2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习9_5几何概型

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 253 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )若 tan ，则 cos 2 ( D )13A B45 15C. D15 452若 tan ，tan() ，则 tan ( A )13 12A. B17 16C. D57 563(2017西安质量检测 )sin 45cos 15cos 225sin 165 ( B )A1 B12C. D32 124已知 sin 2 ，则 cos2 ( A )23 ( 4)A. B16 13C. D12 235(2018高考全国卷 )若 f(x)cos xsin x 在 a，a上是减函数，则 a 的最大值是( A )A. B4 2C. D34解析：f( x)cos xsin x sin ，2 (x 4)由 2kx 2k ，kZ，2 4 2得 2k。

2、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 287 页)A 组 基础对点练1如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( A )A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱3(2016高考天津卷 )将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为( B )4(2018成都质检 )如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，点 P 是棱 CD 上一点，则三棱锥 PA 1B1A 的侧视图可能为( D )解析：在。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 269 页)A 组 基础对点练1在等差数列a n中，若 a24，a 42，则 a6( B )A1 B0C1 D62设 an为等差数列，公差 d2，S n为其前 n 项和，若 S10S 11，则 a1( B )A18 B20C22 D243(2018湖南期末 )在等差数列a n中，a 3，a 8 是函数 f(x)x 23x 18 的两个零点，则 an的前 10 项和等于 ( B )A15 B15C30 D30解析：a 3，a 8是函数 f(x) x23x18 的两个零点，由韦达定理可知 a3a 83，a 1a 10a 3a 83，S10 10(a1a 10)15.124(2018和县期末 )九章算术卷第六均输中有“金箠”问题，意思是：有一个金箠(金杖) 长五尺，截成五。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 271 页)A 组 基础对点练1(2018三明期中 )设数列a n是首项为 1，公比为3 的等比数列，则a1|a 2|a 3|a 4|a 5( B )A61 B121C 25 D272等比数列a n的前 n 项和为 Sn.已知 S3a 210 a1，a 59，则 a1( C )A. B13 13C. D19 193设首项为 1，公比为 的等比数列a n的前 n 项和为 Sn，则( D )23AS n2a n1 BS n3a n2CS n 43a n DS n 32a n4在等比数列a n中，S n表示前 n 项和，若 a3 2S21，a 42S 31，则公比q 等于( D )A3 B1C1 D35我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三。

5、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 289 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( A )A12 B 323C8 D42平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为 ，则2此球的体积为( B )A. B4 6 3C4 D6 6 33某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A )A. B43 52C. D373解析：由三视可知该几何体是下部为直三棱柱，上部为三棱锥的组合体VV三棱柱 V 三棱锥 211 211 .12 13 12 434三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC 且 PA2，ABC 是边长为 的等边三3角形，则该三棱锥外接球的表。

6、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 344 页)A 组 基础对点练1设函数 f(x)|x | xa|( a0)1a(1)证明：f(x)2；(2)若 f(3)0，有 f(x) | xa| a2.所以|x 1a| |x 1a x a| 1af(x)2.(2)f(3) |3a|.|3 1a|当 a3 时，f (3)a ，1a由 f(3)cd，则 ；a b c d(2) 是|ab|cd，得( )2( )2.a b c d因此 .a b c d(2)若|ab|cd.由(1)，得 .a b c d若 ，则( )2( )2，a b c d a b c d即 ab2 cd2 .ab cd因为 abc d，所以 abcd.于是(a b) 2 (ab) 24ab 是|ab|0 时，解集为 ，则 6， 2，无解； 1a，3a 1a 3a当 a。

7、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 319 页)A 组 基础对点练1(2018高考全国卷 ) 5 的展开式中 x4 的系数为 ( C )(x2 2x)A10 B20C40 D802(2018河北保定质检 )三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过 4 次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有( B )A4 种 B6 种C10 种 D16 种解析：分两类：甲第一次踢给乙时，满足条件的有 3 种传递方式(如图)，同理，甲先传给丙时，满足条件的也有 3 种传递方式由分类加法计数原理可知，共有 336(种)传递方法3(2016高考四川卷 )用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五。

8、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 295 页)A 组 基础对点练1若平面 平面 ，平面 平面 直线 l，则( D )A垂直于平面 的平面一定平行于平面 B垂直于直线 l 的直线一定垂直于平面 C垂直于平面 的平面一定平行于直线 lD垂直于直线 l 的平面一定与平面 ， 都垂直2(2017深圳四校联考 )若平面 ， 满足 ， l ，P ，P l，则下列命题中是假命题的为( B )A过点 P 垂直于平面 的直线平行于平面 B过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面 内C过点 P 垂直于平面 的直线在平面 内D过点 P 且在平面 内垂直于 l 的直线必垂直于平面 解析：由于过点 P 垂直于平面。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 233 页)A 组 基础对点练1(2017开封质检 )用长度为 24 米的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( A )A3 米 B4 米C6 米 D12 米2某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量/升 加油时的累计里程 /千米2017 年 5 月 1 日 12 35 0002017 年 5 月 15日48 35 600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为( B )A6 升 B8 升C10 升 D12 升3(2017辽宁期末 )一个容器装有细沙 a c。

10、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 285 页)A 组 基础对点练1(2018商丘期末 )用数学归纳法证明：( n1)(n2) (nn)2 n13(2n1)时，从“k 到 k1”左边需增加的代数式是 (k1)(k 2)(kk)(4k1) 解析：从“k 到 k1”左边需增加的代数式是： (k2)(k3)(kk )(k1k)(k 1k1)(k1)(k2)(k k)(k 2)(k3)(kk)(k1k )(k 1k1)(k1)(k1)(k2) (kk )(4k1)2(2018杭州期末 )设正项数列a n的前 n 项和为 Sn，若a11,2S na nan1 (nN *)(1)求 a2，a 3 以及数列 an的通项公式；(2)设 bn2 a。

11、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 323 页)A 组 基础对点练1(2016高考天津卷 )甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概12率是 ，则甲不输的概率为( A )13A. B56 25C. D16 132集合 A2,3 ，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( C )A. B23 12C. D13 163容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10,40)的频率为( B )A0.35 B0.45C0.55 D0.654从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有。

12、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 329 页)A 组 基础对点练1某中学根据 20052017 年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影” “棋类”“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2017 年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影” “棋类”“国学”三个社团的概率依次为 m，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，13 124至少进入一个社团的概率为 ，且 mn.34(1)求 m 与 n 的值；(2)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分 1 分，对进入“棋类”社的同学增加。

13、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 273 页)A 组 基础对点练1(2018娄底期末 )等差数列a n中，a 3a 74，则a n的前 9 项和等于( A )A18 B27C 18 D 272在数列 an中，a n1 an2，S n为a n的前 n 项和若 S1050，则数列ana n1 的前 10 项和为 ( C )A100 B110C120 D1303(2018安顺期末 )设直线( n1)xny (nN *)与两坐标轴围成的三角形面2积为 Sn，则 S1S 2S 2 018 的值为( C )A. B2 0162 015 2 0162 017C. D2 0182 019 2 0182 017解析：直线(n1) xny (nN *)与两坐标轴的交点为 和 ，2 (0，2n) ( 2n 1，0)则 Sn ，12 2n 2n 1 1nn 1 1n 1n 1则 S1S 2。

14、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 307 页)A 组 基础对点练1已知椭圆 1(m0) 的左焦点为 F1(4,0)，则 m( B )x225 y2m2A2 B3C4 D92方程 kx24y 24k 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是( D )Ak4 Bk4Ckb0) 的右焦点 F 是抛物线 y24x 的焦点，两曲线的一x2a2 y2b2个交点为 P，且|PF|4，则该椭圆的离心率为( A )A. B7 23 2 13C. D23 127椭圆 C： 1(ab0) 的左焦点为 F，若 F 关于直线 xy0 的对称x2a2 y2b2 3点 A 是椭圆 C 上的点，则椭圆 C 的离心率为( D )A. B12 3 12C. D 132 38若 x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 。

15、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 325 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( C )A. B13 12C. D23 562(2016高考北京卷 )从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为( B )A. B15 25C. D825 9253一个不透明袋中装有大小、质地完全相同的四个球，四个球上分别标有数字2,3,4,6.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( B )A. B14 12C. D13 23解析。

16、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 327 页)A 组 基础对点练1如图所示，半径为 3 的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是 ，则阴影部分的面积是( D )13A. B3C2 D32(2016高考全国卷 )某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( B )A. B710 58C. D38 3103在区间0,1 上随机取一个数 x，则事件“log 0.5(4x3)0”发生的概率为( D )A. B34 23C. D13 144如图，在矩形区域 ABCD 的 A，C 两点处各有。