2020届高三精准培优专练九 线性规划理 教师版

1、精准培优专练2019届高三好教育精准培优专练培优点九 阅读理解-细节理解题一、真题在线Passage1（2019北京卷，A）Want to explore new cultures, meet new people and do something worthwhile at the same time? You can do all the three with Global Development Association(GDA). Whatever stage of life youre at, wherever you go and whatever project you do in GDA, youll create positive changes in a poor and remote community(社区).We work with volunteers of all ages and backgrounds. Most of our volunteers are aged。

2、精准培优专练培优点九 理解细胞的生命历程一、“图解法”理解细胞的生命历程应用1：理解细胞各生命历程间的内在关系典例1下图是表示细胞内发生的一系列重要生命活动，有关叙述错误的是（ ）A该图不可以用来表示酵母菌、乳酸菌细胞的重要生命活动 B人在幼年时期能够发生的生命活动只有 C对于人体有积极意义的生命活动是 D过程不会导致细胞中的遗传物质改变，但癌变的细胞中遗传物质发生了改变 【答案】B【解析】图中表示的是细胞分裂、分化、衰老、凋亡的过程，在图中有染色体的变化，而染色体只存在于真核细胞中，乳酸菌是原核生物。单细。

3、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十三 三视图与体积、表面积一、根据几何体的结构特征确认其三视图例1：中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图，应选A例2：如图，在长方体中，点是棱上一点，则三棱锥的侧视图是（ ）ABCD【答案】D【解析】在长方体中，从左侧看。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 古代诗歌鉴赏（古诗鉴赏）一、培优典例分析典例1. 阅读下面这首诗，完成后面的题目。感旧陆游当年书剑揖三公，谈舌如云气吐虹。十丈战尘孤壮志，一簪华发醉秋风。梦回松漠榆关外，身老桑村麦野中。奇士【注】久埋巴峡骨，灯前慷慨与谁同？【注】奇士：指陆游在巴蜀结识的好友独孤策，此时已故去十年。作品中的诗人有哪些形象特征？请结合诗句简要赏析。答：_【参考答案】壮志难酬。诗人年轻时豪迈洒脱，如今仍渴望建功报国，却无奈在“桑村麦野中”中老去；迟暮悲伤。颔联以“一簪华发。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点一 函数的图象与性质一、函数的单调性例1：对于函数，若，都有，为某一三角形的三条边，则称为“可构造三角形函数”，已知函数（为自然对数的底数）是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可得：，对，恒成立，当时，满足条件，当时，在上单调递减，同理：，所以，当时，在上单调递增，同理：，综上可得：实数的取值范围是二、函数的奇偶性和对称性例2：设函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）AB。

6、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 圆锥曲线的几何性质一、椭圆的几何性质例1：已知点是椭圆上轴右侧的一点，且以点及焦点，为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标为_【答案】或【解析】，是椭圆的左、右焦点，则，设是椭圆上的一点，由三角形的面积公式可知，即，将代入椭圆方程得，解得，点的坐标为，二、抛物线的几何性质例2：如图，已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线依次交抛物线及圆于点，四点，则的值是（ ）ABCD【答案】B【解析】设，代入抛物线方程消去，得，则三、双曲线的几何性质例3：过双曲线的右支。

7、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十一 数列求通项公式一、由数列的前几项求数列的通项公式例1：根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式；（1），；（2），；（3），；（4），【答案】（1），；（2），；（3），；（4）【解析】（1）各数都是偶数，且最小为，所以它的一个通项公式，（2）这个数列的前项的绝对值都等于序号与序号加的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式，（3）这个数列，去掉负号，可发现是一个等差数列，其首项为，公差为，所以它的一个通项公式为，（4）将原数列改写为，易知。

8、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十六 利用空间向量求夹角一、求直线与直线的夹角例1：在长方体中，则直线与所成角的余弦值为 【答案】【解析】在长方体中，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设，则，设直线与所成角为，则，直线与所成角的余弦值为二、求直线与平面的夹角例2：正三棱柱的侧棱与底面边长相等，则与平面的夹角的余弦值为 【答案】【解析】设，以为原点，建立空间直角坐标系坐标系如图，则，又平面的一个法向量，设与平面的夹角为，则，故三、求平面与平面的夹角例3：正方体中，二面角的大小。

9、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、图象平移例1：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】D【解析】根据题意，故只需把函数的图象上所有的点，向右平移个单位长度，可得到函数的图象，故答案为D二、根据图象求函数解析式例2：已知函数（其中，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为_【答案】【解析】由函数图象可知，又，所以，因为函数图象过点，代入解析式可知，因为，所以，所以函数解析式为三、通。

10、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十九 圆锥曲线综合一、圆锥曲线综合例1：已知为坐标原点，分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上且位于第一象限，点在轴上的投影为，且有（其中），的连线与轴交于点，与的交点恰为线段的中点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】D【解析】设，则，由题意，得的横坐标为，由，得，直线的方程为，令，则，直线的方程为，直线的方程为，点，恰为线段的中点，整理可得，则例2：设，是双曲线（，）的左，右焦点，是坐标原点过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为（ ）ABCD【答案】C。

11、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数零点一、运用零点存在性定理判断函数零点所在区间例1：函数的零点所在的区间为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意可知原函数是上的增函数，故根据零点存在定理得到零点存在于上，故选B二、函数零点个数的判定例2：已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上解的个数是（ ）ABCD【答案】B【解析】函数是上的偶函数，可得，又，可得，故可得，即，即函数的周期是，又时，要研究方程在区间上解的个数，可将问题转化为与在区间有几个交点画出两函数图象如下，由图知两函数图象有个交点。

12、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 导数的应用一、求切线方程例1：曲线在点处的切线方程为 【答案】【解析】，结合导数的几何意义曲线可知在点处的切线方程的斜率为，切线方程为二、求单调区间和极值例2：已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），当时，此时在单调递增；当时，令，解得或；令，解得，此时在，单调递增，在单调递减；当时，令，解得或；令，解得，此时在，单调递增，在单调递减，综上可得，当时，在单调递增当时，在。

13、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 几何概型一、长度类几何概型例1：若是从区间中任取的一个实数，则函数无零点的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】方程无实解，则，即，又，其构成的区域长度为，从区间中任取一个实数构成的区域长度为，则方程无实解的概率是故选B二、面积类几何概型例2：（1）图形类几何概型例题2-1：如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】设正方形的边长为，则圆的半径为，由几何概型的概率公式得，故答案为B（2。

14、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点八 平面向量一、平面向量的建系坐标化应用例1：在中，边上的高为，则的最小值为 【答案】【解析】以所在的直线为轴，的中垂线为轴，建立如图所示平面直角的坐标系，则，即，故当时，取得最小值为，此时二、平面向量中三点共线问题例2：设，是两个不共线的单位向量，若满足，且，则当最小时，在与的夹角的余弦值为 【答案】【解析】作，且，三点共线，如图所示，当时，最小，又，为单位向量，即与的夹角的余弦值为三、平面向量与三角形的四心问题例3：已知，是平面内不共线三点，是的外心，。

15、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 离心率一、椭圆的离心率例1：已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选C二、双曲线的离心率例2：已知双曲线，则双曲线的离心率为（ ）ABCD【答案】C【解析】由，得双曲线标准方程为，故本题正确选项C对点增分集训一、选择题1已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A6BC4D2【答案】C【解析】焦点在轴上的椭圆，可得，椭圆的离心率为，可得，解得故选C2已知双曲线，则的离心率为（ ）ABCD2【答案】C【解析】由双曲线的方程得，又根据，解得。

16、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十二 数列求和一、公式法例1：已知在数列中，数列是公差为的等差数列，且（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和【答案】（1），；（2）【解析】（1），数列是公比为的等比数列，等差数列的公差为，（2）二、裂项相消法例2：已知数列是首项，公比的等比数列，数列满足，数列满足（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：由已知得，故数列为等差数列（2），三、错位相减法例3：已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公。

17、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求线性目标的最值例1：设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 二、求非线性目标的最值例2：若满足约束条件，则的取值范围为（ ）ABCD三、线性规划的含参问题例3：已知，满足约束条件，若的最大值为，则（ ）ABCD四、线性规划的实际应用例4：某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时，生产一件产品的利润为元，生产一件产品的利润为元该企业现有甲材料，乙材料，则在不。

18、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求目标函数的最值例1：已知、满足（1）若，求的最值；（2）若，求的最值；（3）若，求的最值二、根据目标函数最值求参数例2：已知，满足，若使取得最小值的点有无穷多个，则 例3：已知不等式组，所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数的值为（ ）ABCD三、线性规划的应用例4：某校食堂以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质个单位，含淀粉个单位，售价元；米食每百克含蛋白质个单位，含淀粉个单位，售价元学校要给学生配制成盒饭，每盒至少有个单位的蛋白质和个单位的。

19、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求线性目标的最值例1：设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 【答案】【解析】由约束条件，作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最大，有最大值为二、求非线性目标的最值例2：若满足约束条件，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】作出约束条件所表示的的可行域如图：表示区域内的点与点连线的斜率，联立方程组，可解得，同理可得，当直线经过点时，斜率取最小值：；当直线经过点时，斜率取最大值，则的取值范围是，故选A三。

20、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求目标函数的最值例1：已知、满足（1）若，求的最值；（2）若，求的最值；（3）若，求的最值【答案】（1），；（2），；（3），【解析】（1）画出可行域如图：画出直线，并平移得在点处最大，在点处最小由，求出为，由，求出为，（2）画出可行域如图：表示可行域内的点到原点的距离的平方，由图可在点处最大，在点处最小，（3）画出可行域如图：，表示可行域内的点与原点连线的斜率，由图可在点处最大，在点处最小由，可得为，二、根据目标函数最值求参数例2：已知，满足，。