2020届高三精准培优专练六 三角函数理 教师版

1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点一 函数的图象与性质一、函数的单调性例1：对于函数，若，都有，为某一三角形的三条边，则称为“可构造三角形函数”，已知函数（为自然对数的底数）是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可得：，对，恒成立，当时，满足条件，当时，在上单调递减，同理：，所以，当时，在上单调递增，同理：，综上可得：实数的取值范围是二、函数的奇偶性和对称性例2：设函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）AB。

2、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点七 解三角形一、正余弦定理的综合应用例1：的内角，的对边分别为，已知，则的最小值为（ ）ABCD【答案】B【解析】在中，由正弦定理可得，即，又，因为，所以两边平方可得，由，可得，解得，当且仅当时等号成立，又，所以的最小值为故选B二、正余弦定理与三角函数图象性质的综合应用例2：已知函数（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角，所对的边分别为，若为锐角且，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1），由，得，即函数的值域为（2）由，得，又由，解得，在中，由余弦定理，解得。

3、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数零点一、运用零点存在性定理判断函数零点所在区间例1：函数的零点所在的区间为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意可知原函数是上的增函数，故根据零点存在定理得到零点存在于上，故选B二、函数零点个数的判定例2：已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上解的个数是（ ）ABCD【答案】B【解析】函数是上的偶函数，可得，又，可得，故可得，即，即函数的周期是，又时，要研究方程在区间上解的个数，可将问题转化为与在区间有几个交点画出两函数图象如下，由图知两函数图象有个交点。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、简单的三角恒等变换例1：（ ）ABCD二、三角函数的图像例2：将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）ABCD三、三角函数的性质例3：若函数是偶函数，则（ ）ABCD四、三角函数的值域与最值例4：设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，的最小值为，求的值对点增分集训一、选择题1函数是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、图象平移例1：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度二、根据图象求函数解析式例2：已知函数（其中，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为_三、通过三角恒等变换，求目标函数的单调区间及值域例3：设函数，（1）已知，函数是偶函数，求的值；（2）求函数的单调区间及值域对点增分集训一、选择题1已知，则等于（ ）ABCD2已知角的终边经过点，则（ ）ABCD3下列不等式中，成。

6、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、简单的三角恒等变换例1：（ ）ABCD【答案】C【解析】二、三角函数的图像例2：将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）ABCD【答案】D【解析】向右平移个单位，表达式变为，再每一点的横坐标缩短到原来的一半，则表达式变为，而当时，知所得函数图像的一条对称轴方程是三、三角函数的性质例3：若函数是偶函数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由是偶函数，可得，即，可得，则，当时，可得。

7、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、图象平移例1：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】D【解析】根据题意，故只需把函数的图象上所有的点，向右平移个单位长度，可得到函数的图象，故答案为D二、根据图象求函数解析式例2：已知函数（其中，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为_【答案】【解析】由函数图象可知，又，所以，因为函数图象过点，代入解析式可知，因为，所以，所以函数解析式为三、通。