2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习8_3圆的方程

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 221 页)A 组 基础对点练1(2017天津学业考试 )下列函数中是奇函数的为( A )Ay2x Byx 2Cy x Dylog 3x(13)2(2017安龙县月考 )已知一个奇函数的定义域为 1，2，a，b，则 ab( A )A1 B1C0 D23已知 f(x)ax 2bx 是定义在a1,2a上的偶函数，那么 ab 的值是( B )A B13 13C D12 124(2017高考全国卷 )函数 f(x)在(，)单调递减，且为奇函数若 f(1)1，则满足1f(x 2) 1 的 x 的取值范围是( D )A 2,2 B1,1C0,4 D1,35定义域为 R 的四个函数 yx 3，y2 x，y x 21，y 2sin x 中，奇函数的个数是( C )A4 B3C2 D16设函数 f(x。

2、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 343 页)A 组 基础对点练1在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 2cos ， .0，2(1)求 C 的参数方程；(2)设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线 l：y x2 垂直，根据(1)中你得3到的参数方程，确定 D 的坐标解析：(1)C 的直角坐标方程为(x 1) 2y 21(0y1)可得 C 的参数方程为Error!(t 为参数，0t) (2)设 D(1cos t，sin t)，由(1)知 C 是以 G(1,0)为圆心，1 为半径的上半圆因为 C 在点 D 处的切线与 l 垂直，所以直线 GD 与 l 的斜率相同，tan t 。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 249 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )函数 f(x)cos 2x6cos 的最大值为( B )(2 x)A4 B5C6 D72(2016高考浙江卷 )函数 ysin x 2 的图象是( D )3(2018蚌埠二模 )如图，已知函数 f(x)sin(x) 的图象与坐( 0，| 2)标轴交于 A(a,0)，B ，C(0，c )，若| OA|2|OB|，则 c( D )(12，0)A B12 22C D33 32解析：由题意|OA|2|OB| ，B ，(12，0)|AB| ，即周期 T3，可得 ，函数 f(x)sin ，32 23 (23x )把 C(0，c)代入，可得 sin c0.把 B 代入，可得 sin 0. | ，(12，0) (3 ) 2 .则 csin .故选 D.3 ( 3) 324(2017西。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 291 页)A 组 基础对点练1(2016高考浙江卷 )已知互相垂直的平面 ， 交于直线 l，若直线 m，n 满足m，n，则( C )Aml Bm nCn l Dmn2已知 m，n 为异面直线，m平面 ，n平面 .直线 l 满足lm，ln，l ，l，则 ( D )A 且 lB 且 lC 与 相交，且交线垂直于 lD 与 相交，且交线平行于 l3若空间中四条两两不同的直线 l1，l 2，l 3，l 4，满足 l1l 2，l 2l 3，l 3l 4，则下列结论一定正确的是( D )Al 1l 4Bl 1 l4Cl 1 与 l4 既不垂直也不平行Dl 1 与 l4 的位置关系不确定4设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的。

5、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 257 页)A 组 基础对点练1(2017兰州诊断考试 )在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsin A acos B，则 B( C )3A. B6 4C. D3 22(2018黔东南州期末 )已知在ABC 中，内角 A，B ，C 所对的边分别是a，b，c，若 a5，c 4， cos B ，b 边的长是( D )35A3 B6C7 D 17解析：根据题意，在 ABC 中，a5，c 4，cos B ，35则 b2a 2c 22ac cos B2516254 17，则 b ，故选 D.35 173(2018嘉陵区期末 )ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若ABC 的面积为 ，3b2 c2 a24则 A( B )A. B2 3C. D4 6解析：由。

6、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 295 页)A 组 基础对点练1若平面 平面 ，平面 平面 直线 l，则( D )A垂直于平面 的平面一定平行于平面 B垂直于直线 l 的直线一定垂直于平面 C垂直于平面 的平面一定平行于直线 lD垂直于直线 l 的平面一定与平面 ， 都垂直2(2017深圳四校联考 )若平面 ， 满足 ， l ，P ，P l，则下列命题中是假命题的为( B )A过点 P 垂直于平面 的直线平行于平面 B过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面 内C过点 P 垂直于平面 的直线在平面 内D过点 P 且在平面 内垂直于 l 的直线必垂直于平面 解析：由于过点 P 垂直于平面。

7、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 265 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )设(1 i)x1yi，其中 x，y 是实数，则|xy i|( B )A1 B 2C. D232(2018城阳区期末 )已知 i 为虚数单位，记 为复数 z 的共轭复数，若 z(1i)z(2i)，则| |( B )zA4 B 10C1 D10解析：z(1i)(2i)3i，| | .z 32 12 103(2017高考山东卷 )已知 aR，i 是虚数单位若 za i，z 4，则3 za( A )A1 或1 B 或7 7C D3 34(2018连城县校级月考)若 abi( a，bR，i 为虚数单位)，则 ab 的1 i1 i值是( C )A1 B0C 1 D2解析： iabi，a0， b1.ab1.1 i1 i 1 i21 i1 i5(2。

8、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 71 页)A 组 基础对点练1(2017简阳市期末 )已知 cos ， ，则 cos 等于( B )13 (32，2) 2A. B63 63C. D33 33解析： ， ，则 cos .(32，2) 2 (34，) 2 1 cos 2 1132 632(2016高考山东卷 )函数 f(x)( sin xcos x)( cos xsin x)的最小正周期3 3是( B )A. B2C. D2323(2017开封模拟 )设 a cos 6 sin 6，b ，c 12 32 2tan 131 tan213，则( C )1 cos 502Ac0)，x R.在曲线 yf (x)与直线 y1 的3交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则 f(x)的最小正周期为( C )3A. B2 23C D22(2018。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 281 页)A 组 基础对点练1若直线 1(a0，b0) 过点(1,1)，则 ab 的最小值等于 ( C )xa ybA2 B3C4 D52(2018越秀区校级期末)已知 x0，y0,2 x4y2，则 的最小值是( C )1x 1yA6 B5C3 2 D42 23设 00，y 0)，则当 取得最小值时， 等于( CM CA CB 9x 1y CM CN C )A. B6214C. D274 152解析：由题意可知 xy 1，则 (x y)10 2 1016，当且仅当 x ，y 时取等(9x 1y) 9yx xy 9yx xy 34 14号 ， ，CM 34CA 14CB CN 12CA 12CB .CM CN (34CA 14CB )(12CA 。

10、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 241 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )设函数 f(x)ln xx1.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)证明当 x(1，) 时，1 x；x 1ln x(3)设 c1，证明当 x(0,1)时，1(c 1)xc x.解析：(1)由题设， f(x)的定义域为(0，)，f(x) 1，令 f(x)0，解得1xx1.当 0x1 时， f( x)0，f(x)单调递增；当 x1 时， f( x)0，f(x)单调递减(2)证明：由(1)知，f(x)在 x1 处取得最大值，最大值为 f(1)0.所以当 x1 时，ln xx1.故当 x(1，)时，ln xx1，ln 1，1x 1x即 1 x.x 1ln x(3)证明：由题设 c1，设 g(x)1(c 1)xc x，则 g(x) c1c xln c。

11、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 339 页)A 组 基础对点练1某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50) ，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中 x 的值等于( D )A0.12 B0.012C0.18 D0.0182一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取 5 人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图已知甲班 5 名同学成绩的平均数为 81，乙班 5 名同学成绩的中位数为 73，则 xy 的值为( D )A2 B2C3 D33(2017长沙适应性考试)某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，七位评委为甲，乙。

12、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 259 页)A 组 基础对点练1(2017宁夏银川一中月考)如图，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m，ACB45 ，CAB105后，就可以计算出 A，B 两点的距离为( A )A50 m B50 m2 3C25 m D m225222.如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 75，30 ，此时气球的高是 60 m，则河流的宽度 BC 等于( C )A240( 1)m B180( 1)m3 2C120( 1)m D30( 1)m3 33(2018呼和浩特二模 )为了保护生态环境，建设美丽乡村，镇政府决定为A，B，C 三个自然。

13、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 323 页)A 组 基础对点练1(2016高考天津卷 )甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概12率是 ，则甲不输的概率为( A )13A. B56 25C. D16 132集合 A2,3 ，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( C )A. B23 12C. D13 163容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10,40)的频率为( B )A0.35 B0.45C0.55 D0.654从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有。

14、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 311 页)A 组 基础对点练1抛物线 y 4x2 的焦点坐标是 ( C )A. B(1,0)(116，0)C. D(0,1)(0，116)2过抛物线 y24x 的焦点的直线 l 交抛物线于 P(x1，y 1)，Q (x2，y 2)两点，如果x1x 26，则|PQ|( B )A9 B8C7 D63已知点 F 是抛物线 C：y 24x 的焦点，点 A 在抛物线 C 上，若| AF|4，则线段 AF 的中点到抛物线 C 的准线的距离为( B )A4 B3C2 D14已知抛物线 C：y 2x 的焦点为 F，A(x 0，y 0)是 C 上一点，|AF| x0，则54x0( C )A4 B2C1 D85O 为坐标原点，F 为抛物线 C：y 24 x 的焦点，P 为 C 上一点，若|PF|。

15、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 309 页)A 组 基础对点练1已知 F 为双曲线 C：x 2my 23m(m0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为( A )A. B33C. m D 3m32已知双曲线 1( a0)的离心率为 2，则 a( D )x2a2 y23A2 B62C. D 1523等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 y216x 的准线交于 A，B 两点，| AB|4 ，则 C 的实轴长为( C )3A. B22 2C4 D 84双曲线 x24y 21 的渐近线方程为 ( A )Ax2 y0 By2x 0Cx4y0 D y4x05(2018开封模拟 )已知 l 是双曲线 C： 1 的一条渐近线，P 是 l 上的一x22 y24点，F 1，F 2 是 C 的。

16、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 305 页)A 组 基础对点练1已知点 M(a，b)在圆 O：x 2y 21 外，则直线 axby 1 与圆 O 的位置关系是( B )A相切 B相交C相离 D不确定2设 P 是圆( x3) 2( y1) 24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则| PQ|的最小值为( B )A6 B4C3 D23直线 3x 4yb 与圆 x2y 22x2y 10 相切，则 b 的值是( D )A2 或 12 B2 或12C 2 或12 D2 或 124圆 x22xy 24y30 上到直线 xy 10 的距离为 的点共有( C )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：圆的方程可化为(x1) 2(y2) 28，圆心(1，2)到直线的距离 d ，半径是 2 ，结合图形可知有 3 个。

17、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 317 页)A 组 基础对点练1已知点 A(0，2)，椭圆 E： 1(ab0)的离心率为 ，F 是椭圆 Ex2a2 y2b2 32的右焦点，直线 AF 的斜率为 ，O 为坐标原点233(1)求 E 的方程；(2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P，Q 两点，当OPQ 的面积最大时，求 l的方程解析：(1)设 F(c,0)，由条件知， ，得 c .2c 233 3又 ，所以 a2，b 2a 2c 21.ca 32故 E 的方程为 y 21.x24(2)当 lx 轴时不合题意，故设 l：ykx2，P(x 1， y1)，Q(x 2，y 2)，将 ykx2 代入 y 21 得x24(14k 2)x216kx120.当 16(4k 23)0，即 k2 时，x 1,2 .34 8k。

18、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 307 页)A 组 基础对点练1已知椭圆 1(m0) 的左焦点为 F1(4,0)，则 m( B )x225 y2m2A2 B3C4 D92方程 kx24y 24k 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是( D )Ak4 Bk4Ckb0) 的右焦点 F 是抛物线 y24x 的焦点，两曲线的一x2a2 y2b2个交点为 P，且|PF|4，则该椭圆的离心率为( A )A. B7 23 2 13C. D23 127椭圆 C： 1(ab0) 的左焦点为 F，若 F 关于直线 xy0 的对称x2a2 y2b2 3点 A 是椭圆 C 上的点，则椭圆 C 的离心率为( D )A. B12 3 12C. D 132 38若 x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 。

19、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 313 页)A 组 基础对点练1若方程 x2 1(a 是常数 )，则下列结论正确的是 ( B )y2aA任意实数 a，方程表示椭圆B存在实数 a，方程表示椭圆C任意实数 a，方程表示双曲线D存在实数 a，方程表示抛物线2设点 A 为圆( x1) 2y 21 上的动点，PA 是圆的切线，且|PA| 1，则点 P的轨迹方程是( D )Ay 22x B(x1) 2y 24Cy 22x D(x1) 2y 22解析：如图，设 P(x，y)，圆心为 M(1,0)，连接 MA，则 MAPA，且|MA |1，又 |PA|1，|PM| ，|MA|2 |PA|2 2即|PM| 22， (x1) 2y 22.3在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(1,0)，B(2,2。

20、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 303 页)A 组 基础对点练1圆心为(1,1) 且过原点的圆的方程是( D )A(x1) 2(y1) 21B(x1) 2(y1) 21C(x1) 2(y1) 22D(x1) 2(y1) 222直线 x2 y2k0 与直线 2x3yk 0 的交点在圆 x2y 29 的外部，则k 的取值范围为 ( A )Ak B 34 34 34 343已知圆 C1：(x 2) 2 (y3) 21，圆 C2：(x3) 2(y4) 29，M，N 分别是圆 C1， C2 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则|PM| |PN |的最小值为( B )A62 B5 42 2C. 1 D17 174点 P(4， 2)与圆 x2 y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是( A )A(x2) 2(y1) 21B(x2) 2(y1) 24C(x4) 2(y2) 24D(。