2020年江苏省南通市泰州市高考数学一模试卷含详细解答

1、函数的定义域为 6 （5 分）某学校高三年级有 A，B 两个自习教室，甲、乙、丙 3 名学生各自随机选择其中 一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为 7 （5 分）若关于 x 的不等式 x2mx+30 的解集是（1，3） ，则实数 m 的值为 8 （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线 y22px 上，则实数 p 的值为 9 （5 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a2+a98，S55，则 S15的值为 10 （5 分）已知函数的图象与函数 ycos2x 的图象相邻的三个交点分别是 A， B，C，则ABC 的面积为 11 （5 分）在平面直角。

2、设复数 z2+i，其中 i 为虚数单位，则 z 3 （5 分）学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的 概率为 4 （5 分）命题“R，cos+sin1”的否定是 命题 （填“真”或“假” ） 5 （5 分）运行如图所示的伪代码，则输出的 I 的值为 6 （5 分）已知样本 7，8，9，x，y 的平均数是 9，且 xy110，则此样本的方差是 7 （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y24x 上的点 P 到其焦点的距离为 3，则点 P 到点 O 的距离为 8 （5 分）若数列an是公差不为 0 的等差数列，lna1、lna2、lna5成等差数列，则的值 为 9 （。

3、已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1：xmy+m20，l2：mx+（m2）y 10，若直线 l1l2，则 m 6 （5 分）从“1，2，3，4，5”这组数据中随机去掉两个不同的数，则剩余三个数能构成 等差数列的概率是 7 （5 分）若实数 x，y 满足条件，则 z3x+2y 的最大值为 8 （5 分）将函数 f（x）cos2x 的图象向左平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐 标变为原来的 2 倍，得到函数 yg（x）的图象，则 9 （5 分）已知正方体 ABCDA1B1C1D1棱长为 1，点 E 是棱 AD 上的任意一点，点 F 是棱 B1C1上的任意一点，则三棱锥 BECF 的体积为 10（5 分） 等比数列an。

4、下列各数中，最大的数是（ ） A2 B0 C D2 2 （3 分）若三角形的三边长分别为 3，4，x，则 x 的值可能是（ ） A1 B6 C7 D10 3 （3 分）PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记 数法表示为（ ） A0.2510 5 B0.2510 6 C2.510 6 D2.510 5 4 （3 分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A球 B圆柱 C圆锥 D立方体 5 （3 分） 已知 x1、 x2是关于 x 的方程 x2ax20 的两根， 下列结论一定正确的是 （ ） Ax1x2 Bx1+x20 Cx1x20 Dx10，x20 6 （3 分）下列运算中，正确的是（ ） A3a+2a25a3 Baa4a4 。

5、4 的算术平方根是（ ） A2 B2 C2 D16 2 （3 分）若 a0，化简下列各式，正确的个数有（ ） （1）a0aa5a5； （2） （a2）3a6； （3） （2a4）36a12； （4）aa 2a3 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 （3 分） 若一组数据 1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同， 则实数 x 的值不可能是 （ ） A0 B2.5 C3 D5 4 （3 分）一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底 面半径为（ ） Acm Bcm C3cm Dcm 5 （3 分）若不等式12x 的解集中 x 的每一个值，都能使关于 x 的不等式 3（x 1）+55x+2（m+x）成立，则 m 的取值范围是（ 。

6、关于代数式 x+2 的值，下列说法一定正确的是（ ） A比 2 大 B比 2 小 C比 x 大 D比 x 小 2 （3 分） 将一个直角三角板和一把直尺如图放置， 如果43， 则 的度数是 （ ） A43 B47 C30 D60 3 （3 分）下列图标，是轴对称图形的是（ ） A B C D 4 （3 分）某篮球兴趣小组 7 名学生参加投篮比赛，每人投 10 个，投中的个数分别为：8， 5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A8，7 B6，7 C8，5 D5，7 5 （3 分）已知 x1，x2是一元二次方程 x2+x30 的两个根，则 x1+x2x1x2的值为（ ） A1 B2 C3 D4 6 （3 分）若一次函数 ykx+b。

7、已知函数 f（x），若 f（a）f（a+2） ，则 f（） 4（5分） 数列an的前n项和为Sn， 且Sn2n1， 则数列bnan27an+6的最小值为 5 （5 分）若变量 x，y 满足，且 x2ya 恒成立，则 a 的最小值为 6 （5 分）青岛二中高一高二高三三个年级数学 MT 的学生人数分别为 240 人，240 人，120 人， 现采用分层抽样的方法从中抽取 5 名同学参加团队内部举办的趣味数学比赛， 再从 5 位同学中选出 2名一等奖记 A “两名一等奖来自同一年级” ， 则事件A 的概率为 7 （5 分）底面半径都是 3 且高都是 4 的圆锥和圆柱的全面积之比为 8（5 分） 执行如图的程序。

8、已知集合 A4，a2，B1，16，若 AB，则 a 3 （5 分）复数 z 满足 zi4+3i（i 是虚数单位） ，则|z| 4 （5 分）函数 y的定义域为 5 （5 分）从 1，2，3，4，5 这 5 个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这 2 个数的和为 6 的 概率是 6 （5 分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 T 的值是 7 （5 分）已知数列an满足 log2an+1log2an1，则 8（5分） 若抛物线y22px （p0） 的准线与双曲线x2y21的一条准线重合， 则p 9 （5 分）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，点 M 为棱 AA1的中点，记三棱锥 A1MBC 的体积为 V1，四棱锥 A1BB1C1C 的。

9、某中学组织学生参加社会实践活动，高二（1）班 50 名学生参加活动的次数统计 如下： 次数 2 3 4 5 人数 20 15 10 5 则平均每人参加活动的次数为 4 （5 分）如图是一个算法流程图，则输出的 b 的值为 5 （5 分）有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则这两位 同学参加不同兴趣小组的概率为 6 （5 分）已知正四棱柱的底面边长为 3cm，侧面的对角线长是 3cm，则这个正四棱柱的 体积是 cm3 7 （5 分）若实数 x，y 满足 xy2x+3，则 x+y 的最小值为 8 （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y22px（p0）的准。

10、已知复数 z 满足（1+i）z2i，其中 i 是虚数单位，则 z 的模为 3 （5 分）某校高三数学组有 5 名党员教师，他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分 依次为 35，35，41，38，51，则这 5 名党员教师学习积分的平均值为 4 （5 分）根据如图所示的伪代码，输出的 a 的值为 5（5 分） 已知等差数列an的公差 d 不为 0， 且 a1， a2， a4成等比数列， 则的值为 6（5 分） 将一枚质地均匀的硬币先后抛掷 3 次， 则恰好出现 2 次正面向上的概率为 7（5 分） 在正三棱柱 ABCA1B1C1中， AA1AB2， 则三棱锥 A1BB1C1的体积为 8 （5 分）已知函数（0）。