双曲线的右焦点作倾斜角为的弦，求：（1）弦的中点到点的距离；（2）弦的长【答案】（1）；（2）【解析】（1）双曲线的右焦点，直线的方程为联立，得设，则，设弦的中点的坐标为，则，所以（2）由（1），知二、定值问题例2：设抛物线的焦点为，抛物线上的点到轴的距离等于（1）求抛物线的方程；（2）已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，证明：为定值【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1）由题意可得，抛物线上点到焦点的距离等于。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十五 平行垂直的证明一、平行的证明例1：如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，点在上，（1）证明：平面；（2）若是中点，点在上，平面，求线段的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）底面是平行四边形，平面，平面，平面（2）平面，设过且与平面平行的平面与交与点，与交于点，则，又是平行四边形，平面，是中点，是中点，二、垂直的证明例2：如图，在直三棱柱中，点是与的交点，点在线段上，平面（1）求证：；（2）求证：平面【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析。

6、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十一 实现人生的价值一、透析重难点，精培优等生1以典故、先进人物的光荣事迹等为背景，考查价值观的导向作用【解题技法】正确掌握价值观的导向作用是什么含义人们在认识各种具体事物的价值的基础上，会形成对事物价值的总的看法和根本观点实质是一种社会意识作用(世界观原理)从领域看价值观对人们认识和改造世界的活动具有重要的导向作用。一方面，价值观影响人们对事物的认识和评价。另一方面，价值观影响人们改造世界的活动，影响人们的行为选择价值观是人生的重要向导。价值观影响人。

7、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 写作（命题、半命题作文）一、培优典例分析典例1. 命题作文阅读下面的材料，根据要求写作。郁达夫说：“秋天，这北国的秋天，若留得住的话，我愿把寿命的三分之二折去，换得一个三分之一的零头。”他对北国的秋天爱得如此炽烈，而同学们对陪伴自己走过十几年岁月的家乡的山山水水，有着怎样的情感呢？你的家乡有着怎样的韵味？请以“乡韵”为题，写一篇文章。要求明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不少于800字。【写作指导】本题考查学生命题作文的写作能力。命题作文，审题。

8、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点四 恒成立问题一、不等式恒成立问题例1：已知，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】C【解析】把原不等式的左端看成关于的一次函数，记，则对于任意的恒成立，易知只需，且即可，联立解得或故选C例2：不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】由绝对值的几何意义易知的最小值为，所以不等式对任意实数恒成立，只需，解得故选A例3：已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】，二、函数恒成立问题例4：当时，指数函数恒成。

9、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点八 平面向量一、平面向量的线性运算例1：如图，三个半径为的圆两两外切（，为圆心），且等边的每一边都与其中的两个圆相切，则 【答案】【解析】由题意易得，所以二、平面向量的坐标运算例2：已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针旋转角得到点若平面内点，点，把点绕点顺时针方向旋转后得到点，则点的坐标为（ ）ABCD【答案】A【解析】，顺时针旋转时，代入得，即，故选A三、平面向量数量积例3：如图在矩形中，点为的中点，点在上，若，则的值是。

10、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求线性目标的最值例1：设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 【答案】【解析】由约束条件，作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最大，有最大值为二、求非线性目标的最值例2：若满足约束条件，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】作出约束条件所表示的的可行域如图：表示区域内的点与点连线的斜率，联立方程组，可解得，同理可得，当直线经过点时，斜率取最小值：；当直线经过点时，斜率取最大值，则的取值范围是，故选A三。

11、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 导数的应用一、变化率及导数的概念例1：已知，等于（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选C二、导数的几何意义例2：已知直线与曲线相切，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】设切点，则，又，故选B三、导数的图象例3：若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能（ ）ABCD【答案】C【解析】由，可得有两个零点，且，当或时，即函数为减函数；当时，函数为增函数，即当，函数取得极小值，当，函数取得极大值，故选C四、导数的极值例4：已知函数有两个极值点，则的范围为 【答案】【解析】由。

12、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十九 几何概型一、与长度有关的几何概型例1：某公司的班车在，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是_【答案】【解析】如图所示，画出时间轴小明到达的时间会随机的落在图中线段中，而当他的到达时间落在线段或上时，才能保证他等车的时间不超过分钟，根据几何概型的概率计算公式可得所求概率为例2：在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为_【答案】【解析】由，得，得由几何概型的概率计算公式可得所求概率为二、。

13、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 离心率一、直接求出，或求出与的比值求解例1：已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题可得，抛物线的焦点坐标为，所以，所以，所以离心率二、构造，的齐次式求解例2：已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是（ ）ABCD【答案】D【解析】设直线，则与渐近线的交点为，因为是的中点，利用中点坐标公式，得，因为点在双曲线上，所以满足，整理得，解得三、利用离心。

14、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十二 数列求和一、分组求和法例1：设公差不为的等差数列的前项和为，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，可求得，公差为，即，解得（舍）或，所以，（2）二、裂项相消法例2：设数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和【答案】（1）；（2）【解析】（1），是公比为的等比数列，又，解得，是以为首项，公比为的等比数列，通项公式为（2），数列的前项和三、错位相减法例3：在数列中，有，。

15、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十四 外接球一、构造正方体与长方体的外接球问题例1：已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（ ）ABCD【答案】C【解析】，直三棱柱的底面为直角三角形，把直三棱柱补成长方体，则长方体的体对角线就是球的直径，即球的半径为二、与正棱锥有关的外接球问题例2：一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）ABCD 【答案】C【解析】正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，且底面的三个顶点在该球的大圆上。

16、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 寻觅社会的真谛一、透析重难点，精培优等生1以体现五大发展理念的热点问题作为背景材料，考查社会存在与社会意识的关系【解题技法】正确认识社会存在与社会意识的关系辩证关系社会存在决定社会意识有什么样的社会存在，就有什么样的社会意识社会存在的变化、发展决定社会意识的变化、发展社会意识具有相对独立性社会意识有时落后于社会存在，有时又会先于社会存在而变化、发展落后的社会意识对社会发展起阻碍作用，先进的社会意识对社会发展起积极的推动作用典例1（2019浙江4月）据秦。

17、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 几何概型一、长度类几何概型例1：若是从区间中任取的一个实数，则函数无零点的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】方程无实解，则，即，又，其构成的区域长度为，从区间中任取一个实数构成的区域长度为，则方程无实解的概率是故选B二、面积类几何概型例2：（1）图形类几何概型例题2-1：如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】设正方形的边长为，则圆的半径为，由几何概型的概率公式得，故答案为B（2。

18、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 环境保护一、环境污染与环境管理【培优指南】1酸雨含义人们一般把pH小于5.6的降水称为酸雨形成形成酸雨的大气污染物在一定条件下发生变化，生成H2SO4、HNO3和HCl，并随雨雪降落到地面主要污染物硫氧化物和氮氧化物污染物来源自然污染源火山喷发、地震等自然活动放出的酸性气体人为污染源固定污染源生活污染源人们为满足生活需要，燃烧化石燃料，排放出氮氧化物和硫氧化物工业污染源工业、企业在生产过程中和燃料燃烧过程中排放出硫氧化物和氮氧化物移动污染源交通工具在行驶过程中排。

19、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 书面表达一、真题在线（2019全国I书面表达）假定你是李华，暑假在伦敦学习，得知当地美术馆要剧版中国画展。请写一封信申请做志愿者，内容包括：1.写信目的；2.个人优势；3.能做的事情。注意:1.词数100左右；2.可以适当增加细节，以使行文连贯；3.结束语已为你写好。_。

20、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 框图一、程序框图求解方法例1：执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的的值是（ ）ABCD二、补全程序框图的方法例2：如图是计算的值的一个程序框图，在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ）A，B，C，D，对点增分集训一、选择题1执行右边的程序框图，则输出的值为（ ）ABCD2依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图，并编写了相应的程序，已知小张家共有口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费（单位：元）是（ ）ABCD3如图。