2020年山西省大同一中高考数学一模试卷理科含详细解答

1、若全集 UR，集合 AxZ|x216，Bx|x10，则 A（UB）（ ） Ax|1x4 Bx|1x4 C1，2，3 D2，3 2 （5 分）复数 z 满足，则|z|（ ） A2i B2 Ci D1 3 （5 分）已知向量（3，4） ，（6，3） ，（2m，m+1） 若，则 实数 m 的值为（ ） A B C3 D 4 （5 分）函数 f（x）的部分图象是（ ） A B C D 5 （5 分） “a1”是“x0R，asinx0+10”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6 （5 分）若，则 a+2b 的最小值为（ ） A6 B C3 D 7 （5 分）已知圆 C：x2+y210y+210 与双曲线的渐近线相切， 则该双曲线的离心率是（ ） 。

2、若复数 z（i 是虚数单位） ，则|z|（ ） A B C1 D 2 （5 分）已知集合 A0，1，2，集合，则 AB（ ） A0，1 B1，2 C1 D2 3 （5 分）已知平面 l，m 是 内不同于 l 的直线，那么下列命题中错误的是（ ） A若 m，则 ml B若 ml，则 m C若 m，则 ml D若 ml，则 m 4 （5 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 an+1an+a（nN*，a 为常数） ，若平面内的 三个不共线的非零向量，满足，A，B，C 三点共线 且该直线不过 O 点，则 S2010等于（ ） A1005 B1006 C2010 D2012 5 （5 分）执行如图所示的程序框图，令 yf（x） ，若 f（a）1，则实数 a 的取值范。

3、已知集合 Ax|ylg（2x），集合 Bx|2x4，则 AB（ ） Ax|x2 Bx|2x2 Cx|2x2 Dx|x2 2 （5 分）若复数（R）是纯虚数，则复数 2a+2i 在复平面内对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）定义运算：，则函数 f（x）12x的图象是（ ） A B C D 4 （5 分）抛物线方程为 y24x，一直线与抛物线交于 A、B 两点，其弦 AB 的中点坐标为 （1，1） ，则直线的方程为（ ） A2xy10 B2x+y10 C2xy+10 D2xy10 5 （5 分）在明代程大位所著的算法统宗中有这样一首歌谣， “放牧人粗心大意，三畜 偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五。

4、为了检验设备 M 与设备 N 的生产效率，研究人员作出统计，得到如表所示的结 果，则 设备 M 设备 N 生产出的合格产品 48 43 生产出的不合格产品 2 7 附： P（K2k0） 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 参考公式：，其中 na+b+c+d （ ） A有 90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性 B没有 90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性 C可以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相 关性 D 不能在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为生产的产品质量与设备。

5、已知集合 Ax|lnx1，Bx|1x2，则 AB（ ） A （0，e） B （1，2） C （1，e） D （0，2） 2 （5 分）已知复数，则复数 z 的共轭复数 （ ） A B C D 3 （5 分）已知 tan3，则 cos2+sin2（ ） A B C D 4 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 zx3y 的最小值为（ ） A0 B4 C8 D6 5 （5 分）甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示，则（ ） A甲得分的平均数比乙的大 B乙的成绩更稳定 C甲得分的中位数比乙的大 D甲的成绩更稳定 6 （5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）alnx+a，若 f（e） 4，则 f（0）+f（1）（ ） A。

6、已知集合 Ax|5x2，则 AB（ ） Ax|5x2 Bx|5x2 Cx|5x2 Dx|2x2 2 （5 分）下列函数中，既是奇函数又在其定义域上单调递增的是（ ） A Bf（x）exe x Cf（x）xsinx Df（x）ln（1x）ln（1+x） 3 （5 分）x2y2的充分不必要条件是（ ） Axy Byx0 C|y|x| D|y|x 4 （5 分） 已知 Sn为公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和， S918， am2， 则 m （ ） A4 B5 C6 D7 5 （5 分）已知向量，满足，则（ ） A B C D1 6 （5 分）已知函数 yf（x）的部分图象如下，是判断函数解析式为（ ） Af（x）xsinx Bf（x）x2+cosx Cf（x）xsinx+cosx Df（x）（exe x）sin。

7、已知集合 Ax|0，B1，0，1，则 AB 等于（ ） Ax|1x1 B1，0，1 C1，0 D0，1 2 （5 分） 复数 z12+i， 若复数 z1， z2在复平面内对应的点关于虚轴对称， 则等于 （ ） A B C3+4i D 3 （5 分）已知 tan3，则 cos2+sin2（ ） A B C D 4 （5 分）函数 f（x）|x|的图象大致为（ ） A B C D 5 （5 分）已知平面向量 ， 满足，且，则 与 的夹 角为（ ） A B C D 6 （5 分）公元前 5 世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在 跑步英雄阿基里斯前面 1000 米处开始与阿基里斯赛跑， 并且假定阿基里斯的速度是乌龟 的 10 倍当。

8、设复数 z 满足 z（2+i）5，则|zi|（ ） A B2 C D4 3 （5 分） 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具， 它由五块等腰直角三角形、 一块正方形和一块平行四边形共七块板组成 （清）陆以湉冷庐杂识卷中写道：近又 有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具， 足以排闷破寂，故世俗皆喜为之如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中 任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）在等比数列an中，a10，则“a1a4”是“a3a5”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分。

9、若集合 A2，3，log216，Bx|x26x+50，则 AB（ ） A （1，5） B2，3 C2，3，4 D3，log216 2 （5 分）已知 i 是虚数单位，则的共轭复数是（ ） Ai B+i C+i Di 3 （5 分）已知向量（1，4） ，（m，1） ，若，则实数 m 的值为（ ） A B4 C4 D 4 （5 分）已知等差数列数列an满足 an+1+an4n，则 a1（ ） A1 B1 C2 D3 5 （5 分）若在区间（0，2上随机地取一个数 x，则“1log2x1”的概率为（ ） A B C D 6 （5 分）若执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为（ ） A B C D 7 （5 分）若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 第 2 。

10、下列命题中正确命题的个数是（ ） 命题“若 x23x+20，则 x1”的逆否命题为“若 x1，则 x23x+20” ； “a0”是“a2+a0”的必要不充分条件； 若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题； 命题 p：x0R，使得 x02+x0+10，则p：xR，都有 x2+x+10 A1 B2 C3 D4 3（5 分） 下列函数中， 其定义域和值域分别与函数 y10lgx的定义域和值域相同的是 （ ） Ayx Bylgx Cy2x Dy 4 （5 分）若函数为奇函数，则 f（g（2） ）（ ） A2 B1 C0 D2 5 （5 分）已知实数 x，y 满足（）x（）y，则下列关系式中恒成立的是（ ） Atanxtany Bln（x2+2）ln（y2+1） C Dx3y3 。

11、已知直线 a，b 和平面 ，则下列命题正确的是（ ） A若 ab，b，则 a Bab，b，则 a C若 ab，b，则 a D若 ab，b，则 a 4 （5 分）地球上的风能取之不尽，用之不竭风能是清洁能源，也是可再生能源世界各 国致力于发展风力发电，近 10 年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发 展迅猛，在 2014 年累计装机容量就突破了 100GW，达到 114.6GW，中国的风力发电技 术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心以下是近 10 年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图根据以上信息，正确的统计结 论是（ 。