2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习8_5椭圆

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 339 页)A 组 基础对点练1某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50) ，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中 x 的值等于( D )A0.12 B0.012C0.18 D0.0182一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取 5 人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图已知甲班 5 名同学成绩的平均数为 81，乙班 5 名同学成绩的中位数为 73，则 xy 的值为( D )A2 B2C3 D33(2017长沙适应性考试)某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，七位评委为甲，乙。

2、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 323 页)A 组 基础对点练1(2016高考天津卷 )甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概12率是 ，则甲不输的概率为( A )13A. B56 25C. D16 132集合 A2,3 ，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( C )A. B23 12C. D13 163容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10,40)的频率为( B )A0.35 B0.45C0.55 D0.654从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 305 页)A 组 基础对点练1已知点 M(a，b)在圆 O：x 2y 21 外，则直线 axby 1 与圆 O 的位置关系是( B )A相切 B相交C相离 D不确定2设 P 是圆( x3) 2( y1) 24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则| PQ|的最小值为( B )A6 B4C3 D23直线 3x 4yb 与圆 x2y 22x2y 10 相切，则 b 的值是( D )A2 或 12 B2 或12C 2 或12 D2 或 124圆 x22xy 24y30 上到直线 xy 10 的距离为 的点共有( C )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：圆的方程可化为(x1) 2(y2) 28，圆心(1，2)到直线的距离 d ，半径是 2 ，结合图形可知有 3 个。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 317 页)A 组 基础对点练1已知点 A(0，2)，椭圆 E： 1(ab0)的离心率为 ，F 是椭圆 Ex2a2 y2b2 32的右焦点，直线 AF 的斜率为 ，O 为坐标原点233(1)求 E 的方程；(2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P，Q 两点，当OPQ 的面积最大时，求 l的方程解析：(1)设 F(c,0)，由条件知， ，得 c .2c 233 3又 ，所以 a2，b 2a 2c 21.ca 32故 E 的方程为 y 21.x24(2)当 lx 轴时不合题意，故设 l：ykx2，P(x 1， y1)，Q(x 2，y 2)，将 ykx2 代入 y 21 得x24(14k 2)x216kx120.当 16(4k 23)0，即 k2 时，x 1,2 .34 8k。

5、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 259 页)A 组 基础对点练1(2017宁夏银川一中月考)如图，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m，ACB45 ，CAB105后，就可以计算出 A，B 两点的距离为( A )A50 m B50 m2 3C25 m D m225222.如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 75，30 ，此时气球的高是 60 m，则河流的宽度 BC 等于( C )A240( 1)m B180( 1)m3 2C120( 1)m D30( 1)m3 33(2018呼和浩特二模 )为了保护生态环境，建设美丽乡村，镇政府决定为A，B，C 三个自然。

6、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 217 页)A 组 基础对点练1(2017高考山东卷 )设函数 y 的定义域为 A，函数 yln(1 x)的定义4 x2域为 B，则 AB ( D )A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)2已知函数 f(x)Error! 则 f(f(f(1)的值等于( C )A 21 B 21C D03(2018南昌三模 )已知函数 f(x)Error!那么函数 f(x)的值域为( B )A( ，1) 0， ) B(，1(0，)C1,0) DR解析：当 x 1 时，f (x)x2 单调递增，所以 f(x)1；当 x1 时，f (x)ln x单调递增，所以 f(x)0.所以函数的值域为(，1(0，) 4函数 f(x) 的定义域为 ( C )1log2x 1A(0,2) B(0,2C(2，) D2，)5(2017天津模。

7、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 229 页)A 组 基础对点练1(2018高考全国卷 )下列函数中，其图象与函数 yln x 的图象关于直线x1 对称的是 ( B )Ayln(1x ) By ln(2x)Cyln(1 x ) Dyln(2x )2函数 y(x 3x)2 |x|的图象大致是( B )3(2018高考浙江卷 )函数 y2 |x|sin 2x 的图象可能是( D )解析：易知函数 y2 |x|sin 2x 为奇函数，故排除 A，B.当 x 时，函数值为 0，2故排除 C.故选 D.4(2015高考北京卷 )如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)log 2(x1)的解集是( C )Ax|1x 0 B x|1x1Cx|1x1 Dx |1x 25(2017河南平顶山模拟)函数 yasin。

8、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 337 页)A 组 基础对点练1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( C )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( C )A抽签法 B系统抽样法C分层。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 325 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( C )A. B13 12C. D23 562(2016高考北京卷 )从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为( B )A. B15 25C. D825 9253一个不透明袋中装有大小、质地完全相同的四个球，四个球上分别标有数字2,3,4,6.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( B )A. B14 12C. D13 23解析。

10、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 283 页)A 组 基础对点练1(2018德州期末 )用反证法证明命题“已知函数 f(x)在 a，b上单调，则 f(x)在a，b上至多有一个零点 ”时，要做的假设是( D )Af(x) 在a， b上没有零点Bf(x)在 a，b上至少有一个零点Cf(x)在 a，b上恰好有两个零点Df(x) 在a， b上至少有两个零点2(2018鹤壁期末 )下面几种推理过程是演绎推理的是( D )A在数列 an中，a 11，a n (n2)由此归纳出 an的通项公12(an 1 1an 1)式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高二共有 10 个班，一班有 51 人，二班有 53 人，三班有 52 人。

11、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 211 页)A 组 基础对点练1(2017高考浙江卷 )已知集合 P x|1x1，Q x|0x 2 ，那么PQ ( A )A( 1,2) B(0,1)C(1,0) D(1,2)2(2018高考浙江卷 )已知全集 U1,2,3,4,5 ，A1,3，则 UA( C )A B1,3C2,4,5 D1,2,3,4,53(2018丰台区二模 )已知 A x|x1，Bx| x22x30，则 AB ( D )Ax|x1 或 x1 Bx|1x3Cx|x3 Dx |x1解析：A x|x1，Bx|x 22x30 x|1x3，则 ABx|x 1 故选 D.4已知集合 A 2,0,2 ，B x|x2x20，则 AB( B )A B2C0 D25已知集合 A1,2,3。

12、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 295 页)A 组 基础对点练1若平面 平面 ，平面 平面 直线 l，则( D )A垂直于平面 的平面一定平行于平面 B垂直于直线 l 的直线一定垂直于平面 C垂直于平面 的平面一定平行于直线 lD垂直于直线 l 的平面一定与平面 ， 都垂直2(2017深圳四校联考 )若平面 ， 满足 ， l ，P ，P l，则下列命题中是假命题的为( B )A过点 P 垂直于平面 的直线平行于平面 B过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面 内C过点 P 垂直于平面 的直线在平面 内D过点 P 且在平面 内垂直于 l 的直线必垂直于平面 解析：由于过点 P 垂直于平面。

13、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 285 页)A 组 基础对点练1(2018商丘期末 )用数学归纳法证明：( n1)(n2) (nn)2 n13(2n1)时，从“k 到 k1”左边需增加的代数式是 (k1)(k 2)(kk)(4k1) 解析：从“k 到 k1”左边需增加的代数式是： (k2)(k3)(kk )(k1k)(k 1k1)(k1)(k2)(k k)(k 2)(k3)(kk)(k1k )(k 1k1)(k1)(k1)(k2) (kk )(4k1)2(2018杭州期末 )设正项数列a n的前 n 项和为 Sn，若a11,2S na nan1 (nN *)(1)求 a2，a 3 以及数列 an的通项公式；(2)设 bn2 a。

14、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 327 页)A 组 基础对点练1如图所示，半径为 3 的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是 ，则阴影部分的面积是( D )13A. B3C2 D32(2016高考全国卷 )某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( B )A. B710 58C. D38 3103在区间0,1 上随机取一个数 x，则事件“log 0.5(4x3)0”发生的概率为( D )A. B34 23C. D13 144如图，在矩形区域 ABCD 的 A，C 两点处各有。

15、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 313 页)A 组 基础对点练1若方程 x2 1(a 是常数 )，则下列结论正确的是 ( B )y2aA任意实数 a，方程表示椭圆B存在实数 a，方程表示椭圆C任意实数 a，方程表示双曲线D存在实数 a，方程表示抛物线2设点 A 为圆( x1) 2y 21 上的动点，PA 是圆的切线，且|PA| 1，则点 P的轨迹方程是( D )Ay 22x B(x1) 2y 24Cy 22x D(x1) 2y 22解析：如图，设 P(x，y)，圆心为 M(1,0)，连接 MA，则 MAPA，且|MA |1，又 |PA|1，|PM| ，|MA|2 |PA|2 2即|PM| 22， (x1) 2y 22.3在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(1,0)，B(2,2。

16、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 311 页)A 组 基础对点练1抛物线 y 4x2 的焦点坐标是 ( C )A. B(1,0)(116，0)C. D(0,1)(0，116)2过抛物线 y24x 的焦点的直线 l 交抛物线于 P(x1，y 1)，Q (x2，y 2)两点，如果x1x 26，则|PQ|( B )A9 B8C7 D63已知点 F 是抛物线 C：y 24x 的焦点，点 A 在抛物线 C 上，若| AF|4，则线段 AF 的中点到抛物线 C 的准线的距离为( B )A4 B3C2 D14已知抛物线 C：y 2x 的焦点为 F，A(x 0，y 0)是 C 上一点，|AF| x0，则54x0( C )A4 B2C1 D85O 为坐标原点，F 为抛物线 C：y 24 x 的焦点，P 为 C 上一点，若|PF|。

17、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 303 页)A 组 基础对点练1圆心为(1,1) 且过原点的圆的方程是( D )A(x1) 2(y1) 21B(x1) 2(y1) 21C(x1) 2(y1) 22D(x1) 2(y1) 222直线 x2 y2k0 与直线 2x3yk 0 的交点在圆 x2y 29 的外部，则k 的取值范围为 ( A )Ak B 34 34 34 343已知圆 C1：(x 2) 2 (y3) 21，圆 C2：(x3) 2(y4) 29，M，N 分别是圆 C1， C2 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则|PM| |PN |的最小值为( B )A62 B5 42 2C. 1 D17 174点 P(4， 2)与圆 x2 y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是( A )A(x2) 2(y1) 21B(x2) 2(y1) 24C(x4) 2(y2) 24D(。

18、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 309 页)A 组 基础对点练1已知 F 为双曲线 C：x 2my 23m(m0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为( A )A. B33C. m D 3m32已知双曲线 1( a0)的离心率为 2，则 a( D )x2a2 y23A2 B62C. D 1523等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 y216x 的准线交于 A，B 两点，| AB|4 ，则 C 的实轴长为( C )3A. B22 2C4 D 84双曲线 x24y 21 的渐近线方程为 ( A )Ax2 y0 By2x 0Cx4y0 D y4x05(2018开封模拟 )已知 l 是双曲线 C： 1 的一条渐近线，P 是 l 上的一x22 y24点，F 1，F 2 是 C 的。

19、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 273 页)A 组 基础对点练1(2018娄底期末 )等差数列a n中，a 3a 74，则a n的前 9 项和等于( A )A18 B27C 18 D 272在数列 an中，a n1 an2，S n为a n的前 n 项和若 S1050，则数列ana n1 的前 10 项和为 ( C )A100 B110C120 D1303(2018安顺期末 )设直线( n1)xny (nN *)与两坐标轴围成的三角形面2积为 Sn，则 S1S 2S 2 018 的值为( C )A. B2 0162 015 2 0162 017C. D2 0182 019 2 0182 017解析：直线(n1) xny (nN *)与两坐标轴的交点为 和 ，2 (0，2n) ( 2n 1，0)则 Sn ，12 2n 2n 1 1nn 1 1n 1n 1则 S1S 2。

20、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 307 页)A 组 基础对点练1已知椭圆 1(m0) 的左焦点为 F1(4,0)，则 m( B )x225 y2m2A2 B3C4 D92方程 kx24y 24k 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是( D )Ak4 Bk4Ckb0) 的右焦点 F 是抛物线 y24x 的焦点，两曲线的一x2a2 y2b2个交点为 P，且|PF|4，则该椭圆的离心率为( A )A. B7 23 2 13C. D23 127椭圆 C： 1(ab0) 的左焦点为 F，若 F 关于直线 xy0 的对称x2a2 y2b2 3点 A 是椭圆 C 上的点，则椭圆 C 的离心率为( D )A. B12 3 12C. D 132 38若 x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 。