2020年高考理科数学坐标系与参数方程

1、9.1 坐标系与参数方程(选修44),-2-,-3-,-4-,-5-,-6-,-7-,1.极坐标与直角坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点,x轴的非负半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标为(,),则它们之间的关系为x=cos ,y=sin .另一种关系为2=x2+y2,tan = (x0). 2.直线的极坐标方程 若直线过点M(0,0),且此直线与极轴所成的角为,则它的方程为sin(-)=0sin(0-). 几个特殊位置的直线的极坐标方程: (1)直线过极点:=0和=+0; (2)直线过点M(a,0),且垂直于极轴:cos =a;,-8-,3.圆的极坐标方程 若圆心为M(0,0),半径。

2、一轮单元训练金卷高三数学卷（B）第 二 十 六 单 元 选 修 4-4 坐 标 系 与 参 数 方 程注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 。

3、一轮单元训练金卷 高三 数学卷（A ）第 二 十 六 单 元 选 修 4-4 坐 标 系 与 参 数 方 程注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 。

4、第2课时参数方程考情考向分析了解参数的意义，重点考查直线参数方程及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化，往往与极坐标结合考查在高考选做题中以解答题的形式考查，属于低档题1参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如xf(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系yg(t)，那么就是曲线的参数方程2常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线yy0tan(xx0)(t为参数)圆x2y2r2(为参。

5、专题 18 坐标系与参数方程1【2019 年高考全国卷文数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2cos3in10（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值2【2019 年高考全国卷文数】在极坐标系中，O 为极点，点 在曲线0(,)M上，直线 l 过点 且与 垂直，垂足为 P:4sinC(4,0)AO（1）当 时，求 及 l 的极坐标方程；0=30（2）当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时，求 P 点轨迹的极坐标方程3【2019 年高考全国卷文数】。

6、专题 18 坐标系与参数方程1【2019 年高考全国卷文数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2cos3in10（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值【答案】（1） ； 的直角坐标方程为 ；（2） 21()4yxl2310xy7【解析】（1）因为 ，且 ，所以C的直角坐标方程2t22214yttx为 2(1)4yx的直角坐标方程为 l 30xy（2）由（1）可设C的参数方程为 （ 为参数， ）cos,2inxC上的点到 的距离为 l4cs1|2cos3i1|377当 时， 。

7、第1课时坐标系考情考向分析极坐标方程与直角坐标方程互化是重点，主要与参数方程相结合进行考查，以解答题的形式考查，属于低档题1平面直角坐标系在平面上，取两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定一个长度单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系它使平面上任意一点P都可以由唯一的有序实数对(x，y)确定，(x，y)称为点P的坐标2极坐标系(1)极坐标与极坐标系的概念一般地，在平面上取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系点O称为极点，。

8、专题 14 坐标系与参数方程1【2019 年高考北京卷理数】已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数），则点（1，0）到直线 l3,24xy的距离是A B C D525565【答案】D【解析】由题意，可将直线 化为普通方程： ，即 ，即l1234xy1320xy，所以点（1，0）到直线 的距离 ，故选 D432xyl2|0|65d【名师点睛】本题考查直线参数方程与普通方程的转化，点到直线的距离，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查2【2019 年高考全国卷理数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极。

9、单元训练金卷高三数学卷（B ）第 16 单 元 选 修 4-4 坐 标 系 与 参 数 方 程注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 。

10、专题 17 坐标系与参数方程测试题【高频考点】直角坐标与极坐标，参数方程与普通方程等。【考情分析】本单元在高考中是选考部分，命题形式是解答题，全国卷分值是 10 分，考查直角坐标与极坐标之间的互化，参数方程与普通方程之间的互化，极坐标方程与参数方程的应用等，注意直线的参数方程中参数的几何意义在求解线段长度有关问题中的应用是本部分的难点和热 点。【重点推荐】第 6，7，8 考察参数方程的应用，注意参数 t 的几何意义的应用，是易错点，强调转化思想的应用。1. 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建。

11、精选大题2019长沙检测在平面直角坐标系 中，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已xOyx知曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，过原点 且倾斜角为 的直线 交 于 、M1cos inyOlMA两点B（1）求 和 的极坐标方程；l（2）当 时，求 的取值范围40,OAB【答案】 （1） ， ；（2） R2cosin10,2【解析】 （1）由题意可得，直线 的极坐标方程为 l R曲线 的普通方程为 ，M2211xy因为 ， ， ，cosxsiny22所以极坐标方程为 2cosi10（2）设 ， ，且 ， 均为正数，1,A2,B12将 代入 ，得 ，2cosin02cosin10当 时， ，所以 ，40,28i412s根据极坐标的几。

12、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 343 页)A 组 基础对点练1在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 2cos ， .0，2(1)求 C 的参数方程；(2)设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线 l：y x2 垂直，根据(1)中你得3到的参数方程，确定 D 的坐标解析：(1)C 的直角坐标方程为(x 1) 2y 21(0y1)可得 C 的参数方程为Error!(t 为参数，0t) (2)设 D(1cos t，sin t)，由(1)知 C 是以 G(1,0)为圆心，1 为半径的上半圆因为 C 在点 D 处的切线与 l 垂直，所以直线 GD 与 l 的斜率相同，tan t 。

13、坐标系与参数方程【2019 年高考考纲解读】高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化、常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用以极 坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线的位置关系等解析几何知识【重点、难点剖析】1直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位设 M 是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为( x，y )和( ， )，则Error!Error!2直线的极坐标方程若直线过点 M(0， 0)，且。

14、坐标系与参数方程坐标系与参数方程 本专题涉及极坐标系的基础知识，参数方程的概念以及直线、圆、椭圆的参数方程这 部分内容既是解析几何的延续，也是高等数学的基础 【知识要点】【知识要点】 1极坐标系的概念，极坐标系中点的表示 在平面内取一个定点O，O点出发的一条射线Ox， 一个长度单位及计算角度的正方向(通 常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系O称为极点，Ox称为极轴 设M是平面内任意一点，极点O与点M的距离OM|叫做点M的极径，记作；以极轴 Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记作，有序数对(，)叫做点M 的极坐标一般。

15、坐标系与参数方程坐标系与参数方程 本专题涉及极坐标系的基础知识，参数方程的概念以及直线、圆、椭圆的参数方程这 部分内容既是解析几何的延续，也是高等数学的基础 【知识要点】【知识要点】 1极坐标系的概念，极坐标系中点的表示 在平面内取一个定点O，O点出发的一条射线Ox， 一个长度单位及计算角度的正方向(通 常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系O称为极点，Ox称为极轴 设M是平面内任意一点，极点O与点M的距离OM|叫做点M的极径，记作；以极轴 Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记作，有序数对(，)叫做点M 的极坐标一般。

16、2020年高考文科数学极坐标系与参数方程题型归纳与训练【题型归纳】题型一 极坐标与直角坐标的互化例1 （1）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求线段的极坐标方程（2）在极坐标系中，曲线和的方程分别为和.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线和交点的直角坐标【答案】（1）. （2） 【解析】（1） 化成极坐标方程为即. ，线段在第一象限内(含端点)， （2）因为，由，得，所以曲线的直角坐标方程为.由，得曲线的直角坐标方程为.由得，故曲线与曲线交点的直角坐标为【易。

17、坐标系与参数方程1在极坐标系中，过点 且与极轴平行的直线方程是( )(2， 2)A2 B Ccos 2 Dsin 222在直角坐标系 xOy 中，已知点 C(3， )，若以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，3则点 C 的极坐标(，)( 0，0)的一个交点在极轴2上，则 a 的值为_9已知曲线 C1： 2 和曲线 C2：cos ，则 C1 上到 C2 的距离等于 的点的个2 ( 4) 2 2数为_10在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 参数方程为 ( 为参数) ，在极坐标系(与直x cos ，y 1 sin )角坐标系 xOy 相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴)中，曲线 C2 的方程为 (cos sin )10，则曲线 。

18、 2020年高考理科数学坐标系与参数方程【题型归纳】题型一 曲线的极坐标方程例1 、在直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积.【答案】（1）C1的极坐标方程为cos 2，C2的极坐标方程为22cos 4sin 40；（2）面积为.【解析】(1)因为xcos ，ysin ，所以C1的极坐标方程为cos 2，C2的极坐标方程为22cos 4sin 40.(2)将代入22cos 4sin 40，得2340，解得12，2.故12，即|MN|.由于C2的半径为1。