2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习9_4古典概型

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 251 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )将函数 y2sin 的图象向右平移 个周期后，所(2x 6) 14得图象对应的函数为( D )Ay2sin By2sin(2x 4) (2x 3)Cy2sin Dy2sin(2x 4) (2x 3)2若先将函数 ysin 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不(4x 6)变)，再将所得图象向左平移 个单位长度，则所得函数图象的一条对称轴方程6是( D )Ax Bx12 6Cx Dx3 23(2017兴庆区校级二模)在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波若两个声波随时间的变化规律分别为：y 13 sin(100t)，y 23sin ，则这2 (100t 4)两个。

2、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 263 页)A 组 基础对点练1(2018黑龙江模拟 )若向量 a，b 满足|a| 1，(a b) a，( 3ab) b，则|b|( B )A3 B 3C1 D332(2015高考新课标全国卷)向量 a(1 ，1)， b(1,2) ，则(2ab)a( C )A1 B0C1 D23(2017天津模拟 )设向量 a，b 满足|ab| ，|ab| ，则 ab( A )10 6A1 B2C3 D54(2018赤峰期末 )e1，e 2是夹角为 90的单位向量，则ae 1 e2，b e2的夹角为( D )3 3A30 B60C120 D150解析：e 1，e 2是夹角为 90的单位向量， e e 1，e 1e20，21 2ab(e 1 e2)( e2)3 3。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 341 页)A 组 基础对点练1已知变量 x 和 y 满足关系 y0.1x1，变量 y 与 z 正相关下列结论中正确的是( C )Ax 与 y 正相关，x 与 z 负相关Bx 与 y 正相关，x 与 z 正相关Cx 与 y 负相关，x 与 z 负相关Dx 与 y 负相关，x 与 z 正相关2(2017江西九校联考 )随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了 100位育龄妇女，结果如下表.非一线 一线 总计愿生 45 20 65不愿生 13 22 35总计 58 42 100由 K2 ，nad bc2a bc da cb d得 K2 9。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 305 页)A 组 基础对点练1已知点 M(a，b)在圆 O：x 2y 21 外，则直线 axby 1 与圆 O 的位置关系是( B )A相切 B相交C相离 D不确定2设 P 是圆( x3) 2( y1) 24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则| PQ|的最小值为( B )A6 B4C3 D23直线 3x 4yb 与圆 x2y 22x2y 10 相切，则 b 的值是( D )A2 或 12 B2 或12C 2 或12 D2 或 124圆 x22xy 24y30 上到直线 xy 10 的距离为 的点共有( C )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：圆的方程可化为(x1) 2(y2) 28，圆心(1，2)到直线的距离 d ，半径是 2 ，结合图形可知有 3 个。

5、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 344 页)A 组 基础对点练1设函数 f(x)|x | xa|( a0)1a(1)证明：f(x)2；(2)若 f(3)0，有 f(x) | xa| a2.所以|x 1a| |x 1a x a| 1af(x)2.(2)f(3) |3a|.|3 1a|当 a3 时，f (3)a ，1a由 f(3)cd，则 ；a b c d(2) 是|ab|cd，得( )2( )2.a b c d因此 .a b c d(2)若|ab|cd.由(1)，得 .a b c d若 ，则( )2( )2，a b c d a b c d即 ab2 cd2 .ab cd因为 abc d，所以 abcd.于是(a b) 2 (ab) 24ab 是|ab|0 时，解集为 ，则 6， 2，无解； 1a，3a 1a 3a当 a。

6、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 265 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )设(1 i)x1yi，其中 x，y 是实数，则|xy i|( B )A1 B 2C. D232(2018城阳区期末 )已知 i 为虚数单位，记 为复数 z 的共轭复数，若 z(1i)z(2i)，则| |( B )zA4 B 10C1 D10解析：z(1i)(2i)3i，| | .z 32 12 103(2017高考山东卷 )已知 aR，i 是虚数单位若 za i，z 4，则3 za( A )A1 或1 B 或7 7C D3 34(2018连城县校级月考)若 abi( a，bR，i 为虚数单位)，则 ab 的1 i1 i值是( C )A1 B0C 1 D2解析： iabi，a0， b1.ab1.1 i1 i 1 i21 i1 i5(2。

7、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 261 页)A 组 基础对点练1(2015高考全国卷 )已知点 A(0,1)，B(3,2)，向量 (4，3)，则向量AC ( A )BC A( 7，4) B(7,4)C(1,4) D(1,4)2设向量 a(2,4) 与向量 b(x, 6)共线，则实数 x( B )A2 B3 C4 D63(2015高考全国卷 )设 D 为ABC 所在平面内一点， 3 ，则( A )BC CD A. AD 13AB 43AC B. AD 13AB 43AC C. AD 43AB 13AC D. AD 43AB 13AC 4(2018资阳期末 )已知平面向量 a( x1,2)，b(1，x)，若 a b 且方向相同，则实数 x( A )A2 B1C 1 D 2解析：a(x1,2)，b(1，x )，由 a b，得 x(x1)20，解。

8、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 343 页)A 组 基础对点练1在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 2cos ， .0，2(1)求 C 的参数方程；(2)设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线 l：y x2 垂直，根据(1)中你得3到的参数方程，确定 D 的坐标解析：(1)C 的直角坐标方程为(x 1) 2y 21(0y1)可得 C 的参数方程为Error!(t 为参数，0t) (2)设 D(1cos t，sin t)，由(1)知 C 是以 G(1,0)为圆心，1 为半径的上半圆因为 C 在点 D 处的切线与 l 垂直，所以直线 GD 与 l 的斜率相同，tan t 。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 319 页)A 组 基础对点练1(2018高考全国卷 ) 5 的展开式中 x4 的系数为 ( C )(x2 2x)A10 B20C40 D802(2018河北保定质检 )三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过 4 次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有( B )A4 种 B6 种C10 种 D16 种解析：分两类：甲第一次踢给乙时，满足条件的有 3 种传递方式(如图)，同理，甲先传给丙时，满足条件的也有 3 种传递方式由分类加法计数原理可知，共有 336(种)传递方法3(2016高考四川卷 )用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五。

10、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 233 页)A 组 基础对点练1(2017开封质检 )用长度为 24 米的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( A )A3 米 B4 米C6 米 D12 米2某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量/升 加油时的累计里程 /千米2017 年 5 月 1 日 12 35 0002017 年 5 月 15日48 35 600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为( B )A6 升 B8 升C10 升 D12 升3(2017辽宁期末 )一个容器装有细沙 a c。

11、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 283 页)A 组 基础对点练1(2018德州期末 )用反证法证明命题“已知函数 f(x)在 a，b上单调，则 f(x)在a，b上至多有一个零点 ”时，要做的假设是( D )Af(x) 在a， b上没有零点Bf(x)在 a，b上至少有一个零点Cf(x)在 a，b上恰好有两个零点Df(x) 在a， b上至少有两个零点2(2018鹤壁期末 )下面几种推理过程是演绎推理的是( D )A在数列 an中，a 11，a n (n2)由此归纳出 an的通项公12(an 1 1an 1)式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高二共有 10 个班，一班有 51 人，二班有 53 人，三班有 52 人。

12、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 323 页)A 组 基础对点练1(2016高考天津卷 )甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概12率是 ，则甲不输的概率为( A )13A. B56 25C. D16 132集合 A2,3 ，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( C )A. B23 12C. D13 163容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10,40)的频率为( B )A0.35 B0.45C0.55 D0.654从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有。

13、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 329 页)A 组 基础对点练1某中学根据 20052017 年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影” “棋类”“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2017 年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影” “棋类”“国学”三个社团的概率依次为 m，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，13 124至少进入一个社团的概率为 ，且 mn.34(1)求 m 与 n 的值；(2)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分 1 分，对进入“棋类”社的同学增加。

14、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 273 页)A 组 基础对点练1(2018娄底期末 )等差数列a n中，a 3a 74，则a n的前 9 项和等于( A )A18 B27C 18 D 272在数列 an中，a n1 an2，S n为a n的前 n 项和若 S1050，则数列ana n1 的前 10 项和为 ( C )A100 B110C120 D1303(2018安顺期末 )设直线( n1)xny (nN *)与两坐标轴围成的三角形面2积为 Sn，则 S1S 2S 2 018 的值为( C )A. B2 0162 015 2 0162 017C. D2 0182 019 2 0182 017解析：直线(n1) xny (nN *)与两坐标轴的交点为 和 ，2 (0，2n) ( 2n 1，0)则 Sn ，12 2n 2n 1 1nn 1 1n 1n 1则 S1S 2。

15、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 327 页)A 组 基础对点练1如图所示，半径为 3 的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是 ，则阴影部分的面积是( D )13A. B3C2 D32(2016高考全国卷 )某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( B )A. B710 58C. D38 3103在区间0,1 上随机取一个数 x，则事件“log 0.5(4x3)0”发生的概率为( D )A. B34 23C. D13 144如图，在矩形区域 ABCD 的 A，C 两点处各有。

16、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 325 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( C )A. B13 12C. D23 562(2016高考北京卷 )从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为( B )A. B15 25C. D825 9253一个不透明袋中装有大小、质地完全相同的四个球，四个球上分别标有数字2,3,4,6.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( B )A. B14 12C. D13 23解析。