2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习8_6双曲线

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 277 页)A 组 基础对点练1(2018滨州期末 )已知 ab0，c 0，则下列结论中正确的是( D )Aacbc B cca2 cb2 cacb解析：若 ab0，c 0 ，则 acbc，故 A 错误；若 ab0，c 0，则 ，则 c c，故 B 错误；a b a b若 ab0，c 0，则 ，则 ，故 C 错误；1a2 1b2 ca2 cb2若 ab0，c 0，则 ，则 ，故 D 正确1a 1b ca cb2已知集合 A x|x22x30，B x|2x2，则 AB ( A )A 2，1 B1,2)C1,1 D1,2)3不等式组Error!的解集为( C )Ax|214(2016高考全国卷 )设集合 Sx|(x2)( x3)0，T x|x0，则ST( D )A2,3 B(，23，)C3，) D(0,23。

2、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 329 页)A 组 基础对点练1某中学根据 20052017 年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影” “棋类”“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2017 年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影” “棋类”“国学”三个社团的概率依次为 m，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，13 124至少进入一个社团的概率为 ，且 mn.34(1)求 m 与 n 的值；(2)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分 1 分，对进入“棋类”社的同学增加。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 305 页)A 组 基础对点练1已知点 M(a，b)在圆 O：x 2y 21 外，则直线 axby 1 与圆 O 的位置关系是( B )A相切 B相交C相离 D不确定2设 P 是圆( x3) 2( y1) 24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则| PQ|的最小值为( B )A6 B4C3 D23直线 3x 4yb 与圆 x2y 22x2y 10 相切，则 b 的值是( D )A2 或 12 B2 或12C 2 或12 D2 或 124圆 x22xy 24y30 上到直线 xy 10 的距离为 的点共有( C )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：圆的方程可化为(x1) 2(y2) 28，圆心(1，2)到直线的距离 d ，半径是 2 ，结合图形可知有 3 个。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 259 页)A 组 基础对点练1(2017宁夏银川一中月考)如图，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m，ACB45 ，CAB105后，就可以计算出 A，B 两点的距离为( A )A50 m B50 m2 3C25 m D m225222.如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 75，30 ，此时气球的高是 60 m，则河流的宽度 BC 等于( C )A240( 1)m B180( 1)m3 2C120( 1)m D30( 1)m3 33(2018呼和浩特二模 )为了保护生态环境，建设美丽乡村，镇政府决定为A，B，C 三个自然。

5、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 71 页)A 组 基础对点练1(2017简阳市期末 )已知 cos ， ，则 cos 等于( B )13 (32，2) 2A. B63 63C. D33 33解析： ， ，则 cos .(32，2) 2 (34，) 2 1 cos 2 1132 632(2016高考山东卷 )函数 f(x)( sin xcos x)( cos xsin x)的最小正周期3 3是( B )A. B2C. D2323(2017开封模拟 )设 a cos 6 sin 6，b ，c 12 32 2tan 131 tan213，则( C )1 cos 502Ac0)，x R.在曲线 yf (x)与直线 y1 的3交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则 f(x)的最小正周期为( C )3A. B2 23C D22(2018。

6、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 227 页)A 组 基础对点练1设函数 f(x)x 2xa(a0)若 f(m)0，则 f(m1)的值为( A )A正数B负数C非负数D正数、负数和零都有可能2(2018柯桥区期末 )已知函数 f(x)(ax1)( xb)，如果不等式 f(x)0 的解集是(1,3)，则不等式 f( 2x)0 的解集是( A )A. ( ， 32) (12， )B.( 32，12)C. ( ， 12) (32， )D.( 12，32)解析：不等式 f(x)0 的解集是(1,3)，易知 a0)，g(x)log ax 的图象可能是( D )8加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t(单位：分钟。

7、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 281 页)A 组 基础对点练1若直线 1(a0，b0) 过点(1,1)，则 ab 的最小值等于 ( C )xa ybA2 B3C4 D52(2018越秀区校级期末)已知 x0，y0,2 x4y2，则 的最小值是( C )1x 1yA6 B5C3 2 D42 23设 00，y 0)，则当 取得最小值时， 等于( CM CA CB 9x 1y CM CN C )A. B6214C. D274 152解析：由题意可知 xy 1，则 (x y)10 2 1016，当且仅当 x ，y 时取等(9x 1y) 9yx xy 9yx xy 34 14号 ， ，CM 34CA 14CB CN 12CA 12CB .CM CN (34CA 14CB )(12CA 。

8、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 297 页)A 组 基础对点练1如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，平面 ABB1A1 为矩形，ABBC1，AA 1 ，D 为 AA1 的中点，BD 与 AB1 交于点 O，BCAB 1.2(1)证明：CDAB 1；(2)若 OC ，求二面角 ABCB 1 的余弦值33解析：(1)证明：由 AB1B 与DBA 相似，知 DBAB 1，又BCAB 1，BDBCB，AB1平面 BDC，CD 平面 BDC，CDAB 1.(2)由于 OC ，BC1，在ABD 中，可得 OB ， BOC 是直角三角形，33 63BOCO.由(1)知 COAB 1，则 CO平面 ABB1A1.以 O 为坐标原点，OA，OD，OC 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系(图略。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 285 页)A 组 基础对点练1(2018商丘期末 )用数学归纳法证明：( n1)(n2) (nn)2 n13(2n1)时，从“k 到 k1”左边需增加的代数式是 (k1)(k 2)(kk)(4k1) 解析：从“k 到 k1”左边需增加的代数式是： (k2)(k3)(kk )(k1k)(k 1k1)(k1)(k2)(k k)(k 2)(k3)(kk)(k1k )(k 1k1)(k1)(k1)(k2) (kk )(4k1)2(2018杭州期末 )设正项数列a n的前 n 项和为 Sn，若a11,2S na nan1 (nN *)(1)求 a2，a 3 以及数列 an的通项公式；(2)设 bn2 a。

10、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 283 页)A 组 基础对点练1(2018德州期末 )用反证法证明命题“已知函数 f(x)在 a，b上单调，则 f(x)在a，b上至多有一个零点 ”时，要做的假设是( D )Af(x) 在a， b上没有零点Bf(x)在 a，b上至少有一个零点Cf(x)在 a，b上恰好有两个零点Df(x) 在a， b上至少有两个零点2(2018鹤壁期末 )下面几种推理过程是演绎推理的是( D )A在数列 an中，a 11，a n (n2)由此归纳出 an的通项公12(an 1 1an 1)式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高二共有 10 个班，一班有 51 人，二班有 53 人，三班有 52 人。

11、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 311 页)A 组 基础对点练1抛物线 y 4x2 的焦点坐标是 ( C )A. B(1,0)(116，0)C. D(0,1)(0，116)2过抛物线 y24x 的焦点的直线 l 交抛物线于 P(x1，y 1)，Q (x2，y 2)两点，如果x1x 26，则|PQ|( B )A9 B8C7 D63已知点 F 是抛物线 C：y 24x 的焦点，点 A 在抛物线 C 上，若| AF|4，则线段 AF 的中点到抛物线 C 的准线的距离为( B )A4 B3C2 D14已知抛物线 C：y 2x 的焦点为 F，A(x 0，y 0)是 C 上一点，|AF| x0，则54x0( C )A4 B2C1 D85O 为坐标原点，F 为抛物线 C：y 24 x 的焦点，P 为 C 上一点，若|PF|。

12、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 303 页)A 组 基础对点练1圆心为(1,1) 且过原点的圆的方程是( D )A(x1) 2(y1) 21B(x1) 2(y1) 21C(x1) 2(y1) 22D(x1) 2(y1) 222直线 x2 y2k0 与直线 2x3yk 0 的交点在圆 x2y 29 的外部，则k 的取值范围为 ( A )Ak B 34 34 34 343已知圆 C1：(x 2) 2 (y3) 21，圆 C2：(x3) 2(y4) 29，M，N 分别是圆 C1， C2 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则|PM| |PN |的最小值为( B )A62 B5 42 2C. 1 D17 174点 P(4， 2)与圆 x2 y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是( A )A(x2) 2(y1) 21B(x2) 2(y1) 24C(x4) 2(y2) 24D(。

13、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 317 页)A 组 基础对点练1已知点 A(0，2)，椭圆 E： 1(ab0)的离心率为 ，F 是椭圆 Ex2a2 y2b2 32的右焦点，直线 AF 的斜率为 ，O 为坐标原点233(1)求 E 的方程；(2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P，Q 两点，当OPQ 的面积最大时，求 l的方程解析：(1)设 F(c,0)，由条件知， ，得 c .2c 233 3又 ，所以 a2，b 2a 2c 21.ca 32故 E 的方程为 y 21.x24(2)当 lx 轴时不合题意，故设 l：ykx2，P(x 1， y1)，Q(x 2，y 2)，将 ykx2 代入 y 21 得x24(14k 2)x216kx120.当 16(4k 23)0，即 k2 时，x 1,2 .34 8k。

14、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 307 页)A 组 基础对点练1已知椭圆 1(m0) 的左焦点为 F1(4,0)，则 m( B )x225 y2m2A2 B3C4 D92方程 kx24y 24k 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是( D )Ak4 Bk4Ckb0) 的右焦点 F 是抛物线 y24x 的焦点，两曲线的一x2a2 y2b2个交点为 P，且|PF|4，则该椭圆的离心率为( A )A. B7 23 2 13C. D23 127椭圆 C： 1(ab0) 的左焦点为 F，若 F 关于直线 xy0 的对称x2a2 y2b2 3点 A 是椭圆 C 上的点，则椭圆 C 的离心率为( D )A. B12 3 12C. D 132 38若 x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 。

15、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 313 页)A 组 基础对点练1若方程 x2 1(a 是常数 )，则下列结论正确的是 ( B )y2aA任意实数 a，方程表示椭圆B存在实数 a，方程表示椭圆C任意实数 a，方程表示双曲线D存在实数 a，方程表示抛物线2设点 A 为圆( x1) 2y 21 上的动点，PA 是圆的切线，且|PA| 1，则点 P的轨迹方程是( D )Ay 22x B(x1) 2y 24Cy 22x D(x1) 2y 22解析：如图，设 P(x，y)，圆心为 M(1,0)，连接 MA，则 MAPA，且|MA |1，又 |PA|1，|PM| ，|MA|2 |PA|2 2即|PM| 22， (x1) 2y 22.3在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(1,0)，B(2,2。

16、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 309 页)A 组 基础对点练1已知 F 为双曲线 C：x 2my 23m(m0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为( A )A. B33C. m D 3m32已知双曲线 1( a0)的离心率为 2，则 a( D )x2a2 y23A2 B62C. D 1523等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 y216x 的准线交于 A，B 两点，| AB|4 ，则 C 的实轴长为( C )3A. B22 2C4 D 84双曲线 x24y 21 的渐近线方程为 ( A )Ax2 y0 By2x 0Cx4y0 D y4x05(2018开封模拟 )已知 l 是双曲线 C： 1 的一条渐近线，P 是 l 上的一x22 y24点，F 1，F 2 是 C 的。