2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习8_7抛物线

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 287 页)A 组 基础对点练1如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( A )A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱3(2016高考天津卷 )将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为( B )4(2018成都质检 )如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，点 P 是棱 CD 上一点，则三棱锥 PA 1B1A 的侧视图可能为( D )解析：在。

2、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 289 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( A )A12 B 323C8 D42平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为 ，则2此球的体积为( B )A. B4 6 3C4 D6 6 33某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A )A. B43 52C. D373解析：由三视可知该几何体是下部为直三棱柱，上部为三棱锥的组合体VV三棱柱 V 三棱锥 211 211 .12 13 12 434三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC 且 PA2，ABC 是边长为 的等边三3角形，则该三棱锥外接球的表。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 291 页)A 组 基础对点练1(2016高考浙江卷 )已知互相垂直的平面 ， 交于直线 l，若直线 m，n 满足m，n，则( C )Aml Bm nCn l Dmn2已知 m，n 为异面直线，m平面 ，n平面 .直线 l 满足lm，ln，l ，l，则 ( D )A 且 lB 且 lC 与 相交，且交线垂直于 lD 与 相交，且交线平行于 l3若空间中四条两两不同的直线 l1，l 2，l 3，l 4，满足 l1l 2，l 2l 3，l 3l 4，则下列结论一定正确的是( D )Al 1l 4Bl 1 l4Cl 1 与 l4 既不垂直也不平行Dl 1 与 l4 的位置关系不确定4设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 305 页)A 组 基础对点练1已知点 M(a，b)在圆 O：x 2y 21 外，则直线 axby 1 与圆 O 的位置关系是( B )A相切 B相交C相离 D不确定2设 P 是圆( x3) 2( y1) 24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则| PQ|的最小值为( B )A6 B4C3 D23直线 3x 4yb 与圆 x2y 22x2y 10 相切，则 b 的值是( D )A2 或 12 B2 或12C 2 或12 D2 或 124圆 x22xy 24y30 上到直线 xy 10 的距离为 的点共有( C )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：圆的方程可化为(x1) 2(y2) 28，圆心(1，2)到直线的距离 d ，半径是 2 ，结合图形可知有 3 个。

5、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 317 页)A 组 基础对点练1已知点 A(0，2)，椭圆 E： 1(ab0)的离心率为 ，F 是椭圆 Ex2a2 y2b2 32的右焦点，直线 AF 的斜率为 ，O 为坐标原点233(1)求 E 的方程；(2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P，Q 两点，当OPQ 的面积最大时，求 l的方程解析：(1)设 F(c,0)，由条件知， ，得 c .2c 233 3又 ，所以 a2，b 2a 2c 21.ca 32故 E 的方程为 y 21.x24(2)当 lx 轴时不合题意，故设 l：ykx2，P(x 1， y1)，Q(x 2，y 2)，将 ykx2 代入 y 21 得x24(14k 2)x216kx120.当 16(4k 23)0，即 k2 时，x 1,2 .34 8k。

6、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 259 页)A 组 基础对点练1(2017宁夏银川一中月考)如图，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m，ACB45 ，CAB105后，就可以计算出 A，B 两点的距离为( A )A50 m B50 m2 3C25 m D m225222.如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 75，30 ，此时气球的高是 60 m，则河流的宽度 BC 等于( C )A240( 1)m B180( 1)m3 2C120( 1)m D30( 1)m3 33(2018呼和浩特二模 )为了保护生态环境，建设美丽乡村，镇政府决定为A，B，C 三个自然。

7、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 257 页)A 组 基础对点练1(2017兰州诊断考试 )在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsin A acos B，则 B( C )3A. B6 4C. D3 22(2018黔东南州期末 )已知在ABC 中，内角 A，B ，C 所对的边分别是a，b，c，若 a5，c 4， cos B ，b 边的长是( D )35A3 B6C7 D 17解析：根据题意，在 ABC 中，a5，c 4，cos B ，35则 b2a 2c 22ac cos B2516254 17，则 b ，故选 D.35 173(2018嘉陵区期末 )ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若ABC 的面积为 ，3b2 c2 a24则 A( B )A. B2 3C. D4 6解析：由。

8、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 295 页)A 组 基础对点练1若平面 平面 ，平面 平面 直线 l，则( D )A垂直于平面 的平面一定平行于平面 B垂直于直线 l 的直线一定垂直于平面 C垂直于平面 的平面一定平行于直线 lD垂直于直线 l 的平面一定与平面 ， 都垂直2(2017深圳四校联考 )若平面 ， 满足 ， l ，P ，P l，则下列命题中是假命题的为( B )A过点 P 垂直于平面 的直线平行于平面 B过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面 内C过点 P 垂直于平面 的直线在平面 内D过点 P 且在平面 内垂直于 l 的直线必垂直于平面 解析：由于过点 P 垂直于平面。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 297 页)A 组 基础对点练1如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，平面 ABB1A1 为矩形，ABBC1，AA 1 ，D 为 AA1 的中点，BD 与 AB1 交于点 O，BCAB 1.2(1)证明：CDAB 1；(2)若 OC ，求二面角 ABCB 1 的余弦值33解析：(1)证明：由 AB1B 与DBA 相似，知 DBAB 1，又BCAB 1，BDBCB，AB1平面 BDC，CD 平面 BDC，CDAB 1.(2)由于 OC ，BC1，在ABD 中，可得 OB ， BOC 是直角三角形，33 63BOCO.由(1)知 COAB 1，则 CO平面 ABB1A1.以 O 为坐标原点，OA，OD，OC 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系(图略。

10、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 229 页)A 组 基础对点练1(2018高考全国卷 )下列函数中，其图象与函数 yln x 的图象关于直线x1 对称的是 ( B )Ayln(1x ) By ln(2x)Cyln(1 x ) Dyln(2x )2函数 y(x 3x)2 |x|的图象大致是( B )3(2018高考浙江卷 )函数 y2 |x|sin 2x 的图象可能是( D )解析：易知函数 y2 |x|sin 2x 为奇函数，故排除 A，B.当 x 时，函数值为 0，2故排除 C.故选 D.4(2015高考北京卷 )如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)log 2(x1)的解集是( C )Ax|1x 0 B x|1x1Cx|1x1 Dx |1x 25(2017河南平顶山模拟)函数 yasin。

11、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 303 页)A 组 基础对点练1圆心为(1,1) 且过原点的圆的方程是( D )A(x1) 2(y1) 21B(x1) 2(y1) 21C(x1) 2(y1) 22D(x1) 2(y1) 222直线 x2 y2k0 与直线 2x3yk 0 的交点在圆 x2y 29 的外部，则k 的取值范围为 ( A )Ak B 34 34 34 343已知圆 C1：(x 2) 2 (y3) 21，圆 C2：(x3) 2(y4) 29，M，N 分别是圆 C1， C2 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则|PM| |PN |的最小值为( B )A62 B5 42 2C. 1 D17 174点 P(4， 2)与圆 x2 y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是( A )A(x2) 2(y1) 21B(x2) 2(y1) 24C(x4) 2(y2) 24D(。

12、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 309 页)A 组 基础对点练1已知 F 为双曲线 C：x 2my 23m(m0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为( A )A. B33C. m D 3m32已知双曲线 1( a0)的离心率为 2，则 a( D )x2a2 y23A2 B62C. D 1523等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 y216x 的准线交于 A，B 两点，| AB|4 ，则 C 的实轴长为( C )3A. B22 2C4 D 84双曲线 x24y 21 的渐近线方程为 ( A )Ax2 y0 By2x 0Cx4y0 D y4x05(2018开封模拟 )已知 l 是双曲线 C： 1 的一条渐近线，P 是 l 上的一x22 y24点，F 1，F 2 是 C 的。

13、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 307 页)A 组 基础对点练1已知椭圆 1(m0) 的左焦点为 F1(4,0)，则 m( B )x225 y2m2A2 B3C4 D92方程 kx24y 24k 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是( D )Ak4 Bk4Ckb0) 的右焦点 F 是抛物线 y24x 的焦点，两曲线的一x2a2 y2b2个交点为 P，且|PF|4，则该椭圆的离心率为( A )A. B7 23 2 13C. D23 127椭圆 C： 1(ab0) 的左焦点为 F，若 F 关于直线 xy0 的对称x2a2 y2b2 3点 A 是椭圆 C 上的点，则椭圆 C 的离心率为( D )A. B12 3 12C. D 132 38若 x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 。

14、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 313 页)A 组 基础对点练1若方程 x2 1(a 是常数 )，则下列结论正确的是 ( B )y2aA任意实数 a，方程表示椭圆B存在实数 a，方程表示椭圆C任意实数 a，方程表示双曲线D存在实数 a，方程表示抛物线2设点 A 为圆( x1) 2y 21 上的动点，PA 是圆的切线，且|PA| 1，则点 P的轨迹方程是( D )Ay 22x B(x1) 2y 24Cy 22x D(x1) 2y 22解析：如图，设 P(x，y)，圆心为 M(1,0)，连接 MA，则 MAPA，且|MA |1，又 |PA|1，|PM| ，|MA|2 |PA|2 2即|PM| 22， (x1) 2y 22.3在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(1,0)，B(2,2。

15、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 311 页)A 组 基础对点练1抛物线 y 4x2 的焦点坐标是 ( C )A. B(1,0)(116，0)C. D(0,1)(0，116)2过抛物线 y24x 的焦点的直线 l 交抛物线于 P(x1，y 1)，Q (x2，y 2)两点，如果x1x 26，则|PQ|( B )A9 B8C7 D63已知点 F 是抛物线 C：y 24x 的焦点，点 A 在抛物线 C 上，若| AF|4，则线段 AF 的中点到抛物线 C 的准线的距离为( B )A4 B3C2 D14已知抛物线 C：y 2x 的焦点为 F，A(x 0，y 0)是 C 上一点，|AF| x0，则54x0( C )A4 B2C1 D85O 为坐标原点，F 为抛物线 C：y 24 x 的焦点，P 为 C 上一点，若|PF|。