2020届高三精准培优专练六 三角函数理 学生版

1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点七 解三角形一、正余弦定理的综合应用例1：的内角，的对边分别为，已知，则的最小值为（ ）ABCD二、正余弦定理与三角函数图象性质的综合应用例2：已知函数（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角，所对的边分别为，若为锐角且，求的值三、三角函数模型及其应用例3：某动物园管理处计划利用空地建设一个开放性的三角形场地（如图），测得，在此三角形场地中挖去一个正三角形形状（如图）的人工湖，该正三角形的顶点在场地的边界线上，则人工湖面积的最小值为 对点增分集训一、选择题1在。

2、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点三 含导函数的抽象函数的构造一、构造和差函数对于，可构造，则单调递增例1：已知的导函数满足且，则不等式的解集是 二、构造积函数对于，可构造，则单调递增(特例：对于，可构造，则单调递增）例2：设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）ABCD三、构造商函数对于，可构造，则单调递增（特例：对于，可构造，则单调递增）例3：设定义域为的函数满足，则不等式的解集为 对点增分集训一、选择题1已知函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ）ABCD2已知定义。

3、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数零点一、运用零点存在性定理判断函数零点所在区间例1：函数的零点所在的区间为（ ）ABCD二、函数零点个数的判定例2：已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上解的个数是（ ）ABCD三、求函数零点例3：已知定义在上的奇函数满足，当时，则函数在区间上所有零点之和（ ）ABCD四、根据函数零点情况求参数的取值范围例4：函数，方程有个不相等实根，则的取值范围是（ ）ABCD五、二分法例5：在用二分法求函数在区间上的唯一零点的过程中，取区间上的中点，若，则函数在区间上的唯一零。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点七 解三角形一、正弦定理的运用例1：的内角，的对边分别为，若，则的值为（ ）ABCD或二、余弦定理的运用例2：在中，角，所对的边分别为，若，则当角取得最大值时，的周长为（ ）ABCD三、正弦定理与余弦定理的综合例3：在中，角，的对边分别为，若，且，则的最小内角的余弦值为（ ）ABCD对点增分集训一、选择题1在平面四边形中，则（ ）ABCD2在中，三边长分别为，最小角的余弦值为，则这个三角形的面积为（ ）ABCD3在中，内角，的对边分别为，若，且，则（ ）ABCD4已知的内角，的对边分别为。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、简单的三角恒等变换例1：（ ）ABCD【答案】C【解析】二、三角函数的图像例2：将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）ABCD【答案】D【解析】向右平移个单位，表达式变为，再每一点的横坐标缩短到原来的一半，则表达式变为，而当时，知所得函数图像的一条对称轴方程是三、三角函数的性质例3：若函数是偶函数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由是偶函数，可得，即，可得，则，当时，可得。

6、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、图象平移例1：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】D【解析】根据题意，故只需把函数的图象上所有的点，向右平移个单位长度，可得到函数的图象，故答案为D二、根据图象求函数解析式例2：已知函数（其中，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为_【答案】【解析】由函数图象可知，又，所以，因为函数图象过点，代入解析式可知，因为，所以，所以函数解析式为三、通。

7、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、简单的三角恒等变换例1：（ ）ABCD二、三角函数的图像例2：将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）ABCD三、三角函数的性质例3：若函数是偶函数，则（ ）ABCD四、三角函数的值域与最值例4：设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，的最小值为，求的值对点增分集训一、选择题1函数是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数。

8、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、图象平移例1：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度二、根据图象求函数解析式例2：已知函数（其中，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为_三、通过三角恒等变换，求目标函数的单调区间及值域例3：设函数，（1）已知，函数是偶函数，求的值；（2）求函数的单调区间及值域对点增分集训一、选择题1已知，则等于（ ）ABCD2已知角的终边经过点，则（ ）ABCD3下列不等式中，成。