2020年山西省太原市高考数学一模试卷理科含详细解答

1、设全集为 R，集合 Ax|3x3，Bx|x24x50，则 ARB（ ） A （3，0） B （3，1 C （3，1） D （3，3） 2 （5 分）已知复数 z 满足（1+2i）z34i，则（ ） A B1 C D5 3 （5 分）设 a，b，c 均为正数，且 ealna，e blnb，eclnc，则（ ） Acba Bcab Cbac Dabc 4 （5 分）为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的 得分制成如图所示的茎叶图有以下结论： 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛 得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更 稳。

2、设集合 Mx|1，Nx|lgx0，则 M（RN）（ ） A B （1，1） C （1，+） D （，1） 2 （5 分）已知复数 z 满足|zi|2（i 是虚数单位） ，则|z|的最大值为（ ） A2 B3 C4 D5 3 （5 分）已知 a6，blog22，c1.22，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Abca Bacb Cabc Dbac 4 （5 分）已知 ， 是两个不同的平面，直线 a，b 满足 a，b，则“a 且 b” 是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5 （5 分）已知 （2，6） ， （3，1） ，则向量 + 在 方向上的投影为（ ） A6 B C D 6 （5 分）已知 （0，） ，2sin+co。

3、在复平面内，复数 z 对应的点与 1+i 对应的点关于实轴对称，则（ ） A1+i B1+i C1i D1i 2 （5 分）已知集合 A（x，y）|2x+y0，B（x，y）|x+my+10若 AB，则 实数 m（ ） A2 B C D2 3 （5 分）已知两个单位向量，若，则的夹角为（ ） A B C D 4 （5 分）一组数据的平均数为 m，方差为 n，将这组数据的每个数都乘以 a（a0）得到 一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A这组新数据的平均数为 m B这组新数据的平均数为 a+m C这组新数据的方差为 an D这组新数据的标准差为 5 （5 分）已知 ， 是两个不同的平面，m，l 是两条不同的直线，且 ，m，。

4、设集合 Ax|x0，集合，则 AB（ ） Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） Ai（1+i） Bi（1i）2 Ci2（1+i）2 Di+i2+i3+i4 3 （5 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a5+a950，a413，则 S10（ ） A170 B180 C189 D190 4 （5 分）在平面直角坐标系中，角 的顶点在坐标原点，其始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边与单位圆交于点，则 sin2（ ） A B C D 5 （5 分）函数的图象大致形状是（ ） A B C D 6 （5 分）已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本，他们。

5、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，下 列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若12，3125，则4 的度数是 （ ） A65 B60 C55 D75 4 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+kx20（k 为实数）根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定 5 （3 分）从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体，得到的几何体 如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ） 第。

6、已知复数 z 满足 （2i） z2i1， 其中 i 是虚数单位， 则此复数 z 的虚部为 （ ） A1 B C D5 3 （5 分）某学校美术室收藏有 4 幅国画，其中山水画、花鸟画各 2 幅，现从中随机抽取 2 幅进行展览，则恰好抽到 2 幅不同种类的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）若 alog2.10.6，b2.10.6，clog2，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Aabc Bbca Ccba Dbac 5 （5 分）古代数学著作九章算术有如下的问题： “今有女子善织，日自倍，五日织五 尺，问日织几何？”意思是： “一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子。

7、已知复数，则|z|（ ） A1 B2 C D 2 （5 分）已知集合 Ax|lnx1，Bx|1x2，则 AB（ ） A （0，e） B （1，2） C （1，e） D （0，2） 3 （5 分）经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为 2：3：5，用分 层抽样的方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查， 其中中年人人数为 9， 则 n （ ） A30 B40 C60 D80 4 （5 分）已知an是正项等比数列，a2a816a3a7，则 a5（ ） A B2 C D4 5 （5 分）甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示，则（ ） A甲得分的平均数比乙的大 B乙的成绩更稳定 C甲得分的中位数比乙的大 D甲的。

8、若集合 A2，3，log216，Bx|x26x+50，则 AB（ ） A （1，5） B2，3 C2，3，4 D3，log216 2 （5 分）已知 i 是虚数单位，则的共轭复数是（ ） Ai B+i C+i Di 3 （5 分）已知向量（1，4） ，（m，1） ，若，则实数 m 的值为（ ） A B4 C4 D 4 （5 分）已知等差数列数列an满足 an+1+an4n，则 a1（ ） A1 B1 C2 D3 5 （5 分）若在区间（0，2上随机地取一个数 x，则“1log2x1”的概率为（ ） A B C D 6 （5 分）若执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为（ ） A B C D 7 （5 分）若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 第 2 。

9、若集合 Ax|（x3） （x1）0，Bx|2x 24，则 AB（ ） A1，2，3 B2，3 C （1，3 D1，3 2 （5 分）下列函数中，既有奇函数，又在其定义域上单调递增的是（ ） A Bf（x）exe x Cf（x）xsinx Df（x）ln（1x）ln（1+x） 3 （5 分） “x2y2”是“xy”的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 4 （5 分）已知正项等比数列an的前 n 项和为 Sn，a12，a2+3a34a4，则 S5（ ） A10 B12 C16 D32 5 （5 分） 设点 M 是线段 BC 的中点， 点 A 在直线 BC 外， 则（ ） A8 B4 C2 D1 6 （5 分）直线 l：mxy+14m0（mR）与圆 C：x2+（y1。

10、已知集合 A1，2，3，Bx|（x+1） （x2）0，xZ，则 AB（ ） A1 B0，1 C0，1，2，3 D1，0，1，2， 3 3 （5 分） 已知某地区中小学生人数如图所示， 用分层抽样的方法抽取 200 名学生进行调查， 则抽取的高中生人数为（ ） A10 B40 C30 D20 4 （5 分）已知，则（ ） Aabc Bacb Ccab Dbca 5 （5 分）某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm） ，如图是检测结果 的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ） A20 B22.5 C22.75 D25 6 （5 分）函数 y2|x|sin2x 的图象可能是（ ） 第 2 页（共 21 页） A B C D 7 （5 分）执。

11、已知直线 a，b 和平面 ，则下列命题正确的是（ ） A若 ab，b，则 a Bab，b，则 a C若 ab，b，则 a D若 ab，b，则 a 4 （5 分）地球上的风能取之不尽，用之不竭风能是清洁能源，也是可再生能源世界各 国致力于发展风力发电，近 10 年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发 展迅猛，在 2014 年累计装机容量就突破了 100GW，达到 114.6GW，中国的风力发电技 术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心以下是近 10 年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图根据以上信息，正确的统计结 论是（ 。

12、已知集合 Ax|lnx1，Bx|1x2，则 AB（ ） A （0，e） B （1，2） C （1，e） D （0，2） 2 （5 分）已知复数，则复数 z 的共轭复数 （ ） A B C D 3 （5 分）已知 tan3，则 cos2+sin2（ ） A B C D 4 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 zx3y 的最小值为（ ） A0 B4 C8 D6 5 （5 分）甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示，则（ ） A甲得分的平均数比乙的大 B乙的成绩更稳定 C甲得分的中位数比乙的大 D甲的成绩更稳定 6 （5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）alnx+a，若 f（e） 4，则 f（0）+f（1）（ ） A。

13、已知集合 Ax|0，B1，0，1，则 AB 等于（ ） Ax|1x1 B1，0，1 C1，0 D0，1 2 （5 分） 复数 z12+i， 若复数 z1， z2在复平面内对应的点关于虚轴对称， 则等于 （ ） A B C3+4i D 3 （5 分）已知 tan3，则 cos2+sin2（ ） A B C D 4 （5 分）函数 f（x）|x|的图象大致为（ ） A B C D 5 （5 分）已知平面向量 ， 满足，且，则 与 的夹 角为（ ） A B C D 6 （5 分）公元前 5 世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在 跑步英雄阿基里斯前面 1000 米处开始与阿基里斯赛跑， 并且假定阿基里斯的速度是乌龟 的 10 倍当。

14、已知集合 Ax|5x2，则 AB（ ） Ax|5x2 Bx|5x2 Cx|5x2 Dx|2x2 2 （5 分）下列函数中，既是奇函数又在其定义域上单调递增的是（ ） A Bf（x）exe x Cf（x）xsinx Df（x）ln（1x）ln（1+x） 3 （5 分）x2y2的充分不必要条件是（ ） Axy Byx0 C|y|x| D|y|x 4 （5 分） 已知 Sn为公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和， S918， am2， 则 m （ ） A4 B5 C6 D7 5 （5 分）已知向量，满足，则（ ） A B C D1 6 （5 分）已知函数 yf（x）的部分图象如下，是判断函数解析式为（ ） Af（x）xsinx Bf（x）x2+cosx Cf（x）xsinx+cosx Df（x）（exe x）sin。

15、2019 年山西省太原市高考数学一模试卷（理科）一、选择题1 （3 分）已知集合 A1 ，0，1，2 ，Bx|log 2x1，则 AB（ ）A1 ，2 B （1，2 C0 ，1，2 D （0，22 （3 分）已知复数 z 满足（2+i）z5（i 为虚数单位） ，则 z（ ）A2i B12i C2i D1+2i3 （3 分）下列命题中的真命题是（ ）A若 0，则向量 与 的夹角为钝角B若 am2bm 2，则 abC若命题“pq 是真命题” ，则命题“pq 是真命题”D命题“ x0R，2 ”的否定是“ xR，2 xx 2”4 （3 分）已知 tan2， （0，） ，则 （ ）A B C D5 （3 分）已知函数 f（x ）xlnx+a 在 xe 处的切线经过原点，则实。

16、2018 年山西省太原市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）已知集合 ，则 AB（ ）A （1，+） B C D2 （5 分）若复数 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是（ ）A （1，1） B （1，0） C （1，+） D （，1）3 （5 分）已知命题 ；命题 q：若 ab，则 ，则下列为真命题的是（ ）Apq Bpq Cpq Dpq4 （5 分）执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ）A Blog 23 C3 D25 （5 分）已知等比数列a n中，a 2a5a88，S 3a 。

17、 数学试题数学试题 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1已知集合 Mx|x|3，Nx|y= 6 + 2，则 MN（ ） Ax|2x3 Bx|2x3 Cx|2x3 Dx|3x3 2设复数 z 满足 z（2+i）5，则|zi|（ ） A2 B2 C22 D4 3七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块 正方形和一块平行四边形共七块板组成 （清）陆以湉冷庐杂识卷中写道：近又有七 巧图，其式五，其。

18、2018 年山西省太原市中考数学一模试卷年山西省太原市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）计算8+3 的结果是（ ） A11 B5 C5 D11 2 （3 分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B对全班同学 1 分钟仰卧起坐成绩的调查 C对 2018 年央视春节联欢晚会收视率的调查 D对 2017 年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查 3 （3 分）如图，直线 ab，ABC 的顶点 B 在直线 a 上，两边分别交 b 于 A，C 两点。

19、已知全集 U0，1，2，3，4，集合 A1，2，3，B2，4，则（UA） B 为（ ） A1，2，4 B2，3，4 C0，2，3，4 D0，2，4 2 （5 分）已知 i 是虚数单位，复数 m+1+（2m）i 在复平面内对应的点在第二象限，则实 数 m 的取值范围是（ ） A （，1） B （1，2） C （2，+） D （，1）（2，+） 3 （5 分）已知等差数列an中，前 5 项和 S525，a23，则 a9（ ） A16 B17 C18 D19 4 （5 分）已知平面向量，若与 垂直，则 （ ） A2 B2 C1 D1 5 （5 分） 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具， 它由五块等腰直角三角形、 一块正方形和一块平行四边。

20、设复数 z 满足 z（2+i）5，则|zi|（ ） A B2 C D4 3 （5 分） 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具， 它由五块等腰直角三角形、 一块正方形和一块平行四边形共七块板组成 （清）陆以湉冷庐杂识卷中写道：近又 有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具， 足以排闷破寂，故世俗皆喜为之如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中 任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）在等比数列an中，a10，则“a1a4”是“a3a5”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分。