2020年人教版高考数学理科一轮练习第73讲二项式定理

1、第 27 讲 三角函数的图象与性质( 二)1(经典真题)在函数y cos |2x |，y|cos x| ，ycos(2x )，ytan(2x )中，6 4最小正周期为 的所有函数为 (A)A BC Dycos|2x |cos 2x，最小正周期为 ；由图象知 y|cos x |的最小正周期为 ；ycos(2x )的最小正周期 T ；6 22ytan(2x )的最小正周期 T .4 2因此最小正周期为 的函数为.2(2018天津卷)将函数 y sin(2x )的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应5 10的函数(A)A在区间 ， 上单调递增34 54B在区间 ， 上单调递减34C在区间 ， 上单调递增54 32D在区间 ，2上单调递减32函数 y sin(2x )的图象向右平移 个。

2、第 44 讲 一元二次不等式1(2017河北重点八校联考) 不等式 2x2x30 的解集为(B)A. x| 1 或 x1 或 x0 (x1)(2x3)0，解得 x 或 x 或 x0 恒成立，只需1 4(a 2 a1)1 的解集为(C)A(，1)(0 ，) B(，0)(1 ，)C(1,0) D(0,1)因为 f(x)ax 2( a2)x1( a0)，(a2) 24aa 240 ，所以函数 f(x)ax 2( a2)x 1 必有两个不同的零点又函数 f(x)在(2，1)上恰有一个零点，所以 f(2)f( 1)1，即 x2x0 ，解得 10.原不等式化为(x2)( ax2)0，当 a0 时，原不等式化为 x2 ，原不等式化为( x2)(x )0，其解集为 x|x 或 x0，其解集为xR |x2；当 a1 时，有 2 ，原不等式化为( x2)。

3、第 39 讲 由递推公式求通项1在数列a n中，已知 a11，a n1 2a n1，则其通项公式为 an(A)A2 n1 B2 n1 1C2n1 D2(n1)由题意知 an1 12(a n1) ，所以数列a n1是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，所以 an12 n，所以 an2 n1.2若数列a n的前 n 项和为 Sn an3，则这个数列的通项公式为 (D)32Aa n2(n 2n1) Ba n32 nCa n3n1 Da n23 n(方法) 当 n1 时，a 1 a13，所以 a16，排除 C.32当 n2 时，a 1a 2 a23，得 a218，排除 A、B.32(方法) 当 n1 时，a 16.当 n2 时，a nS nS n1 an3( an1 3) ，32 32故 an3a n1 ，所以a n是首项为 6，公比为 3 的等比数列。

4、第 77 讲 二项分布与正态分布1B(n，p)，若 E3D，则 p 等于(B)A. B.13 23C. D.12 14由条件 np3np(1p)，得 p .232设随机变量 服从正态分布 N(2,9)，若 P(c1)P(4)10.840.16，又随机变量 X 服从正态分布 N(3， 2)，所以正态分布的概率密度函数图象关于 x3 对称，P(24) 1 20.160.68.4(2018全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，各成员的支付方式相互独立设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，DX 2.4，P(X4)P(X 6)，则 p(B)A0.7 B0.6C0.4 D0.3由题意可知，10 位成员中使用移动支付的人数 X 服从二项分布，即 XB(10，p。

5、第 30 讲 正弦定理、余弦定理的综合应用1(2017淮北一中月考)在 ABC 中，两边的差为 2，两边夹角的余弦值为 ，且三角35形面积为 14，则这两边的长分别是(D)A3,5 B4,6C6,8 D5,7不妨设两边为 b，c (bc)，则 bc2，cos A ，则 sin A ，所以 S35 45ABC bcsin A bc14.12 25所以 bc35.所以 b7，c 5.2(2019岳阳一模)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cacos B(2ab)cos A，则ABC 的形状是(D)A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形由正弦定理得：sin Csin Acos B(2sin Asin B )cos A，即 sin(AB )sin Acos B(2sin A。

6、第 73 讲 二项式定理1在(x y)20 的展开式中，系数为有理数的项共有(B)43A4 项 B6 项C8 项 D10 项因为 Tr1 C x20r ( y)rC ( )rx20r yr(0r20)，要使系数为有理数，则 rr10 43 r2043必为 4 的倍数，所以 r 可为 0,4,8,12,16,20 共 6 中，故系数为有理数的项有 6 项2(2018广州一模)已知二项式 (2x2 )n的所有二项式系数之和等于 128，那么其展开1x式中含 项的系数是(A)1xA84 B14C14 D84由所有二项式系数之和等于 128，得 2n128，所以 n7.由 Tr1 C (2x2)7r ( )rC 27r (1) rx143r ，r71x r7令 143r1，得 r5.所以展开式中含 项的系数是 C 22(1) 58。