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2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习2_7函数图象

课时规范练(授课提示:对应学生用书第 263 页)A 组 基础对点练1(2018黑龙江模拟 )若向量 a,b 满足|a| 1,(a b) a,( 3ab) b,则|b|( B )A3 B 3C1 D332(2015高考新课标全国卷)向量 a(1 ,1), b(1,2) ,则(2ab)a( C )A1

2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习2_7函数图象Tag内容描述:

1、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 263 页)A 组 基础对点练1(2018黑龙江模拟 )若向量 a,b 满足|a| 1,(a b) a,( 3ab) b,则|b|( B )A3 B 3C1 D332(2015高考新课标全国卷)向量 a(1 ,1), b(1,2) ,则(2ab)a( C )A1 B0C1 D23(2017天津模拟 )设向量 a,b 满足|ab| ,|ab| ,则 ab( A )10 6A1 B2C3 D54(2018赤峰期末 )e1,e 2是夹角为 90的单位向量,则ae 1 e2,b e2的夹角为( D )3 3A30 B60C120 D150解析:e 1,e 2是夹角为 90的单位向量, e e 1,e 1e20,21 2ab(e 1 e2)( e2)3 3。

2、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 235 页)A 组 基础对点练1(2018咸阳期末 )若 yf(x)在(,) 可导,且 limx 01,则 f (a)( D )fa 2x fa3xA. B223C3 D32解析: 1,limx 0fa 2x fa3x 1,23 lim x 0fa 2x fa2x即 f( a)1 ,则 f( a) ,故选 D.23 322(2017云南师大附中考试)曲线 ya x 在 x0 处的切线方程是 xln 2y10,则 a( A )A. B212Cln 2 Dln 123(2016山东济南模拟 )已知函数 f(x)的导函数 f(x),且满足 f(x)2xf(1)ln x,则 f(1)( B )Ae B1C1 De4(2016贵州贵阳模拟 )曲线 yxe x 在点(1,e)处的切线与直线 axbyc0 垂直,则 的值为(。

3、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 243 页)A 组 基础对点练1定积分 (2xe x)dx 的值为( C )10Ae2 Be 1Ce De12已知二次函数 yf (x)的图象如图所示,则它与 x 轴所围图形的面积为( B )A. B25 43C. D32 23直线 y4 x 与曲线 yx 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ( D )A2 B42 2C2 D44(2018海珠区期末 ) dx 的值是( C )4 x2A4 B2C D2解析:设 y (2 x0),对应的图形为以原点为圆心,半径为 2 的圆4 x2在第二象限的部分,则积分的几何意义为圆面积的 ,14 dx 22,故选 C.4 x2145(2018贵阳二模 )若函数 f(x)Asin (A0,0)的图象如图所示,则(。

4、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 291 页)A 组 基础对点练1(2016高考浙江卷 )已知互相垂直的平面 , 交于直线 l,若直线 m,n 满足m,n,则( C )Aml Bm nCn l Dmn2已知 m,n 为异面直线,m平面 ,n平面 .直线 l 满足lm,ln,l ,l,则 ( D )A 且 lB 且 lC 与 相交,且交线垂直于 lD 与 相交,且交线平行于 l3若空间中四条两两不同的直线 l1,l 2,l 3,l 4,满足 l1l 2,l 2l 3,l 3l 4,则下列结论一定正确的是( D )Al 1l 4Bl 1 l4Cl 1 与 l4 既不垂直也不平行Dl 1 与 l4 的位置关系不确定4设 m,n 是两条不同的直线, 是两个不同的。

5、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 287 页)A 组 基础对点练1如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( B )A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱2某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( A )A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱3(2016高考天津卷 )将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( B )4(2018成都质检 )如图,在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中,点 P 是棱 CD 上一点,则三棱锥 PA 1B1A 的侧视图可能为( D )解析:在。

6、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 289 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( A )A12 B 323C8 D42平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 的距离为 ,则2此球的体积为( B )A. B4 6 3C4 D6 6 33某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A )A. B43 52C. D373解析:由三视可知该几何体是下部为直三棱柱,上部为三棱锥的组合体VV三棱柱 V 三棱锥 211 211 .12 13 12 434三棱锥 PABC 中,PA平面 ABC 且 PA2,ABC 是边长为 的等边三3角形,则该三棱锥外接球的表。

7、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 221 页)A 组 基础对点练1(2017天津学业考试 )下列函数中是奇函数的为( A )Ay2x Byx 2Cy x Dylog 3x(13)2(2017安龙县月考 )已知一个奇函数的定义域为 1,2,a,b,则 ab( A )A1 B1C0 D23已知 f(x)ax 2bx 是定义在a1,2a上的偶函数,那么 ab 的值是( B )A B13 13C D12 124(2017高考全国卷 )函数 f(x)在(,)单调递减,且为奇函数若 f(1)1,则满足1f(x 2) 1 的 x 的取值范围是( D )A 2,2 B1,1C0,4 D1,35定义域为 R 的四个函数 yx 3,y2 x,y x 21,y 2sin x 中,奇函数的个数是( C )A4 B3C2 D16设函数 f(x。

8、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 251 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )将函数 y2sin 的图象向右平移 个周期后,所(2x 6) 14得图象对应的函数为( D )Ay2sin By2sin(2x 4) (2x 3)Cy2sin Dy2sin(2x 4) (2x 3)2若先将函数 ysin 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不(4x 6)变),再将所得图象向左平移 个单位长度,则所得函数图象的一条对称轴方程6是( D )Ax Bx12 6Cx Dx3 23(2017兴庆区校级二模)在自然界中存在着大量的周期函数,比如声波若两个声波随时间的变化规律分别为:y 13 sin(100t),y 23sin ,则这2 (100t 4)两个。

9、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 257 页)A 组 基础对点练1(2017兰州诊断考试 )在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsin A acos B,则 B( C )3A. B6 4C. D3 22(2018黔东南州期末 )已知在ABC 中,内角 A,B ,C 所对的边分别是a,b,c,若 a5,c 4, cos B ,b 边的长是( D )35A3 B6C7 D 17解析:根据题意,在 ABC 中,a5,c 4,cos B ,35则 b2a 2c 22ac cos B2516254 17,则 b ,故选 D.35 173(2018嘉陵区期末 )ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若ABC 的面积为 ,3b2 c2 a24则 A( B )A. B2 3C. D4 6解析:由。

10、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 241 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )设函数 f(x)ln xx1.(1)讨论 f(x)的单调性;(2)证明当 x(1,) 时,1 x;x 1ln x(3)设 c1,证明当 x(0,1)时,1(c 1)xc x.解析:(1)由题设, f(x)的定义域为(0,),f(x) 1,令 f(x)0,解得1xx1.当 0x1 时, f( x)0,f(x)单调递增;当 x1 时, f( x)0,f(x)单调递减(2)证明:由(1)知,f(x)在 x1 处取得最大值,最大值为 f(1)0.所以当 x1 时,ln xx1.故当 x(1,)时,ln xx1,ln 1,1x 1x即 1 x.x 1ln x(3)证明:由题设 c1,设 g(x)1(c 1)xc x,则 g(x) c1c xln c。

11、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 295 页)A 组 基础对点练1若平面 平面 ,平面 平面 直线 l,则( D )A垂直于平面 的平面一定平行于平面 B垂直于直线 l 的直线一定垂直于平面 C垂直于平面 的平面一定平行于直线 lD垂直于直线 l 的平面一定与平面 , 都垂直2(2017深圳四校联考 )若平面 , 满足 , l ,P ,P l,则下列命题中是假命题的为( B )A过点 P 垂直于平面 的直线平行于平面 B过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面 内C过点 P 垂直于平面 的直线在平面 内D过点 P 且在平面 内垂直于 l 的直线必垂直于平面 解析:由于过点 P 垂直于平面。

12、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 337 页)A 组 基础对点练1为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( C )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( C )A抽签法 B系统抽样法C分层。

13、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 297 页)A 组 基础对点练1如图,在三棱柱 ABCA 1B1C1 中,平面 ABB1A1 为矩形,ABBC1,AA 1 ,D 为 AA1 的中点,BD 与 AB1 交于点 O,BCAB 1.2(1)证明:CDAB 1;(2)若 OC ,求二面角 ABCB 1 的余弦值33解析:(1)证明:由 AB1B 与DBA 相似,知 DBAB 1,又BCAB 1,BDBCB,AB1平面 BDC,CD 平面 BDC,CDAB 1.(2)由于 OC ,BC1,在ABD 中,可得 OB , BOC 是直角三角形,33 63BOCO.由(1)知 COAB 1,则 CO平面 ABB1A1.以 O 为坐标原点,OA,OD,OC 所在直线分别为 x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系(图略。

14、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 219 页)A 组 基础对点练1下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( B )Aye x Byx 3Cyln x Dy|x|2下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是( C )Ay Bye x1xCyx 21 Dylg|x|3下列函数中,既是奇函数且在定义域内是增函数的为( D )Ayx1 Byx 3Cy Dln1x 2 x2 x4函数 f(x)ln(x 23x2)的递增区间是( D )A( ,1) B (1,32)C. D(2,)(32, )解析:令 tx 23x 2(x1)(x2) 0,求得 x1 或 x2,故函数的定义域为x|x 1 或 x2,f(x)ln t,由复合函数的单调性知本题即求函数 t 在定义域内的增区间结合二次函数的。

15、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 311 页)A 组 基础对点练1抛物线 y 4x2 的焦点坐标是 ( C )A. B(1,0)(116,0)C. D(0,1)(0,116)2过抛物线 y24x 的焦点的直线 l 交抛物线于 P(x1,y 1),Q (x2,y 2)两点,如果x1x 26,则|PQ|( B )A9 B8C7 D63已知点 F 是抛物线 C:y 24x 的焦点,点 A 在抛物线 C 上,若| AF|4,则线段 AF 的中点到抛物线 C 的准线的距离为( B )A4 B3C2 D14已知抛物线 C:y 2x 的焦点为 F,A(x 0,y 0)是 C 上一点,|AF| x0,则54x0( C )A4 B2C1 D85O 为坐标原点,F 为抛物线 C:y 24 x 的焦点,P 为 C 上一点,若|PF|。

16、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 233 页)A 组 基础对点练1(2017开封质检 )用长度为 24 米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( A )A3 米 B4 米C6 米 D12 米2某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量/升 加油时的累计里程 /千米2017 年 5 月 1 日 12 35 0002017 年 5 月 15日48 35 600注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为( B )A6 升 B8 升C10 升 D12 升3(2017辽宁期末 )一个容器装有细沙 a c。

17、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 227 页)A 组 基础对点练1设函数 f(x)x 2xa(a0)若 f(m)0,则 f(m1)的值为( A )A正数B负数C非负数D正数、负数和零都有可能2(2018柯桥区期末 )已知函数 f(x)(ax1)( xb),如果不等式 f(x)0 的解集是(1,3),则不等式 f( 2x)0 的解集是( A )A. ( , 32) (12, )B.( 32,12)C. ( , 12) (32, )D.( 12,32)解析:不等式 f(x)0 的解集是(1,3),易知 a0),g(x)log ax 的图象可能是( D )8加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下,可食用率 p 与加工时间 t(单位:分钟。

18、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 217 页)A 组 基础对点练1(2017高考山东卷 )设函数 y 的定义域为 A,函数 yln(1 x)的定义4 x2域为 B,则 AB ( D )A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)2已知函数 f(x)Error! 则 f(f(f(1)的值等于( C )A 21 B 21C D03(2018南昌三模 )已知函数 f(x)Error!那么函数 f(x)的值域为( B )A( ,1) 0, ) B(,1(0,)C1,0) DR解析:当 x 1 时,f (x)x2 单调递增,所以 f(x)1;当 x1 时,f (x)ln x单调递增,所以 f(x)0.所以函数的值域为(,1(0,) 4函数 f(x) 的定义域为 ( C )1log2x 1A(0,2) B(0,2C(2,) D2,)5(2017天津模。

19、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 249 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )函数 f(x)cos 2x6cos 的最大值为( B )(2 x)A4 B5C6 D72(2016高考浙江卷 )函数 ysin x 2 的图象是( D )3(2018蚌埠二模 )如图,已知函数 f(x)sin(x) 的图象与坐( 0,| 2)标轴交于 A(a,0),B ,C(0,c ),若| OA|2|OB|,则 c( D )(12,0)A B12 22C D33 32解析:由题意|OA|2|OB| ,B ,(12,0)|AB| ,即周期 T3,可得 ,函数 f(x)sin ,32 23 (23x )把 C(0,c)代入,可得 sin c0.把 B 代入,可得 sin 0. | ,(12,0) (3 ) 2 .则 csin .故选 D.3 ( 3) 324(2017西。

20、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 229 页)A 组 基础对点练1(2018高考全国卷 )下列函数中,其图象与函数 yln x 的图象关于直线x1 对称的是 ( B )Ayln(1x ) By ln(2x)Cyln(1 x ) Dyln(2x )2函数 y(x 3x)2 |x|的图象大致是( B )3(2018高考浙江卷 )函数 y2 |x|sin 2x 的图象可能是( D )解析:易知函数 y2 |x|sin 2x 为奇函数,故排除 A,B.当 x 时,函数值为 0,2故排除 C.故选 D.4(2015高考北京卷 )如图,函数 f(x)的图象为折线 ACB,则不等式 f(x)log 2(x1)的解集是( C )Ax|1x 0 B x|1x1Cx|1x1 Dx |1x 25(2017河南平顶山模拟)函数 yasin。

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