2020届高三精准培优专练四 恒成立问题理 学生版

1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十六 成因类问题的解答一、常考“原因”归纳（一）比较类设问比较类设问是非选择题中常见的一种设问方式，其常见的形式有“与相比，较低或者较高的是”“比较图中和的差异（异同）”“分析和的共同特点（问题）等”。其常见的解题思路如下表所示：解题思路具体阐释实例论证四审题审比较对象名词比较类先搞清名词的含义、包括的主要内容，然后针对内容进行对比、分析农业类型与农业地域类型、光照与热量、水分与水源等的比较区域特征比较类先对区域进行综合分析，然后根据要求对分析内容选。

2、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十一 数列求通项公式一、由数列的前几项求数列的通项公式例1：根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式；（1），；（2），；（3），；（4），二、由 与 的关系求数列的通项公式例2：（1）已知为数列的前项和，且，则 （2）记为数列的前项和若，则 三、由递推关系式求数列的通项公式例3：（1）设数列满足，且，则数列的通项公式为 （2）在数列中，则数列的通项公式为 （3）已知数列满足，则数列的通项公式为 对点增分集训一、选择题1数列，的一个通项公式为（ ）ABCD2已知数列的前项和。

3、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十六 利用空间向量求夹角一、求直线与直线的夹角例1：在长方体中，则直线与所成角的余弦值为 二、求直线与平面的夹角例2：正三棱柱的侧棱与底面边长相等，则与平面的夹角的余弦值为 三、求平面与平面的夹角例3：正方体中，二面角的大小是 对点增分集训一、选择题1已知四面体中，平面平面，为边长的等边三角形，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD2正方体的棱上（除去棱）到直线与的距离相等的点有个，记这个点分别为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）ABCD3如图所示，正方体的棱，的。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十一 人口问题一、人口增长与人口问题【培优指南】高考主要考查人口问题的判断、人口问题产生的原因、人口问题的影响及应对措施。具体分析如下：1人口问题的判断首先，明确主要的人口问题有人口增长过快、人口老龄化、人口性别比失调等。其次，在解题时要注意对材料或图中数据信息的提取。关于人口问题的判断，经常通过关于人口的新概念切入，比如人口红利等，分析时要注意对新概念的理解，注意新概念中各人口年龄段的关系，根据各人口年龄段数据的变化，尤其是少儿人口和老年人口的变化，。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 影响类问题的突破一、常考“影响”归纳（一）影响类设问影响类设问常以区域图为信息载体，结合重大工程建设、产业活动、人口迁移、城市化等，就区域内典型地理现象或地理事物进行命题，常见设问形式有“带来的影响有哪些”“产生什么影响”“试分析对的影响”“分析说明对的有利影响或不利影响”等。影响类设问一般要从多角度分析，如有利影响和不利影响，对本地区（事物）的影响和对其他地区（事物）的影响，现在的影响和将来的可能影响，对社会、经济和生态的影响等。注意如果设问。

6、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 问题措施类问题的解决一、常见问题及措施（一）人口与城市化问题及解决措施问题表现解决措施人口问题发展中国家人口增长快，人口素质较低实行计划生育政策，控制人口增长；提高人口素质发达国家出现人口老龄化现象，人口增长缓慢，甚至呈负增长鼓励生育；接纳海外移民城市化问题环境问题：大气污染、水体污染、固体废弃物污染、噪声污染集中供热，合理布局有污染的企业，建立绿化隔离带；污水达标排放，建设污水处理厂；及时清理垃圾，实行分类回收利用；噪声大的工厂布局应远离城市。

7、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、图象平移例1：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度二、根据图象求函数解析式例2：已知函数（其中，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为_三、通过三角恒等变换，求目标函数的单调区间及值域例3：设函数，（1）已知，函数是偶函数，求的值；（2）求函数的单调区间及值域对点增分集训一、选择题1已知，则等于（ ）ABCD2已知角的终边经过点，则（ ）ABCD3下列不等式中，成。

8、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二 函数零点一、运用零点存在性定理判断函数零点所在区间例1：函数的零点所在的区间为（ ）ABCD二、函数零点个数的判定例2：已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上解的个数是（ ）ABCD三、求函数零点例3：已知定义在上的奇函数满足，当时，则函数在区间上所有零点之和（ ）ABCD四、根据函数零点情况求参数的取值范围例4：函数，方程有个不相等实根，则的取值范围是（ ）ABCD五、二分法例5：在用二分法求函数在区间上的唯一零点的过程中，取区间上的中点，若，则函数在区间上的唯一零。

9、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十四 区域如何定位一、宏观判南北半球的判断判断依据南北半球自转方向逆时针北半球顺时针南半球纬度变化纬度值北高南低（自转线速度北小南大）北半球纬度值南高北低（自转线速度北大南小）南半球温度等温线北低南高；1月（2月）气温低；7月（8月）气温高北半球等温线北高南低；1月（2月）气温高；7月（8月）气温低南半球阴阳坡山地北坡为阴坡，南坡为阳坡北半球山地北坡为阳坡，南坡为阴坡南半球中低纬大洋环流中低纬大洋环流呈顺时针流动北半球中低纬大洋环流呈逆时针流动南半球水平运动。

10、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点四 水体运动一、水循环【培优指南】4个角度分析人类活动对水循环的影响人类主要通过影响水循环的环节来影响水循环，人类活动对水循环的影响既有有利的一面，又有不利的一面，分析如下：（1）从时间角度分析。主要是改变水资源的季节分配和年际变化，如修建水库和植树造林。（2）从空间角度分析。主要是改变水资源的空间分布，如跨流域调水。（3）从生态环境角度分析。大面积排干沼泽会导致生态环境恶化，所以应保护沼泽；过量抽取地下水，会导致地面下沉、海水倒灌；人类对植被的破坏，使。

11、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 导数的应用一、求切线方程例1：曲线在点处的切线方程为 二、求单调区间和极值例2：已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围三、导数与零点例3：已知函数，为的导函数证明：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）有且仅有个零点对点增分集训一、选择题1设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD2函数的图像大致为（ ）ABCD3曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD4若函数 (是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下。

12、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 几何概型一、长度类几何概型例1：若是从区间中任取的一个实数，则函数无零点的概率是（ ）ABCD二、面积类几何概型例2：（1）图形类几何概型例题2-1：如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是（ ）ABCD（2）线性规划类几何概型例2-2：小明一家订购的晚报会在下午之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午之间的任何一个时间随机地开始晚餐你认为晚报在晚餐开始之前被送到和晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?晚报在。

13、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求目标函数的最值例1：已知、满足（1）若，求的最值；（2）若，求的最值；（3）若，求的最值二、根据目标函数最值求参数例2：已知，满足，若使取得最小值的点有无穷多个，则 例3：已知不等式组，所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数的值为（ ）ABCD三、线性规划的应用例4：某校食堂以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质个单位，含淀粉个单位，售价元；米食每百克含蛋白质个单位，含淀粉个单位，售价元学校要给学生配制成盒饭，每盒至少有个单位的蛋白质和个单位的。

14、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点八 平面向量一、平面向量的建系坐标化应用例1：在中，边上的高为，则的最小值为 二、平面向量中三点共线问题例2：设，是两个不共线的单位向量，若满足，且，则当最小时，在与的夹角的余弦值为 三、平面向量与三角形的四心问题例3：已知，是平面内不共线三点，是的外心，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A内心B垂心C外心D重心四、平面向量与三角函数结合例4：已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且（1）求函数的最小正周期；（2）的图象经过点，求函数在区间上的取值范围。

15、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十三 环境问题一、环境问题【培优指南】1环境问题解答的基本方法2主要环境问题的防治措施主要问题具 体 措 施环境污染根本措施在于减少污染物排放（可通过提高利用率、废弃物经过净化处理后排放、使用环保原料和燃料等达到目的），同时加强绿化，以增强环境自净能力；对于全球性问题还需加强国际合作生态破坏治本在于恢复生态，因此首先要改变和停止不合理的人类活动，其次通过恢复植被、水域等增强环境的平衡、调节功能资源短缺要从“开源”（替代资源的开发、加强储量勘探等）和“节流”。

16、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 离心率一、椭圆的离心率例1：已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD二、双曲线的离心率例2：已知双曲线，则双曲线的离心率为（ ）ABCD对点增分集训一、选择题1已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A6BC4D22已知双曲线，则的离心率为（ ）ABCD23已知椭圆的长轴长为6，短轴长为，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD4已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦距为（ ）A4B5C8D105已知双曲线的离心率为，点在双曲线上，则该双曲线的方程为（ ）ABCD6过椭圆的一个焦点的直线。

17、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十二 数列求和一、公式法例1：已知在数列中，数列是公差为的等差数列，且（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和二、裂项相消法例2：已知数列是首项，公比的等比数列，数列满足，数列满足（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和三、错位相减法例3：已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和四、并项求和法例4：已知等差数列中，则数列的前项和为（ ）ABCD对点增分集训一、选择题1设等差数列，且，则数列的前项和（ ）ABCD2在等比数列中，已。

18、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十二 资源问题一、自然资源的综合开发与利用【培优指南】1矿物能源（煤、石油、天然气）的开发条件评价（1）资源开发条件评价的内容区域资源开发条件的评价，一般可从三个方面进行：资源储量和开采条件（资源丰富、埋藏浅或露天、地质条件好的地区易开采）；市场条件（位于或靠近经济发达地区、市场需求量大的地区优先开采）；交通运输条件（对外交通便利的地区优先开采）。（2）能源资源开发的分析思路能源资源的开发可从基础好、拉动强、有保证三方面分析。基础好拉动强有保证：有便利的。

19、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点四 恒成立问题一、不等式恒成立问题例1：已知，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】C【解析】把原不等式的左端看成关于的一次函数，记，则对于任意的恒成立，易知只需，且即可，联立解得或故选C例2：不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】由绝对值的几何意义易知的最小值为，所以不等式对任意实数恒成立，只需，解得故选A例3：已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】，二、函数恒成立问题例4：当时，指数函数恒成。

20、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点四 恒成立问题一、最值分析法例1：设，当时，恒成立，求的取值范围 二、参变量分离法例2：已知函数，如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 三、数形结合法例3：已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 对点增分集训一、选择题1已知，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD2已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD3已知，不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD4若不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD5已知函数，若在上恒成立，则的取。