2020年全国各地中考数学真题分类汇编知识点05因式分解

1、 知识点知识点 18 二次函数概念、性质和图象、代数方面的应用二次函数概念、性质和图象、代数方面的应用 一、选择题一、选择题 9（2020 衢州） 二次函数 2 yx的图象平移后经过点(2， 0)， 则下列平移方法正确的是 （ ） A向左平移 2 个单位，向下平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位，向上平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位 D向右平移 2 个单位，向上平。

2、知识点知识点 28 直角三角形、勾股定理直角三角形、勾股定理 一、选择题一、选择题 7.(2020 宁波)如图， 在 RtABC 中， ACB90 ， CD 为中线， 延长 CB 至点 E， 使 BEBC， 连结 DE，F 为 DE 中点，连结 BF.若 AC8，BC6，则 BF 的长为 A2 B2.5 C3 D4 答案B 解析在 RtABC 中， AC8， BC6， 根据勾股定理， 得 AB 2。

3、知识点知识点 12 一元二次方程一元二次方程 一、选择题一、选择题 6 （2020 湖州）已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正 确的是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D实数根的个数与实数 b 的取值有关 【分析】先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断0，然后利用判别式的意义对 各选项进行判断 【解答】解：b24（1）b。

4、 知识点知识点 10 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组） 一、选择题一、选择题 6（2020衢州）不等式组 3(2)4 321 xx xx 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 答案C 解析由第一个不等式得 x1，由第二个不等式得 x1，根据“小大大小中间找”可知 不等式组的解集为1x1因此本题选 C 5（2020 宿迁）若 ab，则下列不等式一定成立的是（ ） A2ab2。

5、 知识点知识点 06 数的开方和二次根式数的开方和二次根式 一、选择题一、选择题 5 （2020衢州）要使二次根式3x有意义，则 x 的值可以为（ ） A0 B1 C2 D4 答案D 解析二次根式有意义的条件是被开方数大于等于 0，所以 x-30，解得 3x ，因此本题选 D 6.(2020 宁波)二次根式2x中字母 x 的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 答案C 解析本题考查了二次根。

6、知识点知识点 45 新定义型、阅读理解型问题新定义型、阅读理解型问题 一、选择题一、选择题 10 （2020 遵义） 构建几何图形解决代数问题是“数形结合“思想的重要性， 在计算 tan15 时， 如图， 在 RtACB 中，C90 ，ABC30 ，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D15 ，所以 tan15 AC CD 1 23 ()() 23 23 23 23类比这种方法，计算 t。

7、知识点知识点 23 图形的平移、旋转与轴对称图形的平移、旋转与轴对称 一、选择题一、选择题 4 （2020丽水）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） ABCD 答案C 解析根据中心对称图形的定义可知，只有 C 选项的图是中心对称图形，因此本题选 C 8（2020 宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线 y 1 2 x2 上的一个动点，将 Q 绕 P(1，0)顺时针旋转 90 ，得到点 Q。

8、知识点知识点 49 发现、拓展、应用型问题发现、拓展、应用型问题 三、解答题三、解答题 23（2020衢州） 小明尝试用“观察猜想验证应用”的方法进行探究，请你一起来解 决问题 （1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到l随m变 化的一组对应值， 并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点 （如 图2），请你在图2中连线，观察图象特征并猜想l与m可能满足的函 数类别 （2）小明结合图1，发。

9、知识点知识点 32 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 一、选择题一、选择题 7（2020 温州）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的 切线交OA的延长线于点D若O的半径为1，则BD的长为 A1 B2 C2 D3 答案D 解析本题考查了菱形的性质、切线的性质以及直角三角形30度角所对的直角边是 斜边的一半、勾股定理等知识，连接OB，OAOBOCODABBC，得。

10、 知识点知识点 02 科学记数法，近似数科学记数法，近似数 一、选择题一、选择题 3.(2020 宁波)2019 年宁波舟山港货物吞吐量为 1120000000 吨，比上年增长 3.3%，连续 11 年蝉联世界首位.数 1120000000 用科学记数法表示为 A1.12 108 B1.12 109 C1.12 1010 D0.112 1010 答案B 解析本题考查了用科学记数法表示绝对值较。

11、 知识点知识点 09 分式方程及其应用分式方程及其应用 一、选择题一、选择题 8 8（2020哈尔滨）方程 2 1 5 2 xx 的解为（ ） A A1x B B5x C C7x D D9x 答案D解析本题考查了，解分式方程；熟练掌握分式方程的解法及验根是解题的关键，两边同时 乘以（x5）（x2），2（x2）（x5）， 9x ，将检验 9x 是方程的根，方程的解 为 9x ，因此本题选D 。

12、知识点知识点 33 与圆的有关计算与圆的有关计算 一、选择题一、选择题 8. （2020 苏州） 如图， 在扇形OAB中， 已知90AOB，2OA， 过AB的中点C作CDOA， CEOB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（ ） A.1 B.1 2 C. 1 2 D. 1 22 答案B 解析本题考查了不规则图形面积的计算，连接OC，由题意得DOC=BOC=45，四 边形OECD为正方。

13、知识点知识点 31 圆的基本性质圆的基本性质 一、选择题一、选择题 9（2020 杭州）如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点 C重合），BD与OA交于点E设AED，AOD，则（ ） A3180 B2180 C390 D 290 答案D 解析本题考查了同圆的半径相等，三角形的内角和定理以及三角形的外角因为 OABC，所以AOB90因为OBOD，所以BD在OBD中，B。

14、知识点知识点 47 开放型问题开放型问题 二、填空题二、填空题 14 （2020 北京）在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上（不与点 B，C 重合）.只需添加一个条件 即可证明ABDACD，这个条件可以是 （写出一个即可） 答案答案不唯一，BAD=CAD 或者 BD=CD 或 ADBC 解析根据等腰三角形三线合一的性质可得，要使ABDACD，则可以填BAD=CAD 或者 BD=CD 或。

15、知识点知识点 43 尺规作图尺规作图 一、选择题一、选择题 7 （2020 台州）如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于1 2AB 同样 长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下 列说法错误的是（ ） AAB 平分CAD BCD 平分ACB CABCD DABCD 【分析】根据作图判断出四边形 ACBD 是菱形，再根据菱形的性质：菱形的 对角线平分一组。

16、知识点知识点 46 几何最值几何最值 一、选择题一、选择题 12 （2020泰安）如图，点 A，B 的坐标分别为 A（2，0） ，B（0，2） ，点 C 为坐标平面内一点， BC1，点 M 为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM 的最大值为（ ） A 2 1 B 2 1 2 C2 2 1 D2 2 1 2 答案 B 解析本题考查了圆的概念、勾股定理、三角形中位线的性质以及动点运动最值问题，。

17、知识点知识点 51 数学文化数学文化 一、选择题一、选择题 8.(2020 宁波)我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳 四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还 剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？如果设木条长 x 尺， 绳子长尺，那么可列方程组为 A 4.5 0.51 yx yx B 。

18、知识点知识点 08 分式分式 一、选择题一、选择题 2 （2020丽水）分式的值是零，则 x 的值为（ ） A2 B5 C2 D5 答案D 解析根据分式的值为零的条件，有 x+50，且 x20，解得：x5，因此本题选 D 6（2020 衡阳）要使分式 1 1x 有意义，则x的取值范围是 （ ） A.x1 B.x1 C.x=1 D. x0 答案B解析本题考查了分式有意义的条件x-。

19、知识点知识点 05 因式分解因式分解 一、选择题一、选择题 13 （2020丽水）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+b2 B2ab2 Ca2b2 Da2b2 答案C 解析能运用平方差公式因式分解的两项都是平方的形式或能化成平方的形式且两项 必须是符号相反，只有 a2b2 同时满足这两个条件，所以本题选 C 3（2020 河北）对于x-3xy=x（1-3y）， （x+3）(。